3.1比例线段

第3章 图形的相似3.1 比例线段3.1.1 比例的基本性质要点感知1 如果 或 ，则称a，b，c，d成比例，其中b，c称为比例 ，a，d称为比例 .预习练习1-1 已知b、c、d、a成比例，则这个比例式为( ) A. B. C. D.1-2 已知四个数a，b，c，d成比例. (1)若a=2，b=4，c=8，则d= ； (2)若a=-3，b=9，d=-6，则c= .要点感知2 如果，那么 . 如果，那么.预习练习2-1 如果6x=35，那么x= .2-2 若=，则的值为( ) A.- B. C. D.知识点1 比例1.与能组成比例的是( ) A. B. C. D.2.下面各项中的两个比，比值相等的是( ) A.0.60.2和 B.610和820 C.和86 D.和453.请用2，4，6，3写一个比例式 .知识点2 比例的基本性质4.已知，那么下列式子成立的是(D) A.3x=2y B.xy=6 C.= D.=5.把ad=bc写成比例式，不正确的是( ) A. B. C.= D.=6.如果=，那么等于( ) A. B. C. D.7.已知，则= .8.已知四个数a，b，c，d成比例. (1)若a=-2，b=3，c=4，求d； (2)若a=3，b=4，d=12，求c.9.解比例. (1)38=15x； (2)； (3).10.如果，那么x的值是( ) A. B. C. D.11.若，则的值是( ) A. B. C. D.12.由5a=6b(a0)，可得比例式( ) A. B. C. D.13.若xy=23，则下列各式中正确的式子是( ) A.3x=2y B.2x=3y C. D.14.已知线段a、b有，则ab为( ) A.51 B.52 C.15 D.3515.(2012凉山)已知，则的值是( ) A. B. C. D.16.如果=，那么等于( ) A.32 B.25 C.53 D.3517.已知2a=3b，则= .18.若=3，则= .19.如果3x=1516，那么x= .20.已知=，则= .21.已知实数x、y满足3x-5y=0，则= .22.已知=，求的值.23. 已知：3x-5y=0.求下列式子的值： (1)； (2)； (3).挑战自我24.已知：线段a、b、c，且=.(1)求的值；(2)若线段a、b、c满足a+b+c=27，求a、b、c的值.参考答案课前预习要点感知1 ab=cd = 内项 外项预习练习1-1 C 1-2 (1) 16 (2) 2要点感知2 ad=bc预习练习2-1 10 2-2 A当堂训练1.C 2.C 3.24=36 4.D 5C 6.C 7.8.(1)d=-6； (2)c=9.9.(1)x=40. (2)x=1.6. (3)x=.课后作业10.D 11.D 12.D 13.A 14.A 15.D 16.B17. 18.4 19. 20.2 21. 22.由=，得3a-6b=5b，3a=11b，=.=+1=+1=. 23.(1)3x-5y=0，3x=5y，=.(2)=.(3)=，.24.(1)=，=，=.(2)设=k，则a=2k，b=3k，c=4k，a+b+c=27，2k+3k+4k=27，k=3，a=6，b=9，c=12.3.1.2 成比例线段要点感知1 一般地，如果选用 得两条线段AB，AB的长度分别为m，n，那么把它们的长度的比叫作这两条线段AB与AB的比，记作 或 .如果的比值为k，那么上述式子也可写成=k，或AB= .要点感知2 在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作 ，简称为比例线段.预习练习2-1 下列各组线段(单位： cm)中，成比例线段的是( ) A.1、2、3、4 B.1、2、2、4 C.3、5、9、13 D.1、2、2、3要点感知3 如果点C把线段AB分成两条线段AC和BC(ACBC)，且 ，那么线段AB被点C黄金分割，点C叫作线段AB的黄金分割点，较长线段AC与原线段AB的比叫作黄金分割比.黄金分割比为 0.618.预习练习3-1 如图，点C是线段AB的黄金分割点，则下列等式不正确的是( ) A. B.0.618 C.AC=AB D.BC=AB知识点1 两条线段的比1.已知：线段a=5 cm，b=2 cm，则=( ) A. B.4 C. D.2.在比例尺为1200的地图上，测得A、B两地间的图上距离为4.5 cm，则A、B两地间的实际距离为 m.3.已知线段a=2 cm，b=6 mm，则= .4.根据图示求线段比的值：、. 知识点2 成比例线段5.下列各组中的四条线段成比例的是( ) A.1 cm，2 cm，20 cm，40 cm B.1 cm，2 cm，3 cm，4 cm C.4 cm，2 cm，1 cm，3 cm D.5 cm，10 cm，15 cm，20 cm6.已知1，3，2，x成比例线段，则x值为( ) A.2 B. C.3 D.1-7.已知线段a、b、c、d成比例，且a=6 cm，b=3 cm，d= cm，则c= cm.8.已知a，b，c，d是比例线段，且a=15，b=3，c=10，求d.知识点3 黄金分割9.已知线段AB上有一点C，且AB=10 cm，AC=6 cm，那么点C (填“是”或“不是”)线段AB的黄金分割点.10.(2011雅安)已知线段AB=10 cm，点C是线段AB的黄金分割点(ACBC)，则AC的长为( ) A.(5-10)cm B.(15-5)cm C.(5-5)cm D.(10-2)cm11.如图，线段ABBC=12，那么ACBC等于( ) A.13 B.23 C.31 D.32 12.在比例尺是138 000的南京交通游览图上，玄武湖公园与雨花台烈士陵园之间的距离约为20厘米，则它们之间的实际距离约为( ) A.19 000厘米 B.0.76千米 C.1.9千米 D.7.6千米13.下列各线段的长度成比例的是( ) A.2 cm， cm，2 cm，cm B.cm，3 cm，2 cm， cm C.4 cm，6 cm，5 cm，10 cm D.12 cm，8 cm，15 cm，11 cm14.如图所示，一张矩形纸片ABCD的长AB=a cm，宽BC=b cm，E、F分别为AB、CD的中点，这张纸片沿直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则ab等于( ) A.1 B.1 C.1 D.1 15.如图，乐器上的一根弦AB=80 cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点(即AC是AB与BC的比例中项)，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC= cm. 16.已知线段a=2 cm，b=30 m，c=6 cm，d=10 m，试判断它们是否为成比例线段.17.已知点P是线段AB上一点，且=，求的值.18.如图，已知，AD=6.4 cm，DB=4.8 cm，EC=4.2 cm，求AC的长. 挑战自我19.如图，有矩形ABCD和矩形ABCD，AB=8 cm，BC=12 cm，AB=4 cm，BC=6 cm. (1)求和； (2)线段AB、AB、BC、BC是成比例线段吗？参考答案课前预习要点感知1 同一长度单位量 AB= ABAB=mn kAB要点感知2 成比例线段预习练习2-1 B要点感知3 预习练习3-1 D当堂训练1.C 2.9 3. 4.=，. 5.A 6.A 7.38.由题意，得=，d=2. 9.不是 10.C课后作业11.D 12.D 13.A 14.A 15.(40-40) 16.a=2 cm，c