水力学课件.ppt

1 大连理工大学建工学部水利学院刘亚坤 水力学多媒体电子教案 2 1 4恒定有压管流 1 5明渠恒定均匀流动 1 6明渠恒定非均匀流动 1 7堰流及闸孔出流 1 3液体的流动型态及水头损失 1 2液体运动的一元流分析法 1 1水静力学 1 8泄水建筑物下游的水流衔接与消能 1 9隧洞的水力计算 1 12模型试验与量纲分析 1 10渗流 3 内容 研究液体静止状态下的平衡规律及实际应用 1 1水静力学 静止液体 du dy 0 0 只存在p 具体 1 静水压强及特性 2 液体平衡微分方程及综合式 3 水静力学基本方程及基本概念 4 静水压强的图示及量测 5 平面上的静水总压力 4 一 静水压强的定义 1 1 1静水压强及其特性 静止液体的应力只有法向分量 液体质点之间没有相对运动不存在切应力 n 压强的单位 Pa N m2 5 二 静水压强的特性 1 沿受压面的内法线 2 作用在同一点各方向的静水压强大小相等 即与作用方向无关 6 1 1 2液体平衡微分方程及综合式 二 平衡微分方程的物理意义 一 平衡微分方程的形式 液体的平衡微分方程实质上表明了单位质量力和单位表面力之间的平衡 该式称液体平衡微分方程 欧拉平衡微分方程 7 将方程中各式依次乘以dx dy dz 相加得 上式为液体平衡微分方程的综合式 三 液体平衡微分方程的积分 8 一 水静力学基本方程 如图 质量力只有重力 1 1 3水静力学基本方程及基本概念 表面压强p0可向液体内部各方向传递 帕斯卡定律 9 1 等压面 由平衡方程综合式 静止液体 P const 为等压面 可得等压面方程为 二 水静力学的基本概念 10 等压面的应用一 应用等压面测量大气压强 11 等压面的应用二 应用等压面测量任一点压强 12 等压面的应用三 应用等压面测量任两点压强差 13 等压面的应用四 应用等压面测量任两点测压管水头差 14 思考题 神奇水槽为何不溢流 15 a b 思考题 找等压面 16 均匀连续介质 注意 17 2 位置水头 压强水头 测压管水头 基本方程 z 位置水头 p 压强水头 z p 测压管水头 18 1 p0 pa时 液面高度 思考题 2 P0 pa时 液面高度 3 P0 pa时 液面高度 19 3 绝对压强 相对压强 真空度 绝对压强 以绝对真空状态下的压强为零点计量的压强 pabs 实际工程中 p0 pa 相对压强 以当地大气压强pa为零点计量的压强 p p h 20 若pabs pa p pabs pa 0 称存在负压 真空压强 负压的绝对值 pv 真空度 真空压强用水柱高度表示 hv 标准大气压 1p标 760mmHg 1 013 105 N m2 工程大气压 1p工 735mmHg 9 8 104 N m2 98kPa 10mH2O 21 依据 1 水静力学基本方程p h 1 1 4静水压强图示及量测 2 静水压强特性 大小 方向 一 静水压强图示 22 23 24 25 分类 1 液柱式压力计 2 金属压力表 压力表 真空表 差别 量程大小 计量精度 原理 等压面原理 二 压强量测 26 根据液柱高度或高差测量压强大小 1 测压管 一 液柱式压力计 一般测量相对压强 在内有液体的容器壁选定测点 垂直于壁面打孔 接出一端开口与大气相通的玻璃管 即为测压管 O O 27 pA hA 测压管直接用同种液体的液柱高度测量压强 28 2 U形压力计 A点压强 测量的压强较大时 采用重度大的液体作为量测介质 29 3 压差计 比压计 用于测量任意两点的测压管水头差或压强差 30 若所测两点压强差很小 也可以采用较轻液体 煤油 空气等 但此时要将U形管倒置 若所测压强很小 可以倾斜安置压差计 31 液柱式压力计 精度高 但量测范围小 携带不方便 主要用于实验室 二 金属压力表 压力表 真空表 压力表 测相对压强 真空表 测真空压强 32 总压力求解包括其大小 方向 作用点 1 15作用在平面上的静水总压力 求解作用在平面上的静水总压力 实际是平行力系的合成 作用力垂直于作用面 H P P gH H H 3 gH 33 H H H H h h h L 3 L L e P P gH gH gH g H h gh gh 34 总压力的大小 D A P x 一 解析法求平面上的静水总压力 o o dP y y y yC yD dA h hC h 35 D A P x o o dP y y y yC yD dA h hC h 总压力的作用点 36 常见图形的A yc及Ic值 37 二 图算法求矩形平面上的静水总压力 求解矩形平面的静水总压力 采用图算法更方便 压强分布图总压力 Ap 压强分布图的面积 作用点的位置由压强分布图的形心得到 38 三角形压强分布图的形心距底 梯形压强分布图的形心距底 H H h L 3 L L e P P gH gH gh 39 1 2液体运动的一元流分析法 内容 研究液体的机械运动规律 运动要素随空间 时间的变化规律 及其在工程中的应用 根据物理学及理论力学中的三大守恒定律推导水力学中的三大基本方程 40 1 2 1液体运动的若干基本概念 恒定流 非恒定流迹线和流线流管 元流 总流和过水断面流量和断面平均流速均匀流 非均匀流 渐变流 急变流一元流 二元流和三元流 41 一 恒定流 非恒定流 若流场中任何空间点上的所有运动要素均不随时间变化 称流动为恒定流 否则 为非恒定流 恒定流中 所有物理量的表达式中将不显含时间 它们只是空间位置坐标的函数 例如 恒定流的流速场 严格讲 工程中的水流都属于非恒定流 流场 液体的流动空间 非恒定流的流速场 42 某一流体质点在一段时间内实际运动的轨迹线 二 迹线和流线 迹线 迹线的微分方程为 43 t时刻 uA uB uC A B C D 某一时刻 通过流场中某一固定空间点画一条瞬时曲线 它上面所有流体质点的流速向量都在该点与曲线相切 流线 uD 换句话说 在某一时刻与许多流体质点的速度矢量均相切的空间曲线为流线 44 流线是流速场的矢量线 流线表示某一时刻曲线上各流体质点的速度方向 有了流线 流场的空间分布情况就得到了形象化的描绘 45 在恒定流情况下 流线的形状 位置不随时间变 在非恒定流情况下 流线一般会随时间变化 除非流速为零或无穷大处 流线不能相交 也不能转折 流线的特点 恒定流时液体质点将沿着流线走 迹线与流线重合 流线的方程 46 三 流管 元流 总流和过水断面 流线 在流场中 取一条不与流线重合的封闭曲线L 在同一时刻过L上每一点作流线 由这些流线围成的管状曲面称为流管 与流线一样 流管是瞬时概念 根据流管的定义易知 在对应瞬时 流体不可能通过流管表面流出或流入 L 流管 47 流管取无限小时 称元流管 其中的液流称为元流 流管取有限大时的液流 称总流 总流可看作无数个元流的集合 dA1 dA2 u1 u2 过流断面 与元流或总流的所有流线均正交的横断面 流线平行 过水断面为平面 否则为曲面 48 单位时间内通过流场中某一过水断面A的流体体积称为流量 或体积流量 记为Q 单位为m3 s dA u A n 四 流量和断面平均流速 由u的分布可以确定Q 49 由于过流断面上的流速分布不易确定 所以根据积分中值定理引入断面平均流速确定积分式 定义流量与过水断面面积之比为断面平均流速 它是过流断面上不均匀流速u的一个平均值 假设过流断面上各点流速大小均等于 方向与实际流动方向相同 则通过的流量与实际流量相等 50 o 例如 两平板间的流动 过水断面上的流速不相等 假设相等均等于 51 流线是否平行 均匀流 非均匀流 五 均匀流 非均匀流 渐变流 急变流 均匀流的流线必为相互平行的直线 而非均匀流的流线要么是曲线 要么是不相平行的直线 判别 52 是否接近均匀流 渐变流 流线虽不平行 但夹角较小 流线虽有弯曲 但曲率较小 急变流 流线间夹角较大 流线弯曲的曲率较大 渐变流和急变流是工程意义上对流动是否符合均匀流条件的划分 两者之间没有明显的 确定的界限 需要根据实际情况来判定 是 否 53 六 一元流 二元流 三元流 一元 维 流动二元 维 流动三元 维 流动 平面流动 轴对称流动 任何实际流动从本质上讲都是在三维空间内发生的 二维和一维流动是在一些特定情况下对实际流动的简化和抽象 以便分析处理 流场中运动要素与空间坐标的关系 54 1 2 2恒定一元流的连续方程 不可压缩性液体恒定一元流的连续方程 或 恒定不可压缩液体 各断面通过的流量相等 且断面平均流速与过水断面面积成反比 55 1 2 3实际液体恒定总流的能量方程 1 2断面之间单位重量液体从水力机械获得 取 号 如水泵 或给出 取 号 如水轮机 的能量 一 方程形式 56 位置水头 位能 压强水头 压能 测压管水头 势能 速度水头 动能 总水头 总机械能 1 各项的几何意义 能量方程中各项都具有长度量纲 几何上可用某个高度来表示 常称作水头 恒定总流的能量方程 二 能量方程的图示 水头损失 57 若v C 总流总水头线 测压管水头线平行 恒定总流能量方程的几何表示 水头线 恒定总流能量方程的各项也都是长度量纲 也可以画成水头线 使沿程能量的转换和变化情况更直观 更形象 水平基准线 位置水头线 测压管水头线 总水头线 o o 58 水力坡度 测压管水头线可能上升 下降或水平 也可能在位置水头线以下 思考为什么 59 在有水流汇入及流出的情况下 能量方程仍适用 但是与连续方程不同 思考为什么 60 三 能量方程的应用举例 毕托管测流速 能量方程是水力学中应用最广的基本方程 因为液体在流动过程中总是伴随着能量的转化和机械能的损失 61 这是文丘里流量计中的流动 文丘里流量计是一种常用的量测管道流量的装置 它包括 收缩段 喉道 和 扩散段 三部分 安装在需要测定流量的管道上 在收缩段进口断面1 1和喉道断面2 2上接测压管 通过量测两个断面的测压管水头差 就可计算管道的理论流量Q 再经修正得到实际流量 文丘里流量计 62 水泵管路系统 0 0 0 z 水泵 扬程 提水高度 hs 负压 63 引水渠 压力钢管 水轮机 1 2 2 o o z 1 水轮机管路系统 z 0 水轮机作用水头 不含水轮机系统内损失 64 小孔口出流的泄流量公式 流量系数一般为0 60 0 62 收缩系数一般为0 63 0 64 流速系数一般为0 97 0 98 65 管嘴出流的泄流量公式 收缩断面处将产生真空现象 同孔口相比 管嘴出流的作用水头除H0之外又增加了一个真空水头 管嘴流量系数 0 82 流量增大还是减小 66 1 3液体的流动型态及水头损失 1 3 1水头损失的分类及产生原因 1 3 2均匀流中沿程损失的计算公式 1 3 3液体流动的两种型态 1 3 4圆管层流运动沿程水头损失计算 1 3 6圆管紊流沿程水头损失的计算 1 3 7计算沿程水头损失的谢才公式 1 3 5紊流中的流速分布 1 3 8局部水头损失 67 1 3 1水头损失的分类及产生原因 一 水头损失的分类 实践中 为研究问题的方便 按液体流动的固体边界情况 把水头损失分为两类 沿程水头损失和局部水头损失 当液体受固体边界限制 流动方向沿程不变 即形成均匀流或渐变流时 为克服沿程摩擦阻力 粘滞力 而消耗能量引起的损失 称沿程 水头 损失 用hf表示 1 沿程水头损失 如在河渠或管道的顺直段 断面与流速沿程不变 将产生沿程水头损失hf 68 当液体流经固体边界突然改变的地方 由于流速或流动方向发生急剧变化 引起较大的局部阻力 为克服这些阻力而消耗能量所引起的损失 称局部 水头 损失 用hj表示 如在管道的进口 转弯 断面突扩 断面突缩 阀门等处 断面或流速发生变化 将产生局部水头损失hj 2 局部水头损失 二 产生水头损失的原因 内因 外因 水流的流动型态 流态不同 损失计算方法不同 管道的长度 壁面粗糙度 断面形状 尺寸 69 过水断面上与液体相接触的固体边界的周长 用 表示 湿周 满管 70 过水断面与湿周的比值 用R表示 水力半径 圆管 满管 梯形断面 矩形断面 宽矩形断面 水力半径 水深 71 一 均匀流的基本方程 1 3 2均匀流中沿程水头损失的计算公式 当水流形成均匀流时 沿程各过水断面形状 大小及断面平均流速都不变化 水头损失只有沿程水头损失 它是由内摩擦力 切力 引起 下面将研究沿程水头损失与切应力的关系 圆管的水力半径是直径的四分之一 管壁切应力 水力半径 水力坡降 72 二 圆管过水断面上切应力的分布 圆管均匀流过水断面上的切应力呈线性分布 管壁处最大 管轴处最小 73 沿程阻力系数 三 达西公式 达西 威斯巴赫公式 74 早在十九世纪初 人们在实践中就发现 液体流动时 水头损失和流速有关 1 3 3液体流动的两种型态 一 雷诺实验 75 雷诺 O Reynolds 1842 1912 爱尔兰 1883年 英国物理学家雷诺通过实验发现了液体流动时存在两种型态 层流和紊流 引起了hw与v有着不同的关系 76 雷诺实验 小流量 77 雷诺实验 中流量 78 雷诺实验 大流量 79 液体质点互不混掺 做有条不紊的直线运动 层流 液体质点互相掺杂 形成涡体 做杂乱无章的运动 紊流 80 实际液体的流动会呈现出两种不同的型态 层流和紊流 它们的区别在于 流动过程中液体层之间是否发生混掺现象 在紊流流动中存在随机变化的脉动量 而在层流流动中则没有 若实验以相反程序进行 即管中流动先处于紊流状态 再关小阀门C 则流动从紊流层流 由层流紊流的流速 称上临界流速 用表示 由紊流层流的流速 称下临界流速 用表示 81 雷诺通过对不同管径圆管 不同液流进行试验 发现液流的流动型态与液体密度 动力粘滞系数 管径d和断面平均流速v有关 并且提出用一个无量纲数Re 雷诺数表示它们的综合作用 二 流态的判别 雷诺数 雷诺试验表明 圆管中流动的液体会出现层流 紊流两种流态 实践证明 一切液体流动时都可能出现层流 紊流两种流态 层流 紊流不只是运动轨迹不同 它们的水流内部结构也不同因而反映出的水头损失和扩散规律不一样 因此研究实际液体流动问题如计算损失时 首先要判别流态 表示惯性力与粘滞力的对比关系 82 一般将对应于流态转变时的雷诺数称为临界雷诺数 又分为上临界雷诺数和下临界雷诺数 12000 40000 Re cr Recr 2300 V cr Vcr 上临界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必为紊流 它很不确定 跨越一个较大的取值范围 有实际意义的是下临界雷诺数 表示低于此雷诺数的流动必为层流 有确定的取值 圆管 非圆形断面的管道或渠道 83 动力粘度 N S m2 Pa S 运动粘度 m2 s 牛顿内摩擦定律 任何液体都具有粘性 无粘性的液体称为理想液体 液体流动时 各液层之间要产生摩擦力抵抗其相对运动 剪切变形 的性质 摩擦力称粘滞 性 力 84 圆管中发生层流运动 1 3 4圆管层流运动沿程水头损失的计算 一 圆管层流运动的断面流速分布 由均匀流基本方程得 由牛顿内摩擦定律得 C由边界条件定 85 圆管层流中流速为抛物型分布 旋转抛物面 管轴处流速最大 管壁处流速最小 86 圆管层流中断面平均流速是最大流速的一半 87 圆管均匀流中切应力是线性分布 与r成正比 这个结论不论对层流还是紊流都是对的 但流速为旋转抛物面分布 只是层流才适用 因为层流流动切应力满足牛顿内摩擦定律 所以流速的一阶导数与r成正比 即流速为二次分布 紊流的切应力除了粘性切应力以外还包括由脉动产生的附加应力 所以流速不再是二次分布 注意 88 二 圆管层流流动的沿程水头损失系数 沿程水头损失 圆管层流流动 与雷诺实验一致 89 一 层流底层 1 3 5紊流中的流速分布 紊流中 靠近固体边界处由于液体质点受壁面的约束 流速的横向脉动很小 而速度梯度很大 故起主要作用 液体作层流运动 90 靠近固体边界处 粘滞力起主要作用作层流运动的极薄层 叫做层流底层或粘性底层 厚度 l 在层流底层 粘性应力占主导地位 在紊流区 由流体微团的脉动流速引起各层流体间动量交换产生的紊流附加切应力占主导地位 由于层流底层很薄 l很小 故设其内流速为直线分布 l很小 只有十分之几毫米 但对水流阻力和水头损失影响很大 l对同一管道不是一成不变的 为什么 91 二 紊流分区 绝对粗糙度 一般工业管道 受加工条件限制和运行条件的影响 它的壁面总是凹凸不平的 壁面突出的平均高度 用 表示 对水流的流态 阻力及损失的大小影响很大 即使同一管道 在不同壁面上 的大小 形状及分布状态也不同 是随机量 难确定 92 设计一种人工管道 将粒径相同 ks 的砂粒均匀粘在管道壁面上 如果人工管道在水头 管径及管长与工业管道均相同时 hf也相等 则ks称为工业管道的当量粗糙度 常用管道的当量粗糙度可查表得到 管流中的基本规律大都是在人工管道中通过实验得到的 再应用到工业管道上 93 摩阻雷诺数 紊流的分区 水力光滑管区 过渡区 水力粗糙管区 水力光滑管 粗糙管不是一成不变的 为什么 94 三 紊流流速分布 C由边界条件定 紊流流速分布 95 紊流的特征 物理量在时间和空间上具有随机分布的脉动值 注意 对相同流量下圆管层流和紊流流动的断面流速分布作一比较 可以看出紊流流速分布比较均匀 雷诺数越大流速越均匀 恒定紊流脉动量 u p等 的时间平均值为零 96 1 3 6圆管紊流沿程损失的计算 一 沿程水头损失系数 的变化规律 1933年尼古拉兹对具有人工砂粒粗糙的圆管进行了系列实验研究 结果发现 沿程水头损失系数与雷诺数和相对粗糙度有关 根据尼古拉兹实验曲线 圆管均匀流动的沿程阻力特性可分成五个区域 层流区 层流到紊流的过渡区 紊流光滑管区 紊流过渡区 紊流粗糙管区 相对粗糙度 97 尼古拉兹试验曲线 98 沿程损失系数的五个分区 1 I区 Re4000 紊流水力光滑管区 f Re 沿程损失系数仅与雷诺数有关 与ks r0无关 4 IV区 紊流过渡区 f Re ks r0 沿程损失系数与雷诺数和粗糙度都有关 5 V区 紊流水力粗糙管区 f ks r0 沿程损失系数仅与相对粗糙度有关 沿程水头损失与断面平均流速的平方成正比 通常也称作 阻力平方区 99 尼古拉兹实验很重要 因为它不光揭示了不同流态 不同流区中 的变化规律 而且也为后人推导 的经验 半经验公式提供了依据 尼古拉兹实验是在人工管道中完成的 和实际管道还有差别 不能完全用于实际管道 实际管道 的计算采用莫迪图 100 莫迪图 101 1775年法国工程师谢才总结明渠均匀流动的情况 给出计算均匀流动的经验公式 前述计算的公式及图解均是针对管道的 若计算渠道和天然河道中水流的沿程水头损失不好用 谢才公式 谢才系数 明渠均匀流的水力坡度即为水面线坡度 C 水力半径 R J 1 3 7计算沿程水头损失的谢才公式 由于河道情况复杂 多变 至今研究成果很少 102 一 谢才公式 根据达西公式 谢才系数 m1 2 s 明渠均匀流的水力坡度即为水面线坡度i C 水力半径 R J 说明相当于我们定义的 并无实质上的区别 正因为如此 谢才公式也常用于有压管道的均匀流动 103 使用谢才公式要注意两点 谢才系数C是有量纲的 确定谢才系数的经验公式主要依据来自于紊流水力粗糙管区 阻力平方区 的实测资料 是最常用的 n是边界粗糙系数 糙率 它是综合反映壁面对水流的阻滞作用 由实测确定 曼宁公式 二 谢才系数C 适用范围 n 0 020 R 0 5m 104 1 3 8局部水头损失 过水断面形状 尺寸或流向突然改变的局部地方 引起流动结构的重新调整 形成漩涡 会产生局部水头损失 流态多为紊流 其产生原因比较复杂 涉及到漩涡形成 边界层分离等理论 局部水头损失 105 计算局部水头损失的公式 局部水头损失系数 由实验确定 v 断面平均流速 一般指产生局部水头损失下游的流速 目前只有少数几种情况下可以用理论公式计算 大多数情况都由实验方法确定 设计时可以参考 水力手册 给排水手册 断面突然扩大的局部损失 106 当流体在淹没出流条件下 流入断面很大的容器时 作为突然扩大的特例 1 0 v1 A1 A2 管道出口 突然显著扩大的特例 107 1 4恒定有压管流 1 4 1基本概念 1 4 2短管的水力计算 1 4 3长管的水力计算 108 1 4 1基本概念 管流的分类 恒定流 非恒定流 简单管路 复杂管路 串联管路 并联管路 分汊管路 沿程途泄 管网 109 简单管路 串联管路 并联管路 分汊管路 110 沿程途泄 管网 111 长管 短管 自由出流 淹没出流 短管 长管是按能量划分的 不是按管长度划分 自由出流 淹没出流 112 1 4 2短管的水力计算 一 基本公式 流量系数 113 淹没出流 短管自由出流 淹没出流的流量公式完全相同 流量系数 c的形式不同 但若管路布置及各参数相同 则 c自由 c淹没 为什么 114 已知流量Q 管径d及阻力系数组成 确定总水头H0 H 二 基本问题 已知水头H0 H 管径d及阻力系数组成 计算输水能力Q 已知总水头H0 H 流量Q及阻力系数组成 设计管径d 短管的所有公式都不用记忆 只需列能量方程 注意 115 1离心泵管路系统的水力计算 水泵允许安装高度 水泵扬程 流量Q 吸水管长l1 压水管长l2 管径d 提水高度z 各局部水头损失系数 沿程水头损失系数 确定 计算 已知 三 举例 水泵最大真空度不超过6 7m 要求 116 2有压泄水管道的水力计算 泄流量Q 求 圆形隧洞 解 已知 117 3虹吸管的水力计算 虹吸管最大真空度hv不超过7 8m 输水能力Q及安装高度h 吸水管长l1 压水管长l2 管径d 水面高差H 各局部水头损失系数 沿程水头损失系数 要求 确定 解 1 求流量Q 列1 1与3 3断面的能量方程 已知 118 2 求安装高度h 列1 1与2 2断面的能量方程 压强最低 为什么 119 1 4 3长管的水力计算 如果局部损失及出口流速水头之和小于沿程水头损失的5 即作用水头的95 以上用于沿程水头损失 我们就可以略去局部损失及出口速度水头 认为全部作用水头消耗在沿程 这样的管道流动称为水力长管 否则为水力短管 长管 长管的水力计算比较简单 一般可编制成统一的表 查表计算 120 管道的管径d 粗糙系数n 或沿程阻力系数 沿程不变且无分支的管路 一 简单管路的水力计算 简单管路 简单管路的计算是一切复杂管路水力计算的基础 自由出流 淹没出流 121 长管的全部作用水头都消耗于沿程损失 自由出流 淹没出流 根据谢才公式 根据连续方程 适用条件 流量模数与流量具有相同的量纲 阻力平方区 122 自由出流 淹没出流 长管的总水头线和测压管水头线重合 为什么 给排水工程中 常用比阻S0计算水头损失 比阻 单位流量通过单位长度管道所需的水头 123 经过一段时间就有流量分出 Q沿程减小 d也相应减小 三 复杂管道的水力计算 由直径不同的管段顺次连接而成的管路 水头线中不画局部损失和速度水头 1 串联管路 124 1 由于n段管路串联在一个系统中 故总水头损失等于各段损失的叠加或 2 串联管路中的各管段也满足连续方程 3 串联管路中的总水头线 测压管水头线 是折线 特征 为什么 125 已知H1 44m Zt 16m H2 25m Q 40l s l 2500m 若采用d1 300mm d2 200mm的管道串接 求各管道长度 举例 解 判别流区 阻力平方区 阻力平方区 126 127 两节点间并设两条以上管段的管路 2 并联管路 1 B C间总水头差 测压管水头差只有一个 2 各管段流量满足连续方程 128 已知Q 280l s d1 300mm l1 500m d2 250mm l2 800m d3 200mm l3 1000m n 0 0125 求Q1 Q2 Q3及hfAB 举例 解 假设各管段水流均处于阻力平方区 129 验证各管段水流是否处于阻力平方区 均处于阻力平方区 130 1 5明渠恒定均匀流动 1 5 1概述 1 5 2明渠均匀流 131 一 明渠流动的基本概念 b m 1 B 主槽 滩地 人工渠道 天然河道 水面和大气直接接触的河渠 槽中的流动 1 明渠流动 1 5 1概述 132 2 过水断面的形状 b m 1 B 主槽 滩地 梯形断面 天然河道 非规则断面 规则断面 b h 矩形断面 圆形断面 133 断面形状 尺寸及底坡沿程变化的渠道 一 明渠渠身形式分类 非棱柱型渠道 断面形状 尺寸及底坡沿程不变的长 直渠道 棱柱型渠道 3 明渠的分类 134 流动分类 恒定流 非恒定流 非均匀 渐变流 急变流 均匀 非均匀 渐变 急变 均匀 很少 基础 二 135 三 底坡i分类 渠底高程zb沿程变化率i sin z l 为渠底线与水平线夹角 底坡i 水深h 断面实际水深hn 铅垂水深h hn cos 在小底坡情况下 可以认为i sin tan cos 1 0 因此过水断面可近似地取铅垂面 可用水平距离代替沿程长度 用铅垂水深代替实际水深 明渠底一般是个斜面 在纵剖面上便成一条斜直线 斜线的坡度称渠道底坡i 铅垂水深h hn 136 底坡i分类 渠底高程沿程升高 渠底高程沿程降低 渠底高程沿程不变 137 断面平均流速v和水深h沿程不变 特征 两个不变 三个相等 两个平衡 4 明渠恒定均匀流的特征 水力坡度J 总水头线坡度 水面坡度Jp 测压管水头线坡度 和渠道底坡i彼此相等 均匀流的所有运动要素均沿程不变 均匀流的流速沿程不变 故 重力在流动方向上的分量和阻碍水流运动的摩擦力相平衡 均匀流的水深沿程不变 故 138 恒定流 Q沿程不变 为棱柱型渠 i和n沿程不变 i 0 5 明渠均匀流动的形成条件 只有人工渠道才严格满足 139 一 明渠均匀流的基本公式 连续方程 谢才公式 基本公式 流量 流量模数 谢才系数 量纲 明渠均匀流一般属于紊流的阻力平方区 J i i 1时渠道中通过的流量 与流量单位相同 1 5 2明渠均匀流 140 巴甫洛夫斯基公式 谢才系数的确定 曼宁公式 141 在明渠设计中 糙率n的准确估值是非常重要的 天然河道中影响糙率n值的因素有 河床表面粗糙断面的不规则 平弯情况 滩地交叉 河道阻碍情况河堤沙坡影响随水深变化 糙率n的确定 糙率n由实验定或查表求近似值 142 明渠均匀流的流量确定后 必有一个水深与之对应 称为正常水深h0 只有这个水深才能使渠道发生均匀流 明渠均匀流的正常水深 对于足够长的正底坡渠道 只要断面形状 底坡 渠壁糙率沿程不变 水流总是有形成均匀流的趋势 解释 A R就是对应于h0时的过水断面积 水力半径 143 二 渠道设计中的几个问题 水力最佳断面 besthydraulicsection 流量 过流断面的面积 糙率 底坡一定 通过的流量最大的断面形状 水力最佳断面 明渠均匀流的过流能力取决于n i及过水断面的形状 尺寸 在设计渠道时 n取决于渠壁材料 i一般随地形条件定 故流量Q只取决于断面形状和大小 144 最佳断面是圆 面积一定 周长最小 面积A一定 要求R最大 湿周 最小 面积 糙率 底坡一定 流量最大 要求k最小 流量 145 半圆的水力半径和圆的水力半径相同 所以明渠水力最佳断面是半圆 明渠水力最佳断面 半圆 梯形断面是渠道工程中常用的一种断面形式 当边坡系数选定以后 可确定满足水力最佳条件的宽深比 m b h m 梯形断面明渠满足水力最佳条件的宽深比 半圆形断面施工困难 工程中用的不多 在土壤开挖的渠道中 一般采用梯形断面 146 矩形水力最佳断面 m b h 2 面积 湿周 梯形断面最佳宽深比 147 说明 水力最佳断面只是从水力学角度出发导出的 在工程实践中还必须依据造价 施工技术 运转要求 养护条件等各方面情况进行综合考虑和比较 选出最经济合理的过水断面 有时还要考虑航运对水深和水面宽度等方面的要求 对于小型渠道 其造价基本上由过水断面的土方量决定 其水力最佳断面和经济合理断面比较接近 对于大型渠道 若按照水力最佳条件设计 则渠道成为窄深式 施工不变 养护也困难 实际设计时 水力最佳条件只是考虑因素之一 148 不冲允许流速v 防止冲刷破坏 砂质粘土 1 0m s粘土 1 2m s草皮护坡 1 6m s干砌块石 2 0m s 不淤允许流速v 防止泥沙淤积 雨水明渠0 4m s雨水管道0 75m s 渠道允许流速 0 4m h 1 0m时 2 渠道中的允许流速问题 一般取v 0 5m s 149 三 明渠均匀流水力计算的基本问题 校核已有渠道的输水能力 求流量Q 确定渠道底坡i 设计新渠道 决定断面形状尺寸b h 150 b h mh m 1 流量 面积 湿周 水力半径 梯形断面的水力计算 底宽b 水深h 边坡系数m 基本要素 或 151 Q 校核渠道输水能力 b h mh m 1 例 1 m b h n i 已知 求 流量 面积 湿周 水力半径 152 i 设计渠槽的底坡 b h mh m 1 例 2 m b h n Q 已知 求 流量 面积 湿周 水力半径 流量模数 底坡 153 1 6明渠恒定非均匀流动 1 6 1明渠流动的三种状态 1 6 2明渠急变流动 水跃 水跌 1 6 3明渠恒定非均匀渐变流 1 6 4明渠非恒定流 154 恒定流 Q沿程不变 为棱柱型渠道 i和n沿程不变 i 0 明渠均匀流动的形成条件 只有人工渠道才能严格满足 实际工程中 经常需要在河渠上架桥 设涵洞 筑坝 建闸和设立跌水等 破坏均匀流的产生条件 形成非均匀流 1 6 1明渠流动的三种状态 155 断面平均流速v和水深h沿程变化 明渠非均匀流的特征 水力坡度J 总水头线坡度 水面坡度Jp 测压管水头线坡度 和渠道底坡i互不相等 重力在流动方向上的分量和阻碍水流运动的摩擦力不相平衡 均匀流 非均匀流 156 由于明渠非均匀流的断面平均流速v和水深h沿程变化 所以水面线一般为曲线 称水面曲线 研究非均匀流就是定性分析 定量计算水面曲线 如桥梁勘测设计时 为预计建桥后墩台对河流影响 需计算桥址附近的水位标高 河道上筑坝蓄水 为确定由于水位抬高造成的水库淹没范围 亦要进行水面曲线的计算 为掌握流动状态的实质 定性分析 定量计算水面曲线之前 首先要确定明渠水流的流动类型及判别 157 实验室中缓流现象 急流现象 凭直觉 水流有缓 有急 Q一定 h大 v小 水流平缓 h小 v大 水流湍急 158 当渠道中有障碍物产生干扰时 干扰波只能向下游传播 急流 当渠道中有障碍物产生干扰时 干扰波既能向上游传播 又能向下游传播 缓流 流动类型 下面介绍五种判别流动类型的方法 缓流 急流中间存在不稳定的临界流 临界流 159 一 波速法 v 渠中水流断面平均流速 c 静水中干扰波的传播速度 连续方程 能量方程 矩形断面 B 水面宽度 h 渠中平均水深 绝对速度 顺流方向 逆流方向 160 绝对速度 161 二 弗劳德数法 重力与惯性力的比值 用代替l 162 三 断面比能法 水流的三种流动类型也可以从能量的角度进行分析判断 总机械能 断面比能 单位重量液体相对于过水断面最低点处水平面的总能量 163 当断面形状 尺寸 流量一定时 Es只是水深h的函数 当h 0 A 0 Es 则断面比能曲线与水平轴渐近相切 当h A Es h 则断面比能曲线与Es h线渐近相切 临界水深hcr 164 165 四 水深法 关键是确定临界水深 矩形断面渠道临界水深的计算公式 式中hcr 临界水深 q 单宽流量 166 五 底坡法 明渠中发生均匀流时的水深 正常水深h0 明渠中对应断面比能Es最小的水深 临界水深hcr 水流的正常水深刚好等于临界水深时的渠底坡度 临界底坡icr 宽矩形断面渠道 167 在一定流量下 若渠道实际坡度ihcr 此时渠道称缓坡渠道 若渠道实际坡度i icr 则h0 hcr 渠道称临界坡度渠道 若渠道实际坡度i icr 则h0 hcr 渠道称陡坡渠道 均匀流 168 1 6 2明渠急变流动 水跌与水跃 流量一定 缓坡渠道中的均匀流一定是缓流 陡坡渠道中的均匀流一定是急流 在流态转变处 即从缓流到急流或从急流到缓流的过渡处 水面变化剧烈 较大 属于急变流 急变流的特征 流线弯曲显著 曲率较大 过水断面上压强分布不符合静水压强分布规律 目前对于急变流的研究在理论上不如渐变流成熟 也无统一的分析方法 一般都是采用动量方程从分析整体运动入手 由实验求得经验 半经验公式确定系数 以满足工程要求 169 一 水跌 跌水 水流从缓流向急流过渡的局部水力现象 称水跌 跌水 水流从缓流向急流过渡将经过临界水深 并且产生水面降落 由缓坡接陡坡的渠道 缓坡渠道末端有跌坎 以及水库出口接陡坡渠道等一般都将产生水跌现象 170 由缓坡接陡坡的渠道 缓坡渠道末端有跌坎 水库出口接陡坡渠道 171 自然水跌现象 实验水跌现象 172 二 水跃 水流从急流向缓流过渡时发生的水面突然跃起的局部水力现象 称水跃 溢流坝泄流形成水跃现象 闸下出流形成水跃现象 173 发生水跃过程中 水流内部产生强烈的摩擦 掺混作用 消耗大量机械能 因此水跃是非常有效的消能工 跃前断面 A1 跃后断面 A2 A1 A2 h h 跃前水深 h 跃后水深 h lj 共轭水深 h h 跃高 a h h 跃长lj 跃前 跃后断面的水平距离 174 水跃的类型 按照水跃发生位置或ht与hc 的对比关系分 远驱式水跃 临界式水跃 淹没式水跃 175 远驱式水跃 临界式水跃 淹没式水跃 水跃发展过程 176 一 准备知识 为便于区分水面曲线沿程变化的情况 一般根据正常水深线N N线 h h0 和临界水深线k k线 h hcr 把渠道水流划分为三个不同的区域 分别称为a区 b区和c区 1 分区 h h0 h hcr h在h0 hcr之间 h h0 h hcr 1 6 3明渠恒定非均匀渐变流 177 渠道底坡可分为正底坡i 0 又分为缓坡iicr 平底坡i 0和反底坡i 0共五种坡度 a b c a b c a c b c b c 五种坡度的渠道共分十二个区 将产生十二种水面曲线 178 二 水面曲线变化的一般规律及水面曲线的衔接 棱柱形渠道发生恒定 非均匀渐变流 五类坡度 十二个区 可能产生十二种水面曲线 正底坡 顺坡 五类坡度 平底坡 平坡 反底坡 逆坡 缓坡 临界坡 陡坡 179 180 1 7堰流及闸孔出流 1 7 1概述 1 7 2堰流的基本公式 1 7 3闸孔出流的基本公式 181 1 7 1概述 一 堰流和闸孔出流 为了泄水或引水等目的 常在河道或渠道中修建诸如溢流坝 泄水闸等水工建筑物以控制水流的水位及流量 主要有各种堰和水闸 本章将研究堰流和闸孔出流 研究水流状态和过流能力 过闸 堰水流虽为急变流 但其上 下游为均匀流 应用能量方程 连续方程可求解 1 研究任务 2 研究方法 182 1 堰流 从顶部溢流而水面不受约束的壅水建筑物 称为堰 通过堰的水流称为堰流 2 闸孔出流 有闸门控制水流的泄水建筑物 称为闸 通过闸孔的水流称为闸孔出流 3 定义 183 二 工程中的堰流与闸孔出流现象 闸孔出流 闸孔出流 堰流 堰流 184 三 堰的分类及堰流 闸孔出流的判别标准 堰的分类 1 按照 的大小分 薄壁堰 实用堰 宽顶堰 过渡到明渠流 堰壁厚度 堰上水头 185 3 按下游水深 2 按堰的形状 三角堰 矩形堰 梯形堰 自由式堰 下游水深很小 不影响堰流性质 过流能力 淹没式堰 下游水深很大 影响堰流性质 186 几种常见堰形 187 四 堰流 闸孔出流的判别 堰流 堰流 闸孔出流 闸孔出流 其中e 闸门开度H 堰 闸前水头 188 1 7 2堰流的基本公式 一 薄壁堰流 主要作量测设备 有矩形堰 三角堰 梯形堰等 三角堰 单位 m 189 实用堰的剖面有曲线型和折线型两种 二 实用堰流 水利工程中的泄水和引水建筑物运用过程中 兼有蓄水 挡水作用 承受巨大荷载 不宜建成薄壁堰 大多采用实用堰型 曲线型 WES剖面 克奥剖面 折线型 矩形剖面 梯形剖面 190 工程中的宽顶堰流现象 三 宽顶堰流 191 宽顶堰的流量系数m 宽顶堰的流量系数m 0 32 0 385 宽顶堰的流量系数m取决于堰的进口形式和堰的相对高度P1 H 192 1 7 3闸孔出流 许多实际工程中 在宽顶堰 实用堰的堰顶和无压涵洞的进口 常设置闸门控制水位和流量 形成闸孔出流 193 一 基本公式 闸孔出流与堰流不同 水面曲线不连续 水流特征 过水能力均与堰流不同 闸孔的过流能力 与闸前水头 闸孔面积 闸门型式 闸底坎的类型以及出流是否淹没等因素有关 194 1 8泄水建筑物下游的水流衔接与消能 1 8 2底流式消能 1 8 3挑流式消能 1 8 4面流式消能 1 8 5戽流式消能 1 8 1概述 195 1 8 1概述 在水利工程中 河道上经常修建一些水工建筑物 挡水 泄水 溢流坝等 满足工程需要 泄洪 灌溉 发电 当建筑物建好后 往往改变天然水流的特性 从水力学的角度看 研究消能实质上是分析建筑物泄出的高速射流 按不同方式射入下游河道的低速广阔水域中 通过扩散 掺混作用 消散大量余能的过程 196 按出泄水流与河床的相对位置分 197 新型高效消能工 宽尾墩消能 窄缝消能 转向冲击墩 跳跃坎 198 1 8 2底流式消能 一 收缩断面水深hc计算 分析泄水建筑物下游水流衔接状态 形式时 必须依据泄出水流的水力特性资料 最有代表性的是水深最小 流速最大的过水断面上的水力要素 这个断面称收缩断面 表征其水力特性的水力要素有水深 流速 199 1 实用堰上的堰流 矩形断面渠道收缩水深的计算公式 200 2 宽顶堰上的闸孔出流 1 闸孔出流垂直系数 e 闸门开度 201 二 底流衔接形式的判别 矩形断面的渠道 其收缩断面水深的共轭水深 远驱式水跃 临界式水跃 淹没式水跃 202 消能池是工程中用来控制水跃并利用水跃以消除余能的水工建筑物 作用 使下游局部水深增加 形成稍有淹没的水跃 降低护坦高程 护坦末端建造消能墙 综合方式 三 消能池的设计 203 1 9隧洞的水力计算 对于工程上一般采用的喇叭形进口的隧洞 其判别界限为 上游水位较低时 水流没有充满整个隧洞 同明渠水流 是无压流 上游水位升高 洞内水面上升 当隧洞的前段已充满水 而后段仍是无压流时称为半有压流 当上游水位升到一定高度 水流将充满整个隧洞 没有自由水面 称为有压流 或叫管流 洞断面为矩形或接近矩形时 为无压流 洞断面为圆形或接近圆形时 为无压流 堰流公式 能量方程 204 1 10渗流 1 10 2渗流的基本定律 1 10 4地下水的渐变渗流 1 10 1概述 1 10 3渗流的基本微分方程 1 10 5均质土坝的渗流计算 1 10 6恒定平面势流 205 渗流 流体在孔隙介质中的流动 水 石油 空气 天然气 土壤 岩层等各种多孔介质和裂隙介质的总称 1 10 1概述 206 一 土壤的水力特性 影响渗流运动规律的土壤性质 也称渗流特性 水力特性 土壤最重要的渗流特性 指土壤允许水透过的性能 1 透水性 透水性取决于 大小 多少 形状 分布 粒径 形状 均匀度 排列 透水性的衡量标准是渗透系数 k k越大 透水性越强 207 透水性能不随空间位置而变化的土壤 称为均质土壤 反之为非均质土壤 各个方向透水性能均相同的土壤 称为各向同性土壤 反之为各向异性土壤 土壤按照透水性能可分为四类 本章研究均质各向同性介质土壤中的渗流问题 208 土壤能容纳的最大的水体积和土壤总体积之比 2 容水度 n Vv V n越大 容水性能越好 209 Vw V max Vv V 重力作用下仍能保持的土壤中水的体积和土壤总体积之比 3 持水度 持水度反映土壤中结合水含量的多少 土越细 持水度越大 210 S Va V 重力作用下能够释放出来的水体积与土壤总体积之比 4 给水度 S n 土越细 给水度越小 211 二 水在土壤中的状态 汽态水 结合水 毛细水 重力水 附着水 薄膜水 本章研究对象 水蒸汽 自由水 212 按照重力水的存在状态及含水层埋藏条件分类 本章研究重力水 潜水和承压水 的渗流规律 潜水 承压水 213 1 10 2渗流的基本定律 一 渗流模型 渗流是水在土壤孔隙中的运动 详细确定渗流在每个孔隙中的流动情况 流动路径及速度 是非常困难的 在工程中 重要的是要知道在某一范围内渗流的平均效果 为了使问题简化 引入简化的渗流模型来代替实际的渗流运动 保持渗流区的边界条件 渗流流量 渗流阻力和渗透压力与实际渗流完全一样 略去渗流区的全部土壤颗粒 认为渗流是整个渗流区为水所充满的连续流动 渗流模型 214 设想流体作为连续介质连续地充满渗流区的全部空间 包括孔隙介质所占空间 把流体的运动要素视为渗流区全部空间的连续函数 其边界形状和其它边界条件保持不变 渗流模型原则 渗流模型空间任意点的渗流压强等于实际渗流压强 渗流模型的阻力与实际渗流阻力相等 通过渗流模型任一过流断面的流量等于实际渗流通过该断面的真实流量 注意 渗流模型的流速与实际渗流的流速不相等 215 根据渗流模型 模型流速u与实际流速u 的关系 渗流流速定义 通过微小过流断面 A的实际渗流量 包括土壤颗粒在内的假想过流面积 模型渗流流速 实际渗流流速 A对应的实际的孔隙过流面积 孔隙率 Q u A u A 216 二 渗流基本定律 达西定律 水在孔隙介质中流动时 由于粘滞力的作用 必然伴随能量的损失 达西在1852 1855年间 通过大量试验研究 总结提出了渗流基本定律 达西定律 达西定律给出了均匀孔隙介质中渗流流速与水头损失之间的基本关系 217 达西实验 圆筒中均质沙土中的均匀渗流实验 测量Q和 H 218 达西实验结果 由于渗流中的流速极微小 因此渗流的流速水头可忽略不计 渗流中总水头 水头损失hw 测压管水头差 k是综合反映土壤透水性能的系数 称为渗透系数 达西定律 219 达西定律适用范围 达西线性渗流定律只适用于一般均质土壤 只适用于没有发生渗流变形的情况 达西定律适用于层流渗流运动 即 d为有效粒径 一般取d10 220 k的量纲为速度量纲 达西定律可表述为 渗流流速与水力坡降成正比 比例系数为渗透系数 渗透系数k的物理意义 在单位水力坡降下的单位面积过流断面渗流通量 渗透系数k的确定方法 k v J 221 1 经验法 A 系数 随k值的因素而定 土壤 沙 的洁净系数 温度改正系数d10 有效粒径 以mm计 哈靖公式 Hazenformula 渗透系数k的测定 应用达西定律进行渗流计算的关键是确定渗透系数k 222 渗透系数参考值 渗透系数k 土名 223 2 实验室测定法 现场钻井或挖试坑 然后注水或抽水 测定流量和水头 再根据相应理论公式反求出渗透系数值 如果试验中渗流符合达西定律 则 注意 现场采土样 不加扰动 并密封以保持原有含水状态 3 现场测定法 224 1 10 3渗流的基本微分方程 渗流的基本方程 渗流的连续方程 运动方程 一 渗流的连续方程 二 渗流的运动方程 225 三 土坝渗流的边界条件 1 不透水边界 不透水岩层或不透水的建筑物轮廓 不透水边界是一条流线 2 透水边界 渗入和渗出的边界 透水边界上各点的水头相等 是一条等