河北省中考数学复习第二单元方程与不等式单元测试二方程与不等式试题.docx

单元测试(二)方程与不等式(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1方程3x2(1x)4的解是( C )Ax Bx Cx2 Dx12二元一次方程组 的解是( A )A. B. C. D. 3(2015唐山路北区一模)不等式组的解集在数轴上可表示为( D )4下列方程有两个相等的实数根的是( C )Ax2x10 B4x2x10 Cx212x360 Dx2x205已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x24x30的根，则该三角形的周长可以是( B )A5 B7 C5或7 D106(2016河北考试说明)若不等式组有解，则a的取值范围是( B )Aa3 Ba3 Ca2 Da27(2016保定清苑区模拟)为了让山更绿、水更清，确保到2016年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2014年全省森林覆盖率为60.05%，设从2014年起全省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程为( D )A60.05(12x)63%B60.05(13x)63C60.05(1x)263%D60.05%(1x)263%8(2015唐山路北区二模)甲、乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为( B )A.2 B.2C.2 D.29关于x的方程m(xh)2k0(m，h，k均为常数，m0)的解是x13，x22，则方程m(xh3)2k0的解是( B )Ax16，x21 Bx10，x25Cx13，x25 Dx16，x2210(2016河北考试说明)已知关于x，y的方程组其中3a1.给出下列结论：是方程组的解；当a2时，x，y的值互为相反数；当a1时，方程组的解也是方程xy4a的解；若x1，则1y4.其中正确的有( C )A B C D二、填空题(每小题4分，共16分)11满足不等式2(x1)1x的最小整数解是012(2016龙东)一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是180元13(2016河北考试说明)已知a，b互为相反数，并且3a2b5，则a2b2214(2016河北考试说明)关于x的两个方程x2x20与有一个解相同，则a5三、解答题(共54分)15(12分)解方程：1.解：原方程可变形为1.方程两边都乘以2(x1)，得32(x1)2.解得x.检验：当x时，2(x1)2(1)50，原方程的解为x.16(14分)(2016唐山玉田县模拟)已知关于x的一元二次方程(x3)(x2)|m|.(1)求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；(2)已知m是不等式组的整数解，解方程：(x3)(x2)|m|.解：(1)证明：原方程可化为x25x60，(5)24(6)14.0 ，140，即0，对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根(2)不等式组的解集为1a3, m是不等式组 的整数解，解得1a3.m2.把m2代入原方程，得(x3)(x2)2，即x25x40.解得x11，x24.17(14分)(2015张家口质检)小亮求得方程组 的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和.(1)请求出，位置上的这两个数；(2)若mxny3，当m2时，求n的取值范围；(3)将(2)中n的取值范围表示在数轴上解：(1)位置上的数是8，位置上的数是2.(2)把x5，y2代入mxny3，得5m2n3，m.m2，2.n.(3)略18(14分)(2015邯郸二模改编)为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，若两车合作，各运12趟才能完成，需支付运费共4 800元已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，则乙车所运趟数是甲车的2倍，已知乙车每趟运费比甲车少200元(1)分别求出甲、乙两车每趟的运费；(2)若单独租用甲车运完此堆垃圾，需多少趟；(3)若同时租用甲、乙两车，则甲车运x趟，乙车运y趟，才能运完此堆垃圾，其中x，y均为正整数当x10时，y16；当y10时，x13；用含x的代数式表示y.探究：(4)在(3)的条件下：用含x的代数式表示总运费：要想总运费不大于4 000元，甲车最多需运多少趟？解：(1)设甲、乙两车每趟的运费分别为m元、n元，由题意得解得答：甲、乙两车每趟的运费分别为300元、100元(2)设单独租用甲车运完此堆垃圾，需运a趟，由题意得12()1.解得a18.经检验，a18是原方程的