2025~2026学年贵州省遵义市播州区人教版六年级上册第三次月考数学试卷【附答案】

/2025-2026学年贵州省遵义市播州区人教版六年级上学期第三次月考数学试卷一、选择题

1.遵义播州某茶园新采摘一批茶叶，鲜叶含水率约45，制成干茶后含水率降低到1A.20 B.25 C.80 D.85

2.播州古城墙一段圆形拱门，周长约12.56米，和它周长相等的正方形拱门边长是（

）米，面积相比（

）。A.3.14，正方形大 B.3.14，圆大

C.4，正方形大 D.4，圆大

3.从播州枫香镇到苟坝会议会址，甲、乙两人骑行，速度比3∶2，路程比5∶3，所用时间比是（

）。A.9∶10 B.10∶9 C.5∶2 D.2∶5

4.播州某农户橘子园，橘子先提价15%，采摘季又降价15%，现在橘子价格与原价相比（

）。A.提高了 B.降低了 C.不变 D.无法确定

5.播州特产店有两根腊肉绳，甲绳剪去了13，乙绳剪去13米，都剩A.甲绳长 B.乙绳长 C.一样长 D.无法比

6.“遵义会议会址”是著名的红色景点。国庆期间，接待游客人数创新高。第一天接待游客5.2万人次，第二天比第一天多接待了14A.5.2×14 B.5.2×1+

7.为倡导“节约用水”，遵义市某小区对本月住户用水量进行了统计。下图能清楚表示出各种用水量区间（如10吨以下、11－15吨等）住户数量多少的统计图是（

）。A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.都可以

8.在求“12A. B.

C. D.

9.我国数学史上关于圆的研究有着不一样的说法。下面说法（

）描述的是圆心到圆上的距离一样长。A.“圆，一中同长也” B.“圆出于方，方出于矩”

C.“没有规矩，不成方圆” D.“径一而周三”

10.下面4个探究过程中，采用了“把新的问题转化为已知的问题去解决”的方法的有（

）。①求圆柱的体积_____________②求六边形的内角和____________________③小数乘法____________________④求组合图形的周长A.①② B.①③④ C.①②③ D.①②③④二、填空题

11.÷40

12.如果m和n互为倒数，那么2025m

13.蓝鲸是地球上已知的、有史以来体积最大的动物，是海洋乃至整个自然界的瑰宝和奇迹。尽管蓝鲸以其庞大的体型和力量给人感觉是“缓慢的巨人”，但它们实际上具备相当可观的游泳能力，既能高效地进行全球旅行，也能在需要时爆发出令人印象深刻的速度。一头蓝鲸310小时可以游15

14.一个90人的旅行团乘坐三辆大巴车参观乌江寨。已知第一、二辆车上的游客人数之和占旅行团总人数的23，第二、三辆车上的游客人数之和占旅行团总人数的11

15.聪聪利用转化的思想探究圆面积公式，把一个圆平均分成16份，拼成了一个近似的三角形。这时三角形的面积相当于圆的面积。如果半径用r表示，三角形的底可以表示成(

)，高可以表示成(

)。因为三角形的面积＝底×高÷2，所以圆的面积＝(

)×(

)÷2＝(

)。

16.中国高铁的发展堪称世界交通史上的一个奇迹，用短短十几年时间走完了发达国家半个世纪的道路，从无到有，从追赶到领跑，彻底改变了中国人的出行方式和国家的经济地理格局。目前我国列车全面提速。现在“G”字开头的高速动车组，人们称之为“高铁”，最高时速可达400千米；另一种是“D”字开头的动车组，人们称之为“动车”，最高时速为250千米。高铁的最高时速比动车的快(

)%。

17.如图，用小棒拼八边形，照这样的规律拼下去，拼15个正八边形需要(

)根小棒。

18.小芳、小军和小明组成探索小队，他们的第二项任务是“探索2022减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14

19.a、b、c、d均不为0，且a×34=b÷56=

20.一双鞋若卖100元可赚25%，若卖130元可赚(

)%。

21.把3.1415、314.2%、﹣3.1425、π、37三、计算题

22.直接写出得数。

15.4－6.27＝_____________37.5%×169=_____________1116−89−5

23.能简算的要用简算。

725×1613−7

24.解下列方程。

x+x

25.求涂色部分的面积。（单位是cm）

四、解答题

26.一只蚂蚁从石榴树下出发，向南偏西45°方向爬行了9米到达墙角，再向北偏东45°方向爬行了15米到达水池边。（1）这时蚂蚁距离石榴树有多远?（2）请画出路线图并解答。（3）如果蚂蚁按原来路线返回石榴树下，先沿(

)方向爬15米，再沿(

)方向爬9米。

27.某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的4000粒小麦种子进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过试验得知，C型号种子的发芽率为92.5%，并且工作人员根据试验绘制了下面两幅尚不完整的统计图。

（1）该基地用多少粒D型号种子进行发芽试验？（2）请算出C型号种子的发芽数量，并将条形统计图补充完整。（3）从中选择哪种型号种子进行推广。

28.芒种是一个耕种忙碌的节气。这个时节，南方地区的人们忙着插秧种稻，北方地区的人们则忙着收麦。张伯伯家的麦子熟了，第一天收了所有麦子的40%，第二天收了420千克，这时已收的麦子和未收麦子的质量比是3∶1，张伯伯家一共可以收多少千克麦子？（先画线段图，再解答。）

29.在小镇的木工坊里，有一批家具订单亟待完成。对于制作某一款经典家具，经验丰富的熟练工展现出了高效的技艺，一名熟练工单独制作该款家具，凭借精湛手艺，40天就能圆满完成；而学徒工由于经验尚浅，技能熟练度不足，一名学徒工单独制作的话，则需要80天才能完工。（1）木工坊接到这一订单后，为了尽快交付，打算安排2名熟练工和4名学徒工共同协作来制作这批家具。这样的人员配置下，需要多少天能够完成全部制作？（2）后来，客户因为着急使用这批家具，要求必须在8天内完成制作。此时木工坊里只有3名熟练工可调配，那为了按时完成任务，至少还得安排多少名学徒工才能在规定时间内完成？

30.妈妈教兰兰伞裙的制作方法“一剪成裙”：先取一块边长是1.6米的正方形布，把它按照图1对折，变成一个长方形，再按照图2对折，变成一个小正方形，然后以原本的正方形布的中心为圆心、分别以小正方形的边长和14边长为半径画弧并裁剪，得到如图4的圆环，再加上拉链、松紧带等配件就是一条伞裙了。（1）做出来的伞裙的裙长是多少米？（2）裙身所用的布料面积是多少平方米？（裙腰不算）

31.数学爱好者小军读了阿基米德的故事后受到启发，运用所学数学知识进行了关于金制王冠是否掺白银的试验。步骤如下：

第一步，把纯金块放在水里称，得出结论：纯金块质量减轻5%；

第二步，把纯银块放在水里称，得出结论：纯银块质量减轻7.5%

第三步，把重6千克的金制王冠放在水里称，发现质量减轻了0.35千克。请你通过计算说明：金制王冠是否掺了白银？如果金制王冠掺了白银，那么掺了多少千克？

32.小米和小鹏分别从A、B两地同时相向开出，两车的速度比是7∶4。两车相遇后继续行进，小米到达B地、小鹏到达A地后立即原路返回。已知第二次相遇地点距第一次相遇地点150千米。A、B两地相距多少千米？

参考答案与试题解析2025-2026学年贵州省遵义市播州区人教版六年级上学期第三次月考数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】分数的四则混合运算分数与整数的除法求比一个数多/少几分之几的数是多少【解析】鲜叶的质量由干茶叶和水分组成，制成干茶叶时仅水分蒸发，干茶叶质量保持不变；鲜叶的含水量约为45，令鲜叶总质量为单位“1”，因此干茶叶质量占鲜叶总质量的分率，用1减去鲜叶的含水量，已知鲜叶总质量为100千克，鲜叶中干茶叶的质量=鲜叶总质量×干茶叶的质量占鲜叶总质量的分率；制成干茶后含水率降低到110，求干茶叶的质量占干茶质量的分率，令干茶总质量为单位“1”，用1减去【解答】100×1−45

=100×15

=20(千克)

2.【答案】B【考点】正方形的周长圆的面积正方形的面积除数是小数的除法【解析】先根据正方形周长公式计算边长，边长=正方形周长÷4，正方形面积=边长×边长，圆的周长=2πr，据此用圆的周长÷2π计算出半径，圆的面积=πr【解答】12.56÷4=3.14（米）

3.14×3.14=9.8596（平方米）

12.56÷2×3.14

=12.56÷3.【答案】B【考点】比的应用比的化简【解析】根据行程问题中时间=路程÷速度，分别计算甲、乙的时间再作比化简即可。【解答】甲的时间：5÷3=53

乙的时间：3÷4.【答案】B【考点】比一个数多/少百分之几的数是多少单位“1”的认识与确定含百分数的运算【解析】把橘子原价看作单位“1”，先算提价后的价格，用原价乘（1+15%），再算降价后的现价，用提价后的价格乘（1-15%），和原价比较大小即可。【解答】把橘子原价看作单位“1”，提价后价格：

1×（1+15%）

=1+15%

=1+0.15

=1.15

降价后现价：

1.15×（1-15%）

=1.15×85%

=1.15×0.85

=0.9775

0.9775<1，现价比原价低。5.【答案】C【考点】求一个数的几分之几的问题分数与分数的除法分数的意义和读写单位“1”的认识与确定【解析】求乙的长度，用剩下的长度加减去的长度；求甲的长度，令原长为单位“1”，甲绳剪去了13，用单位“1”减去1【解答】1−13=23

23÷23

=6.【答案】C【考点】求比一个数多/少几分之几的数是多少【解析】把第一天接待游客数量看作单位“1”，先确定第二天接待人数对应的分率，再求出两天总人数对应的分率，用第一天人数乘总对应分率即可求出总人数。【解答】把第一天接待游客数量看作单位“1”

第二天接待游客数是第一天的：1+14

两天总游客数对应的分率：1+7.【答案】A【考点】1格表示多个单位的单式条形统计图扇形统计图的特点及绘制单式折线统计图【解析】条形统计图可以清晰直观地看出各类别的数量多少；折线统计图主要用于体现数量的增减变化趋势；扇形统计图主要用于体现各部分占总体的百分比。要清楚表示各用水量区间的住户数量多少，结合三种统计图的特点选择即可。【解答】据分析可知，清楚看出不同用水量区间的住户数量多少，符合条形统计图的特点，所以应选条形统计图。8.【答案】C【考点】分数乘分数分数的意义和读写【解析】根据分数乘分数的意义可知，算式12【解答】A.将线段平均分成2份，取其中1份，再将这1份平均分成4份，取其中3份，表示正确；

B.图中12千米，将其平均分成4份，取其中3份，表示正确；

C.图中表示将长方形平均分成2份，取其中1份，表示不正确；

9.【答案】A【考点】圆的概念及特点【解析】题干要找的是描述圆心到圆上距离都相等（即圆的半径都相等）的说法，逐一判断各选项即可。【解答】A.“圆，一中同长也”中“一中”指圆心，“同长”指圆心到圆上各点的距离相等，符合题意；

B.“圆出于方，方出于矩”描述的是圆与正方形的转化、图形的绘制来源，不符合题意；

C.“没有规矩，不成方圆”表示绘制圆和方需要对应的工具，引申为做事要遵循规则，不符合题意；

D.“径一而周三”指圆的周长约是直径的3倍，描述的是周长和直径的关系，不符合题意。

故答案为：A10.【答案】D【考点】小数乘小数多边形的内角和含多边形的组合图形的面积圆柱的体积【解析】先明确“把新问题转化为已知问题解决”的转化思想的核心特征，以此为判断标准。

分析①：因为圆柱体积是未知新问题，所以可以通过切拼转化为已知的长方体体积问题推导，判断是否符合。

分析②：因为六边形内角和是未知新问题，所以可以通过分割转化为已知的三角形内角和问题计算，判断是否符合。

分析③：因为小数乘法是未知新问题，所以可以通过扩倍转化为已知的整数乘法问题计算，再调整结果，判断是否符合。

分析④：因为组合图形周长是未知新问题，所以可以通过平移边长转化为已知的规则图形周长问题计算，判断是否符合。

统计符合的数量，对应选项得出结果。【解答】①求圆柱的体积:把圆柱切拼成近似长方体，把圆柱体积转化成长方体体积计算，用了转化。

②求六边形的内角和:把六边形分割成多个三角形，把六边形内角和转化成三角形内角和来算，用了转化。

③小数乘法:把小数先扩大变成整数，按照整数乘法计算，最后再缩小，用了转化。

④求组合图形的周长:平移线段，把不规则组合图形周长转化成我们熟悉的规则图形周长，用了转化。二、填空题11.【答案】18；60；11；【考点】百分数、分数、小数和比的互化比与分数、除法的关系【解析】解题关键是以0.45为基准，根据除法各部分间的关系（被除数等于除数乘商）、比各部分间的关系（比的后项等于比的前项除以比值）以及分数与除法的关系（分子等于分母乘分数值）分别求出括号内的数。【解答】0.45×40=1827÷0.4512.【答案】1【考点】倒数的认识分数与分数的除法含有字母式子的化简与求值【解析】乘积是1的两个数互为倒数，已知m和n互为倒数，也就是m×n=1，求出算式的值。【解答】m×n=1

2025m2026÷2025n

=2025m2026×n13.【答案】251【考点】分数与分数的除法【解析】求平均每小时可以游的距离，用一头蓝鲸游的距离除以时间；求每游1千米平均需要的时间，用时间除以游的距离。【解答】152÷310=152×10314.【答案】25【考点】求一个数的几分之几的问题单位“1”的认识与确定异分母分数加、减法【解析】数量关系：

一车人数+二车人数=总人数×23

二车人数+三车人数=总人数×1118

一车人数+二车人数+三车人数=总人数×1

把前两个分数相加：23【解答】第二辆车人数对应的分率：23+1118−1

=2×6315.【答案】12πr4r12【考点】三角形面积的计算圆的面积【解析】根据题意，把一个圆平均分成16份，则每个圆弧是圆周长的116；图中的三角形的底是由4个圆弧组成的，根据圆的周长C=2【解答】三角形的底：2πr×116×4=12πr×11616.【答案】60【考点】求一个数比另一个数多/少百分之几【解析】动车的最高时速是单位“1”，先求出高铁比动车快的速度，用高铁的速度减去动车的速度；再除以动车的速度即可。【解答】400−250÷250×10017.【答案】106【考点】数与形结合的规律【解析】先统计1个、2个、3个正八边形分别需要的小棒数量，找到相邻数量的变化规律。因为每多拼1个正八边形，会和前一个共用1根小棒，所以推导n个正八边形需要的小棒数的通用公式。将n=15代入得到的通用公式，计算对应结果。【解答】通过观察图形，得出规律：

摆1个八边形需要(1+7)根小棒

摆2个八边形需要(1+7×2)根小棒

摆3个八边形需要(1+7×3)根小棒

摆4个八边形需要(1+7×4)根小棒

……

摆n个八边形需要(1+7×n)根小棒

当n=15时

1+7×15

=1+105

106（根）18.【答案】1【考点】求一个数的几分之几的问题分数的四则混合运算连续求一个数的几分之几是多少的问题单位“1”的认识与确定【解析】根据题意：单位“1”减去它的12余下它的（1-12），求余下的数：列式为2022×（1-12），再减去余下的13后，还剩下2022×（1-12）的（1-13），则余下的数为：2022×（1-【解答】2022×（1-12）×（1-13）×（1-14）×……×（1-12021）×（1-12022)

=2022×12×23×34×……×20202021×20212022

=2022×（12×2319.【答案】a【考点】分数乘整数分数与整数的除法乘、除法的意义和各部分间的关系【解析】采用赋值法进行分析，假设a×【解答】假设a×34=b÷56=c×20.【答案】62.5【考点】求一个数比另一个数多/少百分之几已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数【解析】把进价看作单位“1”，卖100元赚25%，说明100元是进价的（1+25%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，求出进价。用130元与进价之差再除以进价，求出可赚百分之几。【解答】100÷1+25%

=100\div1.25=21.【答案】【考点】多位小数的大小比较小数与分数的互化小数、分数和百分数之间的关系及其转化正、负数大小的比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、计算题22.【答案】9.13;2【考点】除数是整数的小数除法含百分数的运算异分母分数加、减法求比值和化简比【解析】略【解答】此题暂无解答23.【答案】【考点】分数乘分数整数乘法运算定律推广到分数乘法含百分数的运算分数与分数的除法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答24.【答案】x=4【考点】应用等式的性质1和2解方程解分数方程解百分数方程【解析】将方程左边的式子进行化简，根据乘法分配律，式子变成x×1+16=14【解答】x+x6=159

解：x×1+16=149

x×66+16=149

x×25.【答案】4.56【考点】三角形面积的计算圆的面积含圆的组合图形的面积【解析】先识别图形组成：该图包含直径为4cm的两个半圆，以及直角边为4cm的等腰直角三角形，突破口是用割补法计算涂色面积。

因为涂色部分面积可转化为两个半圆的面积之和减去等腰直角三角形的面积，所以先分别计算两个半圆的面积和即一个圆的面积、等腰直角三角形的面积。

计算半圆面积时用到圆的面积公式：S=【解答】3.14×4÷22

=3.14×22

=3.14四、解答题26.【答案】这时蚂蚁距离石榴树6米。

南偏西45°

北偏东45°【考点】东南、西南、东北、西北方向根据方向、角度和距离画线路图根据方向、角度和距离描述路线图根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】（1）先判断南偏西45∘和北偏东45（2）作图时需先确定比例尺和方向标，再根据方向和距离依次确定各点位置。（3）返回时每一段的方向与去时相反，角度和距离不变。【解答】（1）南偏西45∘与北偏东45∘是相反方向，蚂蚁先向南偏西爬9米，再向北偏东爬15米。

15-9=6（米）（2）确定比例尺：选择图上1厘米表示实际3米。

绘制方向标，标注北，标记石榴树的位置为起点。

计算石榴树到墙角的图上距离：9÷3=3（厘米），以石榴树为观测点，向南偏西45∘（3）根据方向的相对性，返回时方向与去时相反，角度不变：

从水池到墙角，去时方向为北偏东45∘，返回时为南偏西45∘，距离15米；

从墙角到石榴树，去时方向为南偏西45∘27.【答案】1000粒740粒

各型号小麦种子发芽情况统计图

A【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）1格表示多个单位的单式条形统计图扇形统计图的特点及绘制含百分数的运算【解析】（1）扇形图表示四种型号种子数占总试验4000粒的百分比，先算D的占比：把总占比看作100%，减去A的35%、B的20%、C的20%，得到D占比，种子总数量×D的占比=D型号种子数量；（2）种子总数量×C型号种子占比=C型号进行发芽试验的种子总数，C型号进行发芽试验的种子总数×发芽率=C型号种子的发芽数量，并在条形统计图中画出对应数据的直条；（3）先用种子总数乘每种种子的占比（扇形统计图中）求出每种型号的种子总数量，每种型号的种子发芽数量除以该种型号种子总数量求出每种型号的种子发芽率，要推广发芽率最高的种子型号。【解答】（1）1-20%-20%-35%=25%

4000×25%=1000（粒）

（1）1−20%−20%−（2）4000×20%×92.5%

（3）A：1400÷4000×35%×100%

=1400÷1400×100%

=1×100%

=100%

B：720÷4000×20%×100%

=720÷800×100%

28.【答案】【考点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数已知一个数的几分之几是多少，求这个数比的意义【解析】将麦子总质量看作单位“1”，画一条线段表示总质量，截去线段的40%，再截去一段表示第二天收的420千克，将比的前后项看成份数，第一天和第二天收的共占3份，未收麦子的质量占其中的1份，据此画出线段图。先由已收和未收的质量比得出已收质量占总质量的分率，减去第一天收的占比，得到第二天收的质量对应的分率，第二天收的质量÷对应分率=总质量。【解答】画线段图略

420÷33+1−40%

=42029.【答案】10天4名【考点】整数乘分数分数与整数的除法分数与分数的除法【解析】（1）工作效率=总工作量÷单独完成天数，因此分别计算熟练工和学徒工的日工作量；多人合作日工作量=单人日工作量×人数，将2名熟练工和4名学徒工的日工作量相加得到总日工作量；合作完成天数=总工作量÷总日工作量，用1除以总日工作量得出结果。（2）先计算3名熟练工8天能完成的工作量，即单人日工作量×人数×天数；剩余工作量=总工作量-已完成工作量，求出还需完成的工作量；剩余每日需完成工作量=剩余工作量÷剩余天数，确定每天需要完成的最低工作量；学徒工数量=剩余每日需完成工作量÷学徒工日工作量，结果取满足“至少”要求的整数。【解答】（1）1÷40=140

1÷80=180

2×140=120

（