第三章液流型态及水头损失.ppt

1 第三章液流型态及水头损失 2 一 水流阻力与水头损失 理想液体的运动是没有能量损失的 而实际液体在流动的中为什么会产生水头 3 1水头损失及其分类 3 二 水头损失的分类 4 5 局部水头损失hj 当液体运动时 由于局部边界形状和大小的改变 局部障碍 液体产生漩涡 使得液体在局部范围内产生了较大的能量损失 这种能量损失称作局部水头损失 从水流分类的角度来说 沿程损失可以理解为均匀流和渐变流情况下的水头损失 而局部损失则可理解为急变流情况下的水头损失 6 产生水头损失的根源是实际液体本身具有粘滞性 而固体边界的几何条件 轮廓形状和大小 对水头损失也有很大的影响 一 液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损失的影响横向轮廓的形状和大小可用过水断面的水力要素来表征 如过水断面的面积A 湿周及力半径R等 3 2液流边界几何条件对水头损失的影响 7 8 9 10 一 关系式的推导在管道或明渠均匀流中 任意取出一段总流来分析 作用在该总流段上有下列各力 1 动水压力1 1断面2 2断面 3 3均匀流沿程水头损失与切应力的关系 11 12 2 重力 重力 3 摩擦阻力因为均匀流没有加速度 所以即将代入上式 各项用除之 整理后 13 因断面1 1及2 2的流速水头相等 则能量方程为有因故上式可写成上式就是均匀流沿程水头损失与切应力的关系式 在均匀流中任意取一流束按上述同样方法可求得 14 二 切应力的分布规律 15 因此 切应力分布和水力坡度即水头损失有关 欲求水头损失 必须先知道边壁切应力 或者说 欲求切应力 需先知道水头损失 下面分析液流阻力问题 16 17 计算水头损失的通用公式 达西公式 达西 魏斯巴赫公式Darcy weisbach 对于圆管 则 可见 欲求出水头损失 必须已知沿程阻力系数 的变化规律 而沿程阻力系数的变化规律与液流型态密切相关 18 1885年雷诺通过实验揭示了液流运动的两种型态 1 实际液体运动中存在两种不同型态 层流和紊流 2 液流型态不同 水头损失的变化规律不同 3 4液体运动的两种型态 19 一 雷诺试验1 试验装置 20 2 试验过程 21 3 试验结果上述试验过程表明 同一种液体在同一管道中流动 当液体运动速度不同时 液体可能有两种不同的流动型态 层流 紊流 22 23 二 流态的判别 线段AB 液流为层流线段CE 液流为紊流线段BC 层流紊流过渡区 24 雷诺发现 判断层流和紊流的临界流速与液体密度 动力粘性系数 管径关系密切 提出液流型态可用下列无量纲数判断 式中 Re为雷诺数 无量纲数 25 上临界雷诺数变化较大 实用上采用下临界雷诺数判断流态 下临界雷诺数的值随边界条件的不同而不同 26 Re Rek紊流Re Rek层流 27 例3 1有一圆形水管 其直径d为100mm 管中水流的平均流速 为1 0m s 水温为100C 试判别管中水流的型态 解 当水温为100C时查得水的运动粘滞系数v 0 0131cm2 s 管中水流的雷诺数因此管中水流为紊流 28 雷诺试验小结 1 雷诺试验过程演示 2 雷诺试验结果3 雷诺试验的意义 29 雷诺实验表明 层流与紊流的主要区别在于紊流时各流层之间液体质点有不断地互相混掺作用 而层流则无 互相混掺是由于液流扰动产生涡体所致 涡体形成是混掺作用产生的根源 三 紊流形成过程的分析 30 一 流速分布园管中 层流运动圆筒层表面的切应力可按牛顿内摩擦定律来计算 圆筒层表面切应力 3 5圆管中的层流运动 31 圆管层流达到流速分布公式 32 二 流量与断面平均流速圆管层流的断面平均流速 33 三 最大流速四 最大流速与断面平均流速的关系五 水力坡度与水头损失与计算沿程水头损失的达西公式比较可得 34 一 运动要素的脉动 紊流的基本特征是 流动中许多涡体在相互混掺的运动 涡体位置 大小 流速等都在时刻变化 因此 当一系列参差不齐的涡体连续通过空间某一给位置时 反映出这一定点的运动要素 如流速 压强等 发生随机脉动 运动要素随时间发生随机脉动的现象叫做运动要素的脉动 紊流流速脉动1 紊流流速脉动2 脉动也称紊动 3 6紊流的特征 35 试验研究结果表明 瞬时流速虽有变化 但在足够长的时间过程中 它的时间平均值是不变的 时间平均流速可表示为即恒定流时时间平均流速不随时间变化 非恒定流时时间平均流速随时间而变化 36 1 恒定流 2 非恒定流 37 瞬时流速与时间平均流速之差叫做脉动流速 即脉动流速的时间平均其它运动要素如动水压强也可用同样方法来表示 Tu 紊动强度 38 39 40 41 层流中的切应力可按照牛顿内摩擦定律计算 但紊流则不可 紊流中各流层间除了有相对运动外 还有上下层 质点横向交换 因此 紊流中流层间的切应力应由两部分组成 第一部分为由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力 第二部分为纯粹由脉动流速所产生的附加切应力 二 紊动产生附加切应力 42 普朗特半经验理论的基本出发点是脉动引起动量传递 其基本内容是 假设液体质点在横向脉动运移过程中瞬时流速保持不变 因而动量也保持不变 而到达新位置后 动量即突然改变 并与新位置上原有液体质点的动量保持一致 由动量定律 这种液体质点的动量变化 将产生附加切应力 应用这一学说 就可以建立附加切应力与脉动流速之间的关系 43 44 二 粘性底层厚度的计算粘性底层的切应力按层流来计算其流速按抛物线规律分布 但粘性底层很薄 其流速分布可看作是按直线变化 45 46 三 紊流壁面类型的划分 1 绝对粗糙度 粘性底层厚度随Re而变 随 0和 大小关系的不同 对水流阻力的影响不同 固体边壁表面粗糟不平 粗糙表面凸起高度叫绝对粗糙度 用符号 表示 47 1 当 0 若干倍 时 粗糙度对完全淹没在水流粘性底层之中 粗糙度对水流的运动不产生影响 边壁对水流的阻力主要是粘滞阻力 从水力学的观点看 这种粗糙表面与光滑管的表面是一样的 所以这种粗糙表面叫水力光滑面 水力光滑面 0 若干倍 48 例如 在当冬季雪下得较厚时 在崎岖不平的雪地上滑雪 感觉不到雪地的粗糙不平 49 50 51 四 紊动使流速分布均匀化 紊流中由于液体质点相互混掺 互相碰撞 因而产生了液体内部各质点间的动量传递 造成断面流速分布的均匀化 52 目前管道中常用的紊流流速分布的表达式 1 流速的分布的指数公式当Re 105 n 1 7 流速分布的七分之一次方定律 当Re 105 n 1 8 1 9 1 10据具体情况而定 53 54 55 由本章各节可知 沿程阻力系数的规律 除了层流已知外 对于紊流到目前为止 尚没有沿程阻力系数的理论公式 尼古拉孜为了探求沿程阻力系数的规律 进行了一系列试验研究 揭示了沿程水头损失的规律 下面介绍这一重要的试验研究成果 3 7沿程阻力系数的变化规律 56 一 实验研究 试验条件 管道人工粗糙面 将大小一致的均匀砂粒粘贴在管壁上注意 这种粗糙面和天然粗糙面完全不同相对粗糙度 r0相对光滑度 r0 一 尼古拉孜试验 57 58 59 层流区 Re 2000 lgRe 3 30 沿程阻力系数 与Re的关系为直线 而与光滑度 无关 其方程为 64 Re 60 61 62 63 粗糙区 在直线 以右区域 各条不同相对光滑度的试验曲线近似为直线 表明沿程阻力系数和Re关系不大 只与r0 有关 即 f r0 64 65 66 67 试验成果的处理 将试验得到的沿程阻力系数和人工加糙的结果进行对比 把具有相同沿程阻力系数值的砂粒绝对粗糙度作为管道的当量粗糙度 仍用原符号 绝对粗糙度 管壁的相对光滑度用 d表示 其他和以上试验相同 注意 当量粗糙度不是绝对粗糙度 68 Moody图 69 70 对 变化规律可总结如下 沿程水头损失公式式中沿程阻力系数对层流 对紊流按前面方法确定 尼库拉兹试验揭示的 的变化规律 一 当Re 2000时 与Re的关系为直线 与相对光滑度无关 二 当2000 Re 4000时 过渡区 仅与Re有关 而与相对光滑度无关 71 三 当Re 4000时 决定于与的关系 1 当Re较小时 较厚 可以淹没 管壁就是水力光滑管 f Re 而与无关 图中直线 2 在直线 与直线 之间的区域为光滑管过渡到粗糙管的过渡区 3 直线 以右的区域 与有关 而与Re无关 属粗糙管区 72 上面所讲到的沿程阻力系数的变化规律是近四十年来的研究成果 要用到该成果 必须已知管道当量粗糙度 对于明渠当量糙度资料较少尚且无法应用 3 8计算沿程水头损失的经验公式 谢齐公式 早在200百多年前 人民在生产实践中总结出一套计算沿程水头损失的公式 由于这些公式是建立在大量实际资料的基础上 并在一定范围内满足生产需要 故至今在工程实践上仍被采用 73 74 1 满宁公式 1890年 Manning 式中 n粗糙系数 n为粗糙系数 也称糙率 是表征边界表面影响水流阻力的各种因素的一个综合系数 75 76 应用理论求解局部水头损失是较为困难的 原因 在急变流条件下 作用在固体边界上动水压强不好确定 目前 只有突然断面扩大