位育中学2012学年第一学期期中考试高三数学试卷.doc

位育中学2012学年第一学期期中考试高三数学试卷（理科）2012-11-15_班，_号，姓名_一、填空题（本大题满分56分，每小题4分）1函数f(x)=2x-1的反函数f -1(x)=_2设集合，B=x|x|1，则AB=_3公比为的等比数列an各项都是正数，且a3a11=16，则log2a16=_4DABC的面积为3，AB=2，AC=5，则cosA=_5设f(x)=|lgx|，若ab，且f(a)=f(b)，则ab=_6函数的值域是_7若|sinx|cosx，则x的取值范围是_8无穷数列an前n项和，则此数列的各项和为_9若正数x,y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是_10题图10函数f(x)=asinwx+bcoswx的图象如图所示，则(a,b)=_11已知函数f(x)=loga(2-ax)在区间0,1上单调递减，则a的取值范围是_12数列an的通项公式(nN*)，前n项和为Sn，则S2012=_13已知，若关于x的方程有三个不同的实数解x1,x2,x3，则_14设数列an中，相邻两项an,an+1是方程x2-nx+bn=0的两根，且a10=7，则b17=_二、选择题（本大题满分20分，每小题5分）15设an是等比数列，则“a1a20B减函数且f(x)0C减函数且f(x)0D增函数且f(x)bn成立21（本题满分14分）第1小题8分，第2小题6分已知函数的定义域为，值域为-5,4(1) 求m、n的值；(2) 若将函数y=f(x),xR的图象按向量平移后关于原点中心对称，求向量的坐标22（本题满分16分）第1小题8分，第2小题8分某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元(1) 设半圆的半径OA=r (米)，试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S(r)；(2) 由于条件限制r30,40，问当r取何值时，运动场造价最低?（精确到元）23（本题满分18分）第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分设数列an的通项公式为an=pn+q(nN*,p0)数列bn定义如下：对于正整数m，bm是使得不等式anm成立的所有n中的最小值(1) 若，求b3；(2) 若p=2,q=-1，求数列bm的前2m项和公式；(3) 是否存在p和q，使得bm=3m+2(mN*)？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由位育中学2012学年第一学期期中考试高三数学试卷（文科）2012-11-15_班，_号，姓名_一、填空题（本大题满分56分，每小题4分）1函数f(x)=2x-1的反函数f -1(x)=_2设集合，B=x|x|1，则AB=_3公比为的等比数列an各项都是正数，且a3a11=16，则log2a16=_4DABC的面积为3，AB=2，AC=5，则cosA=_5设f(x)=|lgx|，若ab，且f(a)=f(b)，则ab=_6函数的值域是_7若|sinx|cosx，则x的取值范围是_8数列an前n项和，则此数列的通项公式为_9若正数x,y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是_10题图10函数f(x)=asinwx+bcoswx的图象如图所示，则(a,b)=_11已知函数f(x)=loga(2-ax)在区间0,1上单调递减，则a的取值范围是_12数列an的通项公式(nN*)，前n项和为Sn，则S2012=_13已知，若关于x的方程有三个不同的实数解x1,x2,x3，则_14设数列an中，相邻两项an,an+1是方程x2-nx+bn=0的两根，且a10=7，则b17=_二、选择题（本大题满分20分，每小题5分）15设an是等比数列，则“a1a20B减函数且f(x)0C减函数且f(x)0D增函数且f(x)017函数y=f(x)的反函数f -1(x)存在，将y=f(x)的图象向左平移1个单位得到图象C1，再将C1向上平移1个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为（ ）Ay=f -1(x-1)-1By=f -1(x-1)+1Cy=f -1(x+1)-1Dy=f -1(x+1)+118已知0abn成立21（本题满分14分）第1小题8分，第2小题6分已知函数,(m0)的定义域为，值域为-5,4(1) 求m、n的值；(2) 若将函数y=f(x),xR的图象按向量平移后关于原点中心对称，求向量的坐标22（本题满分16分）第1小题8分，第2小题8分某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元(1) 设半圆的半径OA=r (米)，试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S(r)；(2) 由于条件限制r30,40，问当r取何值时，运动场造价最低?（精确到元）23（本题满分18分）第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分设数列an的通项公式为an=pn+q(nN*,p0)数列bn定义如下：对于正整