2013九年级反比例函数.doc

九年级数学反比例函数测试题(1) 一、填空题（每小题3分，共30分）1、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 .2、如果反比例函数的图象过点（2，-3），那么= .3、已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当y=3时，x的值是 .4、已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0，y的值是 .5、若点A（6，y1）和B（5，y2）在反比例函数的图象上，则y1与y2的大小关系是 .6、已知函数，当x0时，函数图象在第 象限，y随x的增大而 .7、若函数是反比例函数，则m的值是 .8、直线y=-5x+b与双曲线相交于点P（-2，m），则b= .9、如图1，点A在反比例函数图象上，过点A作AB垂直于x轴，垂足为B，若SAOB=2，则这个反比例函数的解析式为 . 图 1 图 210、如图2，函数y=-kx(k0)与的图象交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则BOC的面积为 . 二、选择题（每小题3分，共30分）下列每个小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内.1、如果反比例函数的图象经过点P（-2，-1），那么这个反比例函数的表达式为（ ）A、 B、 C、 D、2、已知y与x成反比例，当x=3时，y=4，那么当y=3时，x的值等于（ ）A、4 B、-4 C、3 D、-33、若点A（-1，y1）,B(2,y2)，C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则下列关系式正确的是（ ）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y2y1 D、y1y3y24、反比例函数的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m的取值范围是（ ）A、m0 B、m0 C、m5 D、m55、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（ ）A、（-1，-2） B、（-1，2） C、（1，-2） D、（-2，1）6、若一次函数与反比例函数的图象都经过点（-2，1），则b的值是（ ）A、3 B、-3 C、5 D、-57、若直线y=k1x(k10)和双曲线（k20）在同一坐标系内的图象无交点，则k1、k2的关系是（ ）A、k1与k2异号 B、k1与k2同号 C、k1与k2互为倒数 D、k1与k2的值相等8、已知点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x轴的距离为3，若点A在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（ ）A、 B、 C、 D、9、如果点P为反比例函数的图像上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么POQ的面积为（ ）A、12 B、6 C、3 D、1.510、已知反比例函数(k0),当x0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）A、第一、第二、三象限 B、第一、二、三象限C、第一、三、四象限 D、第二、三、四象限三、解答题（本题6个小题，共40分）3、（7分）某蓄水池的排水管每时排水8m3，6小时（h）可将满水池全部排空.（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q（m3）,那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？（3）写出t与之间的关系式（4）如果准备在h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空？4、（分）某商场出售一批进价为元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：日销售单价x（元）3456日销售量y(个)20151210（）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；（）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（）设经营此贺卡的销售利润为元，求出与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？、（分）如图，点是双曲线与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点，x轴于B，且ABO.（）求这两个函数的解析式；（）求直线与双曲线的两个交点、的坐标和AOC的面积.图3 、（分）已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点.（1）求反比例函数的解析式；（2）如图4，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由. 图 4九年级数学反比例函数测试题(2)一选择题： 1下列函数中，反比例函数是 （ ）A B C D 2已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过 （ ）A (,) B (,) C (，) D （0，0）3如果反比例函数的图像经过点（3，4），那么函数的图像应在 （）A 第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限4若与3成反比例，与成正比例，则是的 （）A 正比例函数B 反比例函数 C 一次函数 D 不能确定5若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是 （）A 1或1 B 小于 的任意实数 C 1 不能确定6函数的图象经过点（4，6），则下列各点中在图象上的是 （ ）A （3，8） B （3，8） C （8，3） D （4，6）yxoyxoyxoyxo7正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为 （ ）ABOxyABCD8如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若SAOB3，则的值为 ( ) A、 6 B、 3 C、 D、 不能确定 9如果与成反比例关系，与成正比例关系，则与成 （ ）A 正比例关系 B 反比例关系 C 一次函数关系 D 不同于以上答案10如图1385，面积为2的ABC，一边长为，这边上的高为，则与的变化规律用图象表示大致是 （ ）11如图1386所示，A（，）、B（，）、C（，）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是 （ ）A S1S2S3 B S3 S2 S1C S2 S3 S1 D S1=S2=S3九年级数学反比例函数测试题(3) 一选择题： 1、当0,0时，反比例函数的图象在 （ ）（A） 第一象限 （B） 第二象限 （C） 第三象限 （D） 第四象限2、下列函数中，是反比例函数的为 （ ）（A） （B） （C） （D） 3、若函数的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点 （ ）（A） （3，7） （B） （-3，-7） （C） （-3，7） （D） （2，-7）4、若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是 （ ）（A）0 （B）0或1 （C）0或2 （D）45、点A、C是反比例函数（k0）的图象上两点，AB轴于B，CD轴于D。记RtAOB和RtCOD的面积分别为S1、S2，则 （ ）（A） S1S2 （B） S1S2 （C） S1 = S2 （D） 不能确定6、已知圆柱的侧面积是100cm2，若圆柱底面半径为r（cm2），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是 （ ）二、填空题：1、为何值时，是反比例函数，即= ；2、已知函数的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是 ；3、已知反比例函数图象与直线和的图象过同一点，则当0时，这个反比例函数值随的增大而 （填增大或减小）；4、已知函数，当时，则函数的解析式是 ；5、在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，的大小为 ；6、如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则= .7、反比例函数与一次函数的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是 .三、解答题：1、已知与成反比例，与成正比例，并且当=3时，=5，当=1时，=-1；求与之间的函数关系式.九年级数学反比例函数测试题(4)一填空题1已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大；2反比例函数的图象经过点P（，），且、为是一元二次方程的两根，那么，点P的坐标是_，到原点的距离为_；3若点A(7，)、B(5，)在双曲线上，则和的大小关系为_；4点 A（，）、B(, )均在反比例函数的图象上，若 0，则 _；二选择题：5 下列各图(如图1383)已知一次函数，随的增大而减小，且，反比例函数中，与 值相等，则它们在同一坐标系中图象可能是 （ ） 6如图 1384，A、C是函数的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtAOB的面积为S1，RtCOD的面积为S2则 （ ）A S1 S2 B S1 S2 C S1=S2 D S1与S2的大小关系不能确定7若矩形的面积为，则它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致（ ）yxoyxoyxooyxA B CD8在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是 （ ）A 0B 0，0）的图象如图所示，下列结论：两函数图象的交点坐标为A（2，2）；当x2时，y2y1；直线x1分别与两函数图象相交于B、C两点，则线段BC的长为3；当x逐渐增大时，y1的值随x的增大而增大，y2的值随x的增大减少其中正确的是（ ）A只有B只有C只有D只有8. （2010 山东东营）如图所示，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点是，若，则的取值范围在数轴上表示为（ ）120（A）120(B) 120(C)120(D) 9. （2010 甘肃）如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则=（ ）A B C DOABCxyy=x10. （2010辽宁本溪）如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是.若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为（ ）ABC D二填空题：11. （2010 山东济南）若是双曲线上的两点，且，则填“”、“=”、“”12. （2010江苏淮安）若一次函数y=2x+l的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为l，则反比例函数关系式为 13. （2010广东中山）已知一次函数与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则的b值为 14. （2010江苏 镇江）反比例函数的图象在第二、四象限，则n的取值范围为 ，为图象上两点，则y1 y2（用“”填空）15. （2010 四川泸州）在反比例函数的图象上,有一系列点、，若的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2. 现分别过点、作轴与轴的垂线段，构成若干个矩形如图8所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为、，则_,+_.(用n的代数式表示)16. （2010 内蒙古包头）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为 （保留根号）yOxACB17. （2010 福建泉州南安）如图，已知点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作ACx轴于C，OA的垂直平分线交OC于B（1）则AOC的面积= ，（2）ABC的周长为 18. （2010贵州遵义）如图，在第一象限内，点P（2，3），M（，2）是双曲线y=(k0)上的两点，PA轴于点B，MB轴于点B，PA与OM交于点C，则OAC的面积为. DOCAPByx19题 19. （2010福建南平）函数y= 和y=在第一象限内的图像如图，点P是y= 的图像上一动点，PCx轴于点C，交y=的图像于点B.给出如下结论：ODB与OCA的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生变化；CA= AP.其中所有正确结论的序号是_.20. （2010内蒙赤峰）已知反比例函数，当4x1时，y的最大值是_.三解答题：21. (2010江苏苏州)如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数(x0)的图象经过点B (1)求k的值； (2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC、MABC设线段MC、NA分别与函数(x0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式22. （2010山东济宁）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. OABCxyD23. （2010山东威海）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A-2，-5C5，n，交y轴于点B，交x轴于点D (1) 求反比例函数和一次函数的表达式； (2) 连接OA，OC求AOC的面积 24. （2010 浙江义乌）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限PAx轴于点A，PBy轴于点B一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，yxPBDAOC且SPBD=4，（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.九年级数学反比例函数测试题(6)一般地，函数y=（k是常数，k0）叫做反比例函数，x的取值范围是x0，y的取值范围是y0反比例函数的图像是双曲线，故也称双曲线y=（k0），当k0时函数图像的两个分支分别在第一，三象限内在每一象限内，y随x的增大而减小；当k0时函数图像的两个分支分别在第二，四象限内在每一象限内，y随x的增大而增大反比例函数的解析式y=中，只有一个待定系数k，所以通常只需知道图像上的一个点的坐标，就可以确定k的值从而确定反比例函数的解析式（因为k=xy） 例2 （2006，成都市）如图，已知反比例函数y=（k0）的图像在第一象限，则k_；写出一个图像在一，二，四象限的一次函数关系式：_4（2005，贵州省）反比例函数y=（m为常数）的图像如图3所示，则m的取值范围是_5（2005，威海市）已知双曲线y=经过点（1，3），如果A（a1，b1），B（a2，b1）两点在该双曲线上，且a1a20）与双曲线y=交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y27x2y1的值等于_ 图4 图5 图67（2008，福州）如图5所示，在反比例函数y=（x0）的图像上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中的构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=_8如图6所示，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为B（，5），D是AB边上的一点，将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_二、选择题9（2006，绵阳）如图所示，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图像上，OABC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（ ）A3 B C1 D+110函数y=kx+b（k0）与y=（k0）在同一坐标系中的图像可能是（ ）11（2006，绍兴）如下左图所示，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=（x0）的图像上，则点E的坐标是（ ）A（，） B（，） C（，） D（，） 12在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变p与V在一定范围内满足p=，它的图象如右图所示，则该气体的质量m为（ ） A1.4kg B5kg C6.4kg D7kg13如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，C=90，AD=1，AB=，BC=2，P是BC边上的一个动点（点P与点B不重合，可以与点C重合），DEAP于点E，设AP=x，DE=y在下列图像中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ）14（2005，宁波市）正比例函数y=x与反比例函数y=的图像相交于A，C两点，ABx轴于B，CDx轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（ ）A1 B C2 D15（2008，烟台）在反比例函数y=的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x10x2时，有y1y2，则m的取值范围是（ ） Am0 Cm16（2005，南宁市）函数y=ax2a与y=（a0）在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）三、解答题18（2005，四川省）如图所示，一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=的图像交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D已知OA=，tanAOC=，点B的坐标为（，m） （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积19 （2006，广东）如图所示，直线y=k1x+b与双曲线y=只有一个交点（1，2），且与x轴，y轴分别交于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线，双曲线的解析式 20（2006，常德市）如图所示，已知反比例函数y1=（m0）的图像经过点A（2，1），一次函数y2=kx+b（k0）的图像经过点C（0，3）与点A，且与反比例函数的相交于另一点B （1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点B的坐标21（2005，甘肃省）如图所示，反比例函数y=与一次函数y=x+2的图像交于A，B两点（1）求A，B两点的坐标；（2）求AOB的面积 22（2008，金华）如图所示，已知双曲线y=（k0）与直线y=kx交于A，B两点，点A在第一象限，试解答下列问题：（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为_； 若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为_ （2）如图所示，过原点O作另一条直线L，交双曲线y=（k0）于P，Q两点，点P在第一象限 说明四边形APBQ一定是平行四边形；设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m，n应满足条件；若不可能，请说明理由答案九年级数学反比例函数测试题(6)12 23.6