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文档简介

扬子中学高一下数学教案案3第五章 三角比扇形的弧长和面积公式组卷人 周海英【教学目标】1、掌握扇形的弧长和面积公式；2、运用扇形公式解决相关的问题。【教学重点】掌握扇形的弧长和面积公式【教学难点】运用扇形公式解决相关的问题【学习导引】1、弧度的定义：_2、圆心角弧度公式：圆半径为r,圆心角所对弧长为，则_3、弧度制与角度制换算关系4初中学过的扇形弧长和面积公式（用角度表示）：【新知体验】弧度制下扇形公式的推导：已知扇形的圆心角为，半径为，弧长为，面积为。试一试：扇形的圆心角为，弧长为，扇形的面积为_【例题讲解】【例1】（1）一个扇形的弧长等于半径的一半，则此扇形的圆心角是_弧度；（2）已知扇形的圆心角为，面积为，则弧长为_；（3）已知一个扇形的面积是，周长是，则它的圆心角为_弧度。【例2】一个扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？【例3】（1）若半径为的圆的弦的长度为，则弦所对的劣弧长为_；（2）若一圆弧等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的大小是_；（3）若扇形的圆心角为，则扇形的内切圆面积与扇形面积之比为（ ）A、 B、 C、 D、 【教后反思】【课外巩固】1、求半径为，圆心角等于的扇形面积。2、若扇形周长为，半径为，求扇形的圆心角。3、已知扇形的半径为，面积为，求扇形的圆心角。4、已知扇形的周长为，圆心角为弧度，求该扇形的面积。5、已知扇形的半径为。（1）若弧长为，求扇形的圆心角的弧度数；（2）若弦长为，求扇形的圆心角的弧度数。6、 已知一个扇形的圆心角是，弧长等于，求这个扇形的半径和扇形的内切圆的半径。7、已知扇形的周长为，求此扇形的面积的最大值，并求取得最大值时的半径和圆心角。8、如图，已知扇形的圆心角为，半径为，求弦长及阴影部分的面积。9、已知一个直径
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