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20182019学年（上）期末考试高2021级数学试题考试说明：1考试时间：120分钟2试题总分：150分 3试卷页数: 4页一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合，集合，若,则的值为（ ）A. B. C. D.2.已知，,则角的终边所在的象限为（ ）A.第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.函数的定义域为（ ）A. B. C. D.4.函数在上的最大值与最小值的差为2，则的值为（ ）A. B. C. D.5.已知函数，则（ ）A.增区间为 B.增区间为 C.减区间为 D.减区间为6.函数的零点所在区间是（ ）A. B. C. D.7.已知幂函数过点，则下列说法正确的是( ) A.是上的奇函数和增函数 B.是上的奇函数和减函数 C.是上的偶函数和增函数 D.是上的偶函数和减函数 8.已知函数由下表给出，若，则（ ）12341312A. B. C. D.9.则的大小关系是（ ）A. B. C. D.10.已知是单位圆（圆心在坐标原点）上任意一点，将线段绕点顺时针旋转到，点，则的最大值为（ ）A. B. C. D.11.若函数和分别是定义在上的奇函数和偶函数，且满足，则下列说法正确的是（ ）A B C在上单调递增 D有且只有一个零点12.关于的方程在区间上的所有解之和为（ ）A. B. C. D.二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案分别填写在答题卡相应位置）13.已知某扇形的半径为,面积为，那么该扇形的弧长为_14. 一种专门侵占内存的计算机病毒,开机时占据内存,然后每分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的倍,那么开机后经过_分钟,该病毒占据内存，其中.15. 若，则=_16. 定义在上的奇函数满足，且当时，则=_三 、解答题：（本大题共6小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分)已知集合，集合.（1）求集合和;（2）求.18. （本小题满分12分)已知（1）求的值;（2）求的值.19. （本小题满分12分)设函数，其中.(1)判断函数的奇偶性，并证明；(2)当时,求函数的值域.20.（本小题满分12分).(1) 求函数的中心对称点；(2) 先将函数的图像上的点的横坐标缩小到原来的，纵坐标保持不变，再把所得的图像向右平移个单位，得到函数，解关于的不等式.21.（本小题满分12分)对于函数，若在定义域内存在实数，使得成立，则称为函数的“漂移点”.（1）证明函数有“漂移点”，并求出“漂移点”；（2）若函数在上有“漂移点”，求实数的
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