江苏省中考数学 第一部分 考点研究 第6课时 一次方程（组）及其应用复习课件.ppt

第二章方程 组 与不等式 组 第6课时一次方程 组 及其应用 第一部分考点研究 考点精讲 一次方程 组 及其应用 等式的性质 1 若a b 则a c b c2 若a b 则ac bc c 0 方程的解 使方程两边值相等的未知数的值解方程 求方程的解的过程一元一次方程及其解法二元一次方程 组 及其解法三元一次方程组及其解法一次方程 组 的应用 1 定义 只含有 个未知数 元 并且未知数的次数都是 次2 解法 1 去分母 不要漏乘不含分母的项 2 去括号 3 移项 移项要变号 4 合并同类项 5 未知数的系数化为1 一元一次方程及其解法 1 一 二元一次方程 组 及其解法 1 二元一次方程的定义 含有 个未知数 并且含有未知数的项的次数都是 2 二元一次方程组的定义 把含有两个未知数的两个一次方程联立在一起就组成了一个二元一次方程组3 二元一次方程组的解 二元一次方程组的公共解4 解二元一次方程组的基本方法 2 1 1 基本思路 变二元为一元 2 方法 代入消元法 将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示 并代入另一个方程 从而消去一个未知数 把解二元一次方程组转化为解一元一次方程加减消元法 把方程组的两个方程 或先做适当变形 相加或相减 消去其中一个未知数 把解二元一次方程组转化为解一元一次方程 解二元一次方程组的基本方法 消元 三元一次方程组及其解法 1 定义 把含有三个未知数的三个一次方程联立在一起 就组成了一个三元一次方程组2 解法 解三元一次方程组的基本思路是消去一个未知数 把它转化为解二元一次方程组 一次方程 组 的应用 列方程 组 解应用题的一般步骤 1 审题 2 设出未知数 3 列出含未知数的等式 方程 组 4 解方程 组 5 检验结果得出最终答案 6 答 常见类型 打折销售问题 利润 售价 成本价 售价 原价 折扣 打几折 折扣就是百分之几十 工程问题 工作量 工作效率 行程问题 路程 速度 时间相遇问题 全路程 甲走的路程 乙走的路程 追及问题 同地不同时出发 前者走的路程 追者走的路程同时不同地出发 前者走的路程 两地间距离 追者走的路程 工作时间 重难点突破 解二元一次方程组 例1 2015重庆b卷 解二元一次方程组 思路分析 用 消元法 解二元一次方程组 可以用 代入消元法 或 加减消元法 解 由 得x 2y 1 把 代入 得2y 1 3y 6 解得y 1 把y 1代入 得x 3 方程组的解为 解二元一次方程组的基本思想就是消元 消元法包括代入消元法和加减消元法 其中代入消元法多适用于方程组中有一个未知数的系数是1或 1的情形 加减消元法多适用于方程组中两个方程的未知数的系数相同或互为相反数的情形 一题多解 得 5y 5 解得y 1 把y 1代入 得x 2 1 解得x 3 方程组的解为 一次方程 组 的应用 例2 2015湘西州 湘西自治州风景优美 物产丰富 一外地游客到某特产专营店 准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产 若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元 购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元 1 请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格 2 该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁 共需多少元 信息梳理 设每盒豆腐乳x元 每盒猕猴桃果汁y元 解 1 设每盒豆腐乳的价格为x元 每盒猕猴桃果汁的价格为y元 依题意 有 解得x 30y 45 答 每盒豆腐乳的价格为30元 每盒猕猴桃果汁的价格为45元 列方程 组 解应用题的关键是找相等关系 要抓住题目中的关键词语 如 是 等于 大 小 多 少等 找相等关系 一元一次方程的应用非常广泛 常涉及的类型及公式见本节 考