青岛市第一学期市南区期末数学.doc

2015-2016学年山东省青岛市市南区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1在ABC中，C=90，AB=5，BC=3，则sinA的值是（）ABCD2将一个矩形纸片（厚度不计）置于太阳光下，改变纸片的摆放位置和方向，则其留在地面上的影子的形状一定不是（）A三角形B平行四边形C矩形D正方形3抛物线y=x22x+1的顶点坐标是（）A（1，0）B（1，0）C（2，1）D（2，1）4四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：AC=BD；ACBD；AC与BD互相平分；矩形ABCD；菱形ABCD；正方形ABCD，则下列推理成立的是（）ABCD5将抛物线y=（x1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）Ay=（x2）2By=（x2）2+6Cy=x2+6Dy=x26某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A（2a，2b）B（a，2b）C（2b，2a）D（2a，b）7抛物线y=x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法正确的个数是（）抛物线与x轴的一个交点为（2，0）；抛物线与y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴是x=1；在对称轴左侧y随x增大而增大A1B2C3D48函数y=与y=kx2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A B C D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9方程x（x+2）=0的根是10一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中不断重复上述过程小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球因此小亮估计口袋中的红球大约有11如图，在ABC中，点D、E分别是AB和AC上的点，DEBC，AD=2BD，SABC=36，则四边形BCED的面积为12 在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边若丝绸花边的面积为650cm2，设丝绸花边的宽度xcm，根据题意，可列方程为 13如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿直线BE折叠后得到GBE，延长BG交CD于点F，若AB=6，BC=4，则FD的长为14如图，两个反比例函数y=和y=的图象分别是l1和l2设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则PAB的面积为三、解答题（共1小题，满分4分）15如图，下列是一个机器零件毛坯和它的主视图，请画出这个机器零件的左视图与俯视图四、解答题（共9小题，满分74分）16（1）解方程：x22x3=0（2） 若关于x的方程2x25x+c=0没有实数根，求c的取值范围17小明和小亮用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成三个面积相同的扇形）做游戏同时转动两个转盘，如果所得颜色能配成紫色，那么小明获胜；如果所得颜色相同，那么小亮获胜，这个游戏对双方是否公平？请说明理由18我市某花卉生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的温室栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，温室内温度y（）随时间x（小时）变化的函数图象，其中DA段所满足的表达式为y=5x+13，BC段是反比例函数图象的一部分，点E是BC段上一点请根据图中信息解答下列问题：（1）写出反比例函数的关系式；（2）恒温系统在这天保持温室内温度18的时间有多少小时？19小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处已知斜坡的坡角为15小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45，求楼房AB的高度（计算结果精确到1m）（参考数据：sin15=，cos15=，tan15=）20某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？21如图，在ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，DEAB，AEBC，连接AD，EC（1）求证：ADCECD；（2）若BD=CD，判断四边形ADCE的形状，并说明理由22某旅行社组团去外地考察学习，10人起组团每人单价1200元该旅行社对超过10人的团给予优惠，即考察团每增加一人，每人的单价就降低20元由于条件限制，考察团人数不能超过30人，设考察团人数为x（人）（1）求每人单价y（元），与考察团人数x（人）之间的函数表达式；（2）当考察团人数为多少人时，该旅行社可以获得最大营业额？最大营业额是多少？23数学问题：在151这51个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于51，有多少中不同取法？数学模型：为找到解决上面问题的方法，先建立简单的数学模型进行研究：（1）在15这5个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于5，有多少种不同取法？解决问题过程如下： 1 2 3 4 5 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4）（4，5） 5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4）（5，5）第1行有1种取法（1，5）第2行有2种取法（2，4），（2，5）第3行有3种取法（3，3），（3，4），（3，5）第4行有4种取法（4，2），（4，3），（4，4），（4，5）第5行有5种取法（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）共有1+2+3+4+5种取法，因为每次取两个不同的数，所以在这些取法中不包括（3，3），（4，4），（5，5），要从总数中减去这3中取法，并且（4，2）与（2，4），（4，3）与（3，4），（5，1）与（1，5），（5，2）与（2，5），（5，4）与（4，5）是同一种取法，因此共有=6种不同的取法（2）在16这6个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于6，有多少种不同的取法？解决问题过程如下： 1 2 3 4 5 6 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） 5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） 6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）第1行有1种取法（1，6）第2行有2种取法（2，5），（2，6）第3行有3种取法（3，4），（3，5），（3，6）第4行有4种取法（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）第5行有5种取法（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）第6行有6种取法（6，1），（6，2），（6，3），6，4），（6，5），（6，6）共有1+2+3+4+5+6种取法，因为每次取两个不同的数，所以在这些取法中不包括（4，4），（5，5），（6，6），要从总数中减去这3中取法，并且（4，3）与（3，4），（5，2）与（2，5），（5，3）与（3，5），（5，4）与（4，5），（6，1）与（1，6），（6，2）与（2，6）（6，5）与（5，6）是同一种取法，因此共有=9种不同的取法归纳探究：仿照上述研究问题的思路和解决过程，回答下列提出的问题：（1）在17这7个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于7，共有种不同取法（只填结果）（2）在18这8个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于8，共有种不同取法（只填结果）（3）在1n（n为奇数）这n个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于n，共有种不同取法（只填最简算式）（4）在1n（n为偶数）这n个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于n，共有种不同取法（只填最简算式）类比应用：类比上述研究方法或应用其结论，解决下列提出的问题：（5）各边长都是整数，最大边长为51的三角形有多少个？（直接列出算术，并计算结果）24如图，在矩形OAHC中，OC=4，OA=6，B为CH中点，连接AB动点M从点O出发沿OA边向点A运动；动点N从点