各章计算分析题及综合题讲解.doc

各章计算分析题答案第二章1、某企业有A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益（净现值）的概率分布如下表：金额单位：万元要求：（1）分别计算A、B两个项目净现值的期望值。（2）分别计算A、B两个项目期望值的标准差。（3）判断A、B两个投资项目的优劣。答案（1）计算两个项目净现值的期望值A项目：2000.21000.6500.2110（万元）B项目：3000.21000.6（50）0.2110（万元）（2）计算两个项目期望值的标准差：A项目：（200110）20.2（100110）20.6（50110）20.21/248.99B项目：（300110）20.2（100110）20.6（-50110）20.21/2111.36(3)判断A、B两个投资项目的优劣由于A、B两个项目投资额相同，期望收益亦相同，而A项目风险相对较小（其标准差小于B项目），故A项目优于B项目。2、某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。已知三种股票的系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种投资组合的风险收益率为3.4%。同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。要求：(1)根据A、B、C股票的系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。(2)按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。(3)计算甲种投资组合的系数和风险收益率。(4)计算乙种投资组合的系数和必要收益率。(5)比较甲乙两种投资组合的系数，评价它们的投资风险大小。答案(1)A股票的系数1，说明该股票所承担的系统风险大于市场投资组合的风险(或A股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的1.5倍)B股票的系数1，说明该股票所承担的系统风险与市场投资组合的风险一致(或B股票所承担的系统风险等于市场投资组合的风险)C股票的系数1，说明该股票所承担的系统风险小于市场投资组合的风险(或C股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的0.8倍)(2)A股票的必要收益率81.5(128)14(3)甲种投资组合的系数1.5501.0300.5201.15甲种投资组合的风险收益率1.15(128)4.6(4)乙种投资组合的系数3.4/(128)0.85乙种投资组合的必要收益率83.411.4或者：乙种投资组合的必要收益率80.85(12%8%)11.4(5)甲种投资组合的系数(1.15)大于乙种投资组合的系数(0.85)，说明甲投资组合的系统风险大于乙投资组合的系统风险。3、已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率10%，方差是0.0144，投资比重为80%；B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；A证券收益率与B证券收益率的协方差是0.0048。要求：（1）计算下列指标：该证券投资组合的预期收益率；A证券的标准差；B证券的标准差；A证券与B证券的相关系数；该证券投资组合的标准差。（2）当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为12.11%，结合（1）的计算结果回答以下问题：相关系数的大小对投资组织收益率有没有影响？相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？答案 第三章1、某人在2006年1月1日存入银行1000元，年利率为10%。要求计算：（1）每年复利一次，2009年1月1日存款账户余额是多少?（2）每季度复利一次，2009年1月1日存款账户余额是多少?（3）若1000元，分别在2006年、2007年、2008年和2009年1月1日存入250元，仍按10%利率，每年复利一次，求2005年1月1日余额?（4）假定分4年存入相等金额，为了达到第一问所得到的账户余额，每期应存入多少金额？答案（1）2006年1月1日存入金额1000元为现值，2009年1月1日账户余额为3年后终值：F=P（FP，10%，3）=10001.331=1331（元）（2）F=1000（110%/4）34=10001.34489=1344.89（元）（3）分别在2006年、2007年、2008年和2009年1月1日存入250元，求2005年1月1日余额，这是计算到期日的本利和，可以看成是3年的预付年金终值再加上一期A，或者可以看成是4年的普通年金终值：F=250（FA，10%，31）1250=250（FA，10%，4）=2504.641=1160.25（元）（4）已知：F=1331,i=10%,n=4则：F=A（FA,i，n）1331=A（FA,10%，4）1331=A4.641A=1331/4.641=286.79（元）2、已知：某公司发行票面金额为1000元、票面利率为8%的3年期债券，该债券每年计息一次，到期归还本金，当时的市场利率为10%。要求：（1）计算该债券的理论价值。（2）假定投资者甲以940元的市场价格购入该债券，准备一直持有至期满，若不考虑各种税费的影响，计算到期收益率。（3）假定该债券约定每季度付息一次，投资者乙以940元的市场价格购入该债券，持有9个月收到利息60元，然后965元将该债券卖出。计算：持有期收益率；持有期年均收益率。答案（1）该债券的理论价值10008（P/A，10，3）1000（P/F，10，3）950.25（元）（2）设到期收益率为k，则94010008（P/A，k，3）1000（P/F，k，3）当k12时：10008（P/A，k，3）1000（P/F，k，3）903.94（元）利用内插法可得：（940903.94）/（950.25903.94）（k12）/（1012）解得：k10.44（3）持有期收益率（60965940）/9401009.04持有期年均收益率（60965940）/940100/（9/12）12.05解析本题考查的知识点是债券价值和收益率的计算，可能大家对债券理论价值这个概念有点陌生，理论价值也就是债券的内在价值，用未来的现金流量进行折现求出即可。第四章1、某企业拟建造一项生产设备。预计建设期为1年，所需原始投资200万元于建设起点一次投入。该设备预计使用寿命为5年，使用期满报废清理时无残值；该设备折旧方法采用直线法。该设备投产后每年增加息税前利润60万元，假设适用的行业基准折现率为10。要求：（1）计算项目计算期每年所得税前净现金流量。（2）计算项目净现值，并评价其财务可行性。（附：利率为10，期限为1的年金现值系数（PA，10，1）0.9091利率为10%,期限为5的年金现值系数（PA，10，5）3.7908利率为10%,期限为6的年金现值系数(P/A，10%，6)=4.3553利率为10%,期限为1的复利现值系数(P/F，10%，1)=0.9091答案(1)第0年净现金流量(NCF0)200（万元）(2)第1年净现金流量（NCF1）0（万元）第26年净现金流量（NCF26）60（2000）5100（万元）或第2年净现金流量（NCF2）60（2000）5100（万元）第3年净现金流量（NCF3）100（万元）第4年净现金流量（NCF4）100（万元）第5年净现金流量（NCF5）100（万元）第6年净现金流量（NCF6）100（万元）或经营期每年净现金流量（NCF26）60（2000）5100（万元）（2）净现值（NPV）200100(PA，10，6)(PF，10，1)200100（4.3553-0.9091）144.62(万元)评价：由于该项目净现值NPV0，所以投资方案可行。2、已知宏达公司拟于2000年初用自有资金购置设备一台，需一次性投资100万元。经测算，该设备使用寿命为5年，税法亦允许按5年计提折旧；设备投入运营后每年可新增利润20万元。假定该设备按直线法折旧，预计的净残值率为5；已知，（PA，10，5）3.7908，（P/F，10%，5）=0.6209.不考虑建设安装期和公司所得税。要求：（1）计算使用期内各年净现金流量。（2）计算该设备的静态投资回收期。（3）计算该投资项目的投资利润率（ROI）。（4）如果以10作为折现率，计算其净现值。答案（1）该设备各年净现金流量测算额NCF0100（万元）NCF（14）20（1005）39（万元）NCF520（1005）5544（万元）（2）静态投资回收期100392.56（年）（3）该设备投资利润率2010010020（4）该投资项目的净现值39（P/A，10%，5）+1005%（P/F，10%，5）-100=393.7908+1005%0.6209-100=147.8412+3.1045-100=50.95（万元）3、已知：某企业拟进行一项单纯固定资产投资，现有A、B两个互斥方案可供选择，相关资料如下表所示： 要求：（1）确定或计算A方案的下列数据：固定资产投资金额；运营期每年新增息税前利润；不包括建设期的静态投资回收期。（2）请判断能否利用净现值法做出最终投资决策。（3）如果A、B两方案的净现值分别为180.92万元和273.42万元，请按照一定方法做出最终决策，并说明理由。答案（1）固定资产投资金额1000（万元）运营期每年新增息税前利润所得税前净现金流量新增折旧200100100（万元）不包括建设期的静态投资回收期1000/2005（年）（2）可以通过净现值法来进行投资决策，净现值法适用于原始投资相同且项目计算期相等的多方案比较决策，本题中A方案的原始投资额是1000万元，B方案的原始投资额也是1000万元，所以可以使用净现值法进行决策。（3）本题可以使用净现值法进行决策，因为B方案的净现值273.42万元大于A方案的净现值180.92万元，因此应该选择B方案。解析本这是一道简单的题目，主要考核的是多个互斥方案决策的“净现值法”的使用条件；大家唯一的疑问是B方案原始投资额的计算，计算投资额时并不需要折现，B方案的投资额5005001000（万元）。第五章1、甲企业计划利用一笔长期资金投资购买股票，现有M公司股票和N公司股票可供选择，甲企业只准备投资一家公司股票。已知M公司股票现行市场价为每股9元，上年每股股利为0.15元。预计以后每年以6的增长率增长。N公司股票现行市价为每股7元，上年每股股利为0.60元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策，甲企业所要求的投资必要报酬率为8。要求：（1）利用股票估价模型分别计算M、N公司股票价值。（2）代甲企业作出股票投资决策。答案（1）计算M、N公司股票价值M公司股票价值Vm=0.15（1+6%）/（8%-6%）= 7.95（元）N公司股票价值Vn0.6/8% = 7.5（元）（2）分析与决策由于M公司股票现行市价为9元，高于其投资价值7.95元，故M公司股票目前不宜投资购买。N公司股票现行市为7元，低于其投资价值7.50元，故N公司股票值得投资，甲企业应购买N公司股票。2、A企业于1999年1月5日以每张1020元的价格购买B企业发行的利随本清的企业债券。该债券的面值为1000元，期限为3年，票面年利率为10，不计复利。购买时市场年利率为8，不考虑所得税。要求：（1）利用债券估价模型评价A企业购买此债券是否合算？（2）如果A企业于2000年1月5日将该债券以1130元的市价出售，计算该债券的投资收益率。答案（1）债券估价P（10001000103）/（18）31031.98（元）由于其投资价值（1031.98元）大于购买价格（1020元），故购买此债券合算。（2）计算债券投资收益率K（11301020）/102010010.78%3、已知：ABC公司是一个基金公司，相关资料如下：资料一：2006年1月1日，ABC公司的基金资产总额（市场价值）为27000万元，其负债总额（市场价值）为3000万元，基金份数为8000万份。在基金交易中，该公司收取首次认购费和赎回费，认购费率为基金资产净值的2%，赎回费率为基金资产净值的1%。资料二：2006年12月31日，ABC公司按收盘价计算的资产总额为26789万元，其负债总额为345万元，已售出10000万份基金单位。资料三：假定2006年12月31日，某投资者持有该基金2万份，到2007年12月31日，该基金投资者持有的份数不变，预计此时基金单位净值为3.05元。要求：（1）根据资料一计算2006年1月1日ABC公司的下列指标：基金净资产价值总额；基金单位净值；基金认购价；基金赎回价。（2）根据资料二计算2006年12月31日的ABC公司基金单位净值。（3）根据资料三计算2007年该投资者的预计基金收益率。答案（1）2006年1月1日的基金净资产价值总额27000300024000（万元）2006年1月1日的基金单位净值24000/80003（元）2006年1月1日的基金认购价332%3.06（元）2006年1月1日的基金赎回价331%2.97（元）（2）2006年12月31日的基金单位净值（26789345）/100002.64（元）（3）预计基金收益率（3.052.64）/2.6410015.53%4、2009年3月9日，A公司发行在外普通股10000万股，股票市价为15元/股。当日，该公司新发行了10000万份认股权证，规定每份认股权证可按10元认购1股普通股股票，且认股权证的售价与理论价值一致。同日，甲投资者用15000元购买了该公司股票，乙投资者用15000元购买了该公司的认股权证。假定不考虑投资者的交易费用。要求：（1）计算发行时每份认股权证的理论价值。（2）假定该认股权证行权时A公司股票市价为15元/股，计算全部认股权证行权后该公司的权益总价值和每股价值。（3）当A公司股票市价为18元/股时，计算：甲投资者股票投资的收益率；乙投资者认股权证投资的收益率。答案（1）每份认股权证的理论价值max（1510）1，05（元）（2）全部认股权证行权后该公司的权益总价值10000151000010250000（万元）公司总股份100001000020000（万股）每股价值250000/2000012.5（元）（3）甲投资者股票投资的收益率（1815）/15100%20%或：甲投资者股票投资的收益率（1815）15000/15/15000100%20%乙投资者每份认股权证的购买价格发行时每份认股权证的理论价值5（元）乙投资者每份认股权证的出售价格出售时每份认股权证的理论价值max（1810）1，08（元）所以，乙投资者认股权证投资的收益率（85）/5100%60%或（85）1500/5/1500100%60%解析本题考核的认股权证的相关知识，是依据教材128129页例题编写的，题目并不难，考生有可能在第（2）问上出错。第六章1、某企业只生产销售一种产品，每年赊销额为240万元，该企业产品变动成本率为80，资金利润率为25，企业现有A、B两种收账政策可供选用。有关资料如下表所示：要求：（1）计算填列表中的空白部分（一年按360天计算）。（2）对上述收账政策进行决策。答案（1）（2）计算表明，B政策的收账成本较A政策低；故应选用B政策。2、某公司本年度需耗用乙材料36000千克，该材料采购成本为200元千克，年度储存成本为16元千克，平均每次进货费用为20元。要求：（1）计算本年度乙材料的经济进货批量。（2）计算本年度乙材料经济进货批量下的相关总成本。（3）计算本年度乙材料经济进货批量下的平均资金占用额。（4）计算本年度乙材料最佳进货批次。答案（1）计算本年度乙材料的经济进货批量本年度乙材料的经济进货批量(23600020)/161/2=300（千克）（2）计算本年度乙材料经济进货批量下的相关总成本：本年度乙材料经济进货批量下的相关总成本（2360002016）1/24800（元）（3）计算本年度乙材料经济进货批量下的平均资金占用额本年度乙材料经济进货批量下的平均资金占用额300200230000（元）（4）计算本年度乙材料最佳进货批次本年度乙材料最佳进货批次36000300120（次）3、已知：某公司现金收支平稳，预计全年（按360天计算）现金需要量为360000元，现金与有价证券的转换成本为每次300元，有价证券年均报酬率为6%。要求：（1）运用存货模式计算蕞佳现金持有理。（2）计算最佳现金持有量下的最低现金管理相关总成本、全年现金转换成本和全年现金持有机会成本。（3）计算最佳现金持有量下的全年有价证券交易次数和有价证券交易间隔期。答案 解析本题可以说是一个送分的题目，所有的数据都直接给出来了，直接套用公式就可以了。第八章1、MC公司2002年初的负债及所有者权益总额为9000万元，其中，公司债券为1000万元（按面值发行，票面年利率为8%，每年年末付息，三年后到期）；普通股股本为4000万元（面值1元，4000万股）；资本公积为2000万元；其余为留存收益。2002年该公司为扩大生产规模，需要再筹集1000万元的资金，有以下两个筹资方案可供选择。方案一：增加发行普通股，预计每股发行价格为5元；方案二：增加发行同类公司债券，按面值发行，票面年利率为8%。预计2002年可实现息税前利润2000万元，适用的企业所得税税率为33%。要求：（1）计算增发股票方案的下列指标：2002年增发普通股股份数；2002年全年债券利息。（2）计算增发公司债券方案下的2002年全年债券利息。（3）计算每股利润的无差异点，并据此进行筹资决策。答案（1）增发股票方案下：1、2002年增发股份数=20002、2002年全年债券利息1000880万元（2）增发公司债券方案下：2002年全年债券利息=20008%=160万元（EBIT-10008）（1-33%）/4000+（1000/5）=（EBIT-20008%）（1-33%）/4000解析EBIT=1760万元因为预计2002年实现的息税前利润2000万元每股利润无差别点的息税前利润1760万元，所以应采用方案二，负债筹资。2、B公司为一上市公司，适用的企业所得税税率为25，相关资料如下：资料一：2008年12月31日发行在外的普通股为10000万股（每股面值1元），公司债券为24000万元（该债券发行于2006年年初，期限5年，每年年末付息一次，利息率为5），该年息税前利润为5000万元。假定全年没有发生其他应付息债务。资料二：B公司打算在2009年为一个新投资项目筹资10000万元，该项目当年建成并投产。预计该项目投产后公司每年息税前利润会增加1000万元。现有甲乙两个方案可供选择，其中：甲方案为增发利息率为6的公司债券；乙方案为增发2000万股普通股。假定各方案的筹资费用均为零，且均在2009年1月1日发行完毕。部分预测数据如表1所示：说明：上表中“*”表示省略的数据。要求：（1）根据资料一计算B公司2009年的财务杠杆系数。（2）确定表1中用字母表示的数值（不需要列示计算过程）。（3）计算甲乙两个方案的每股收益无差别点息税前利润。（4）用EBITEPS分析法判断应采取哪个方案，并说明理由。答案（1）2009年的财务杠杆系数2008年的息税前利润/（2008年的息税前利润2008年的利息费用）5000/（50001200）1.32（2）A1800，B0.30（3）设甲乙两个方案的每股收益无差别点息税前利润为W万元，则：（W1800）（125）/10000（W1200）（125）/（100002000）（W1800）/10000（W1200）/12000解得：W（120001800100001200）/（1200010000）4800（万元）（4）由于筹资后的息税前利润为6000万元高于4800万元，所以，应该采取发行债券的筹资方案，理由是这个方案的每股收益高。解析本题的考核点有两个，一是财务杠杆系数的计算，注意要用基期的数据；二是每股收益无差别点法的应用，注意选择每股收益最高的方案。本题并不难，除非出现计算错误，否则，不会丢分。第九章1、某公司税后利润为50万元，目前资本结构为权益资本与债务资本各占50。假设第2年投资计划需资金60万元，当年流通在外普通股为10万股。计算：如果采取剩余股利政策，该年度股东可获每股股利为多少元。答案可供分配利润50605020（万元），每股股利20/102（元/股）。2、某公司现有发行在外的普通股1000万股，每股面额1元，资本公积8000万元，未分配利润16000万元，股票市价50元；计算：若按10的比例发放股票股利并按市价折算，公司资本公积的报表列示将为多少。答案股本按面值增加1100010100（万元）；未分配利润按市价减少：501000105000（万元）；16000-5000=11000（万元）；资本公积金按差额增加：50001004900（万元）；累计资本公积金8000（501000101100010）12900（万元）。第十章1、某企业2007年现金预算（简表）如下表所示。假定企业发生现金余缺均由归还或取得流动资金借款解决，且流动资金借款利息可以忽略不计。除表中所列项目外，企业没有有价证券，也没有发生其他现金收支业务。预计2007年末流动负债为4000万元，需要保证的年末现金比率为50。要求：根据所列资料，计算填列表中用字母表示的项目。答案A100031000300002000（万元）BA（500）20005001500（万元）CB335001000150033500100034000（万元）D100010002000（万元）E370003000D370003000200038000（万元）F25003000500（万元）G250036500400001000（万元）H4000502000（万元）IHG2000（1000）3000（万元）2、C公司为一般纳税人，购销业务适用的增值税税率为17，只生产一种产品。相关预算资料如下：资料一：预计每个季度实现的销售收入（含增值税）均以赊销方式售出，其中60在本季度内收到现金，其余40要到下一季度收讫，假定不考虑坏账因素。部分与销售预算有关的数据如表2所示：说明：上表中“*”表示省略的数据。资料二：预计每个季度所需要的直接材料（含增值税）均以赊购方式采购，其中50于本季度内支付现金，其余50需要到下个季度付讫，假定不存在应付账款到期现金支付能力不足的问题。部分与直接材料采购预算有关的数据如表3所示： 说明：上表中“*”表示省略的数据。要求：（1）根据资料一确定表2中用字母表示的数值（不需要列示计算过程）。（2）根据资料二确定表3中用字母表示的数值（不需要列示计算过程）。（3）根据资料一和资料二，计算预算年度应收账款和应付账款的年末余额。答案（1）A70200（元），B117000（元），C70200（元），D18700（元），E77220（元）（2）F70200（元），G10200（元），H35100（元）（3）应收账款年末余额1287004051480（元）应付账款年末余额772205038610（元）解析该题考核的预算的有关内容，由于表中已经给出了一些数据，所以，难度大大降低了。唯一有可能出错的是对于“销售当期收现额”和“采购当期支出额”的理解，注意：其中并不包括前期的内容。即：采购当期支出额当期采购额当期付现的比率，销售当期收现额当期销售额当期收现的比率。第十一章1、某企业下设甲投资中心和乙投资中心，要求总资产息税前利润率为