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2010年高三数学十校联考参考答案（文科）一、 填空题：（=分）1、；2、；3、；4、；5、；6、7、；8、；9、；10、；11、；12、；13、；14、（3）（4）二、选择题：（=分）1518：三、解答题：（满分分）19、解：因为点在以为直径的圆上，所以，2分因为，所以，从而有4分所以为直线与平面所成的角，在中，所以，即直线与平面所成的角为。6分（2）由题意可知，所求体积是两个圆锥体的体积之差， ， 故所求体积为12分20、解：（1）当时，当时， （2）由可以得到：.当,解集是;当时，解集是 (i)当时， ，不合题意；(ii)当时， 因 = 由，得，即，所以当有3个元素时，就满足可以得到： 21、解：解：（1）如图延长AG交BC与F，G为ABC的中心，F为BC的中点，则有 ，即D、G、E三点共线，故 3 （2）ABC是边长为1的正三角形。， Smn由=3，0m1,0n1 ；n=,即。Smn设t=m-则m=t+（）S=mn=（t+）12分易知在为减函数，在为增函数。t=，即，时，取得最小值，即S取得最小值14分又，取得最大值是， 则S取得最大值，此时或16分22、设直线的方程为：，2分由点到直线的距离为可知：得到，5分因为，所以，所以 ，或所以 或；8分（2）当时，由于点到直线的距离为，所以直线的斜率，10分因为点为的内心，故是双曲线上关于轴对称的两点，所以轴，不妨设直线交轴于点，则，所以点的坐标为，12分所以两点的横坐标均为，把代入直线的方程：，得，所以两点的坐标分别为：，14分设双曲线方程为：，把点的坐标代入方程得到，15分所以双曲线方程为：16分23、解：（1）的特征根方程为：解得两个相等的实根，3分所以设通项，由可得：，所以6分（2）由可知特征方程为：， 8分所以 ，由得到， 所以 ，9分因为是等比数列，所以有或10分当时，当时，同理可得 所以 或12分（3）同样可以得到通项公式：，14分
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