大学物理上第一章 质点运动学ppt.ppt

大学物理 大学物理 电子教案 1 物理课的地位与作用 物理学是研究物质运动的最基本 最普遍规律的学科 物理学的知识是科技人员必备的基础知识 物理课是理工科各专业学生必修的一门重要的基础课 2 学时 144学时 本期72学时 下期72学时 全部完成 4 教学要求 1 勤 思 练 记 2 周一交发作业 要认真独立完成 学习委员送至许东亮纪念楼 物理楼 209 成绩评定 平时成绩 上课 考勤 期中 作业等 占30 期末成绩占70 旷课 迟到 早退 作业缺交5次以上不能参加期末考试 第一章质点运动学 教学基本要求 一掌握位置矢量 位移 加速度等描述质点运动及运动变化的物理量 理解这些物理量的矢量性 瞬时性和相对性 二理解运动方程的物理意义及作用 掌握运用运动方程确定质点的位置 位移 速度和加速度的方法 以及已知质点运动的加速度和初始条件求速度 运动方程的方法 三能计算质点在平面内运动时的速度和加速度 以及质点作圆周运动时的角速度 角加速度 切向加速度和法向加速度 四理解伽利略速度变换式 并会用它求简单的质点相对运动问题 研究机械运动规律的学科 一参考系质点 实际问题 物理模型 数学处理 质点 参照系 钟 坐标系 尺 二位置矢量运动方程位移 1 位置矢量 矢径或位矢 或 位置矢量随时间变化的函数关系称运动方程 或 运动方程 消去t 得 x y z之间关系 轨迹方程 例1 质点在平面上运动方程为 为常量 求轨迹方程 解 消去t得轨迹方程 2 位移矢量 位移 路程 注意区别 矢量 弦长 标量 弧长 一般 一维直线运动 且不回头时 曲线运动中 当时 只有 dr是在矢径上的投影 而 显然 是位矢大小 长度 的增量 平均速度 瞬时速度 平均速度的极限值 沿方向 沿切向 瞬时速率 方向 大小 路程对时间的导数 速度是位置矢量对时间的一阶导数 A B B1 B2 直角坐标中 或 表示速度变化的物理量 平均加速度 瞬时加速度 指向轨迹曲线凹的一侧 直角坐标中 或 加速度是速度对时间的一阶导数 一平面极坐标 o y x A x y r A x y 变换关系 x rcos y rsin 例 一质点的运动方程为x 6t t2 SI 则在t由0至4s的时间间隔内 质点位移的大小为 在t由0至4s的时间间隔内 质点走过的路程为 解 当t 0时 x0 0 当t 4时 x4 24 16 8 所以 位移的大小为x4 x0 8m o x x4 x0 而计算路程 则需看在该段时间内质点的速度是否改变方向 若改变则速度为零时为转折点 令v dx dt 6 2t 0 即t 3s时速度为零 因此 质点走过的路程 S x3 x0 x4 x3 9 0 8 9 10m x3 8m 10m 例1 质点在平面上运动方程为 2 运动情况 3 证明 4 从时 位移 路程 平均速度 平均速率 求 1 为常量 解 1 2 不变 3 4 位移 路程 平均速度 平均速率 注意 路程被时间除 大小 二圆周运动的角量描述 o x y A r r 常数 t 角坐标对时间的一阶导数 角速度 角速度 角速度对时间的一阶导数 角加速度 角加速度 三圆周运动的切向加速度和法向加速度 自然坐标 沿速度方向上的单位矢量 o A r x y B 切向加速度 法向加速度 或 和 一般曲线运动 与 的夹角 为 锐角 加速率曲线运动 钝角 减速率曲线运动 直角 匀速率曲线运动 四圆周运动中角量与线量的关系 曲率圆 曲率半径 问 人是速度感应器还是加速度感应器 三 运动学中两类问题 1 微分问题 2 积分问题 积分问题注意 例 在x轴上作变加速直线运动的质点 已知其初速度为v0 初始位置为x0 加速度a Ct2 则其速度与时间的关系v 运动方程x 解 积分得 V0 1 3 Ct3 X0 v0t 1 12 Ct4 解 作变换 分离变量 并积分 此时不能直接分离变量 例某人骑自行车以速率v向西行驶 风以相同速率从北偏东30 吹来 人感到风从哪个方向吹来 北偏西30 解 作矢量合成图 300 例 一质点沿半径为R的圆周运动 其路程S与时间t变化的规律为S bt ct2 2 SI 式中b c为大于零的常数 且b2 Rc 1 at an 2 质点运动经过t 时 at an 解 1 2 例 一质点沿半径为0 10m的圆周运动 其角位移 可用下式表示 2 4t3 SI 1 当t 2s时 at 2 当at的大小恰为总加速度大小的一半时 解 1 2 解得 例4 如图 h 用绳匀速拉船 已知 收绳速度 滑轮距水面 高度h 船的运动将是 A 匀加速运动 B 匀减速运动 C 变加速运动 D 变减速运动 E 匀速直线运动 解 O X x l 建立坐标系 或 C 飞船 月球 地球 对t求导 1 脚标次序 2 实用中速度变换常采用矢量的分量式 即 3 若运动参考系只是作平动 再对t求导 得 速度变换式 加速度变换式 注意 矢量叠加 的分量 它的正负表示其方向与坐标轴