5.3.1学案设计第1课时.docx

学案设计 第五章相交线和平行线5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质(第1课时)学习目标1.掌握平行线的三个性质.2.会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算.3.通过对比,理解平行线的性质和判定的区别.自主探索一、设计问题,创设情境已知直线AB及其外一点P,过点P画出AB的平行线.问题1:平行线的判定方法有哪三种?它们是先知道什么、后知道什么?问题2:根据同位角相等可以判定两直线平行,反过来,如果两直线平行,同位角之间有什么关系呢?内错角、同旁内角之间又有什么关系呢?二、动手实践,探索规律动手画一画:(1)用直尺和三角尺画出两条平行线a,b,再画一条截线c,使之与直线a,b相交,并标出所形成的八角.(2)测量上面八个角的大小,记录下来.从中你能发现什么?探究性质2:如图所示,已知ab,那么3与2有什么关系?探究性质3:如图所示,已知ab,那么2与3有什么关系呢?归纳:平行线的三条性质问:如果两条直线不平行,也被第三条直线所截,同位角、内错角还相等吗?同样,同旁内角还互补吗?三、跟踪练习,巩固新知1.如图所示,ABCD,1=45,D=C,依次求出D,C,B的度数.2.在下图所示的3个图中,ab,分别计算1的度数. (1) (2)(3)四、变式训练,巩固提高【例题】 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了,还剩下梯形上底的一部分(如图).要订造一块新的玻璃,已经量得A=115,D=100,你想一想,梯形另外两个角各是多少度?巩固提高1.如图所示,已知1=2;试说明:BCD+D=180.2.如图所示,ABCD,1=140,求2,3,4.3.如图所示,已知ADE=60,B=60,AED=40.(1)试说明DEBC;(2)求C的度数.达标检测1.如图所示,直线ab,1=54,那么2,3,4各是多少度?2.如图所示,BD是一条直线,A=75,1=53,2=75,求B的度数.3.如图所示,点D,E,F分别在ABC的边AB,AC,BC上,且BEBC,B=48.(1)求ADE的度数;(2)如果DEF=48,那么EF与AB平行吗?参考答案自主探索一、设计问题,创设情境问题1:同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,两直线平行;先知道角的关系,后知道两直线平行.问题2:猜测:可以得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补.二、动手实践,探索规律答案略,学生会得到角的度数,其中同位角相等.探究性质2:通过两直线平行同位角相等,得到1=2,再根据对顶角的知识得到1=3,从而得到3=2;探究性质3:通过两直线平行同位角相等,得到1=2,再根据邻补角的知识得到1+3=180,从而得到3+2=180;平行线的三条性质:两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补如果两直线不平行,也被第三条直线所截,同位角、内错角不相等,同旁内角不互补.三、跟踪练习,巩固新知1.D=45,C=45,B=1352.(1)90;(2)144;(3)120.四、变式训练,巩固提高【例题】 B=65,C=80巩固提高:1.解:1=2,ADBC(内错角相等,两直线平行),BCD+D=180(两直线平行,同旁内角互补).2.解:ABCD,1=2(两直线平行,内错角相等),1=3(两直线平行,同位角相等),1+4=180(两直线平行,同旁内角互补),又1=140,2=140,3=140,4=40.3.解:(1)ADE=60,B=60.ADE=B.DEBC.(2)DEBC(已证),AED=C(两直线平行,同