数学人教版五年级下册排水法求不规则物体的体积

求不规则物体的体积教学设计教学目标：1. 能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。2. 经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。3. 感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信，培养学生在实践中的应变能力和多元思维。重难点：重点：理解并掌握排水法的原理，能够将不规则物体的体积转化为规则物体的体积。难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。教学设计：（一）谈话交流，导入新课1、出示长方体师：这是什么图形？想要求出它的体积，需要知道哪些量？（长、宽、高）如何求出体积？（V=abh）2、出示正方体师：这个图形的体积应该如何求呢？V=a33、出示橡皮泥师：同学们，这块橡皮泥怎么办？（捏成长方体或正方体，再测量相关数据）师：你的思维真敏捷，为你点赞。师：我们可以将橡皮泥这样的不规则物体通过揉捏转化成长方体或正方体的规则物体，从而解决问题。（板书：转化，规则物体）4、出示土豆这个土豆能捏成长方体吗？今天我们就一起研究像土豆这样不规则物体的体积。（板书课题）（二）探究合作，测量体积师：有没有办法测量出这个土豆的体积呢？同桌之间互相说一说学生汇报：可以把土豆放进水里师：恩，放进水里，那我放在大海里、放池塘里行不行？（不行）那怎么办？（放在量杯里）大家同意吗？师：好，老师给你们每个小组都准备了量杯、水和土豆，请你们小组合作探究，想办法求出土豆的体积。3、小组合作，操作实践（1）小组合作，利用量杯，水，土豆，求出土豆的体积。动手操作，记录实验步骤，分工合作体积测量试验单V原V现V差计算方法：V物体=（2）汇报交流请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没土豆，看一下刻度，并记下。接着把土豆放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。水面上升部分的体积就是土豆的体积。教师适时板书：V物体=V上升部分（3）质疑为什么上升那部分水的体积就是土豆的体积？学生展开讨论后交流引导思考，其实是把土豆的体积转化成水面上升部分的体积，在数学中，这样的数学思想叫做等积变形。并指出，基本数量关系是“水的体积+物体体积=总体积”，则“总体积-水的体积=物体体积”4、再次实验，深化认识师：刚才我们是将土豆放入量杯中，使水面上升，想一想，还有没有其他方法可以求出这个土豆的体积？组内讨论，汇报交流（预设：没人回答，引导问，刚才我们是将土豆放进水中，水面上升的部分就是土豆的体积，如果土豆本身就在水里，我们该怎样求它的体积呢？）生：可以把土豆从水中拿出来师：拿出土豆之后，水面会发生怎样的变化？生：水面下降。师：试一试，看一看和我们的猜想是否一样？（1）小组合作（2）汇报交流 V物体=V下降部分；（3）教师小结： 刚才水面的上升部分和这次水面的下降部分都相当于物体的体积，都是通过等积变形，将不规则物体转化成规则物体进行测量。5、回顾反思回顾一下，求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）大家总结的非常到位，但是刚才有一个小组一不小心在量杯中倒满了水，又不能把水倒掉，可怎么办呢？谁能帮帮他们？师： 演示并板书 V物体=V溢出部分。教师适时总结：溢出部分水的体积=土豆的体积，仍然通过等积变形，将不规则物体的体积转化为规则物体的体积。6、数学万花筒其实，在2000多年前，数学家阿基米德就在不经意间发现了这种测量方法，我们来看一看他是怎么发现的呢？（三）拓展探究，深化认知1、计算体积现在溢出的水在这个长方体容器里，但是没有刻度，也没有量杯，如何计算呢？（从里面测量出长方体容器的长、宽、水面的高度）V=长宽水面的高度小结：我们今天学习的求不规则物体体积的方法就是排水法。2、想一想我们学习了排水法是不是就可以测量出任何物体的体积了？为什么？若学生说出浮在水面上的物体，就让他说说想法，若学生说不出，教师出示乒乓球，问能不能用排水法求出乒乓球的体积。再次指出，用排水法求不规则物体的体积，这个物体必须能够沉入水中，否则不行。（四）巩固练习，强化提高1、一个量杯，在放入石块前有300ml水，放入石块后，水面升高了400ml，则这个石块的体积是多少立方厘米？如果是升高到呢？2、下图中，珊瑚石的体积是多少？3、爸爸在一个底面积为51dm2的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3cm。这个假山石的体积有多