高中文科综合练习.docx

习题1. 函数f(x)ln（x-1）的定义域为 2.复数(i是虚数单位)的共轭复数的模是 3.已知等差数列an的公差d不为0，且a1，a3，a7成等比数列，则的值为 4.表面积为12的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为 5.已知|1，|2，AOB，则与的夹角大小为 6.在平面直角坐标系xOy中，过点P(5，3)作直线l与圆x2y24相交于A，B两点，若OAOB，则直线l的斜率为 7.曲线在点处的切线方程为 8.化简的结果是 9.若函数(kZ*)在区间(2,3)上有零点，则k = 10.已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是 11. 已知、分别是椭圆的左、右焦点, 点是椭圆上的任意一点, 则的取值范围是 12.正实数及满足，且，则的最小值等于 13.扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米记防洪堤横断面的腰长为（米），外周长（梯形的上底线段与两腰长的和）为（米）.求关于的函数关系式，并指出其定义域；要使防洪堤横断面的外周长不超过米，则其腰长应在什么范围内？当防洪堤的腰长为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值.14. 为丰富市民的文化生活，市政府计划在一块半径为200m，圆心角为120的扇形地上建造市民广场规划设计如图：内接梯形ABCD区域为运动休闲区，其中A，B分别在半径OP，OQ上，C，D在圆弧PQ上，CDAB；OAB区域为文化展示区，AB长为503m；其余空地为绿化区域，且CD长不得超过200m（1） 试确定A，B的位置，使OAB的周长最大？（2） 当OAB的周长最大时，设DOC=2q，试将运动休闲区ABCD的面积S表示为q的函数，并求出S的最大值15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆（ab0)的两焦点分别为F1(-3,0），F2（3,0），且经过点（3，）（1） 求椭圆的方程及离心率（2） 设点B，C，D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点B与点D关于原点O对称设直线CD，CB，OB，OC的斜率分别为k1，k2，k3，k4，且k1k2=k3k4求k1k2的值求OB2+OC2的值 16.已知函数在点处的切线方程为求函数的解析式；若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值； 若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围答案1. 2. 5 3. 2 4. 5. 600 6. 1或 7. 8. 9. 4 10. 11.0,2+22 12. 由得， ，当且仅当，即，时取得最小值.13. 解：，其中， ，得， 由，得； -6得 腰长的范围是 -10，当并且仅当，即时等号成立外周长的最小值为米，此时腰长为米。 -1614.解：（1）设OA=m.,OB=n, m, n(0,200在OAB中, AB2=OA2+OB2-2OAOBcos120015.(1)16.解：2分根据题意，得即解得3分所以4分令，即得12+增极大值减极小值增2因为，所以当时，6分则对于区间上任意两个自变量的值，都有，所以所以的最小值为48分因为点不在曲线上，所以可设切点为则因为，所以切线的斜率为9分则=