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文档简介

必修5 1.1.2 余弦定理（学案）（第1课时） 【知识要点】1.三角形的边角关系；2.余弦定理；3.余弦定理与勾股定理之间的关系.2.余弦定理；3.余弦定理与勾股定理之间的关系.3.余弦定理与勾股定理之间的关系.【学习要求】1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握余弦定理；2.会运用余弦定理解决一些简单的三角形度量问题. 【预习提纲】（根据以下提纲，预习教材第 5 页第6 页）1如果已知一个三角形的两边及其所夹的角,那么这个三角形的大小、形状是否完全确定? 2. 如何用已知的两条边及其所夹的角来表示第三条边 .3. 教材中给出了用向量法证明余弦定理的方法,体现了向量在解决三角形度量问题中的作用.另外思考用坐标法和三角法如何证明余弦定理.4. 讨论余弦定理和勾股定理之间的联系.5. 应用余弦定理解三角形(阅读例3).【基础练习】1在中,已知下列条件,解三角形(角度精确到0.10,边长精确到0.1cm):（1）=2.7cm, =3.6cm, =82.20;（2）=12.9cm, =15.4cm, =42.30.【典型例题】例1 在中, =2, =4, =1200,求边的长. 例2 在中,已知=5, =5，=300求、及面积. 变式: 在中，已知=8，=4（），面积=24+8，解此三角形.1. 在中，若为钝角,下列结论成立的是( ). (A) 2+2 2 (B) 2+22(C) 2+2= 2 (D)-cos 2 (B) 2+22(C) 2+2= 2 (D)-cos0 2. 在中, =1, =1, =1200,求c.解: 由余弦定理,得2=2+2-2cos=12+12-211(-)=3,=.3. 在中, =3, =4, =,求最大角.解: 显然最大,由,得,=1200.4. 在中, =,=,且,是方程x2-2x+2=0的两根,2cos(+)=1.(1)求角的度数;(2)求的长. 由根与系数关系知,又,2=2+2-2cos=12-4-4=10,.1. 已知, 是中, ,的对边, 是的面积,若=
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