培优材料之十二选择压轴题.doc

培优材料之十二选择压轴题例1如右图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为(i=1,2,3,4)，此四边形内任一点P到第i条边的距离记为(i=1,2,3,4) ，若，则. 类比上述性质，体积为V的三棱锥的第i个面的距离为，若，则A. B. C. D. 解析：在右图中，利用由，得故，即得.由，得，由，得，故可知.应选B答案.例2如图，虚线部分是四个象限的角平分线，实线部分是函数的部分图像，则可能是：A B C D解析：直观观察图象可知函数为偶函数，因此排除B,D两个答案，而虚线为四个象限的角平分线，函数图象在角平分线区域内，观察AC两个答案的形式含有，故取特殊值，代入A答案得点满足条件，代入C答案得点满足条件，再取特殊值，代入A答案得点满足条件，代入C答案得点不满足条件，故排除C，选A答案例3. 如图，在透明材料制成的长方体容器ABCDA1B1C1D1内灌注一些水，固定容器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜随着倾斜度的不同，有下列命题：（1）水的部分始终呈棱柱形；（2）水面四边形EFGH的面积不会改变；（3）棱A1D1始终与水面EFGH平行；（4）当容器倾斜如图所示时，BEBF是定值，其中所有正确命题个数是( ) A1个 B2个 C3个 D4个解析：易知（1）正确；对于(2)由于容器倾斜过程中，EF的长度在变化，而FG的长度不变，因此其面积也在变化；对于(3)因为底面BC固定在桌面，所以面EFGH，而，且不在水面内，故棱A1D1始终与水面EFGH平行；对于(4)，由于水的体积不会变，而，BC长不变，故不变，所以是定值. 答案为C. 练习： 已知f(x)=bx+1为x的一次函数, b为不等于1的常数, 且g(n)=, 设an= g(n)g(n-1) (nN), 则数列an是 ( ) A 等差数列 B等比数列 C 递增数列 D 递减数列8某大楼共有20层，有19人在第1层上了电梯，他们分别要到第2层至第20层，每层1人.电梯只在中间某一层停1次，可知电梯在第3层停的话，则第3层下的人最满意，其中有1人要下到第2层，有17人要从第3层上楼，就不太满意了.假设乘客每向下走一层的不满意度为1，向上走一层的不满意度为2，所有的不满意度之和为S，为使S最小，则电梯应当停在( ).A第12层B第13层C第14层D第15层10设是上的一个运算，是的非空子集，若对任意，有，则称对运算封闭下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（）自然数集有理数集整数集无理数集8设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值是 : DA B C D8若是奇函数，且在（0，+）上是增函数，且，则的解是（ ）A（3，0）（3，+）B（，3）（0，3）C（，3）（3，+）D（3，0）（0，3）8.把600个面包分给5个人，使得每人所得的面包数量成等差数列，且使较大的三份之和是较小的两份之和的7倍，则最少的一份为（ ）A10个 B. 20 个 C.5 个 D.11个8给定正数，其中，若是等比数列，是等差数列，则一元二次方程 A 无实根 B 有两个相等实根 C 有两个同号相异实根 D 有两个异号实根关于的方程|2x-1|=k，给出下列四个命题：存在实数，使得方程恰有1个零根；存在实数，使得方程恰有1个正根；存在实数，使得方程恰有1个正根、一个负根；存在实数，使得方程没有实根。其中真命题的个数是（ ）A1 B2 C3 D4xy02246812、已知函数的部分图象如图所示, 记则 的值为 ( ) A. 4 B. C. D. 12已知的非等腰三角形，且，则关于x的二次方程的根的个数叙述正确的是（ ）A无实根B有两相等实根C有两不等实根D无法确定10已知函数f(x)在(1，1)上有定义，f()= 1，且当x, y(1，1)时，恒有2f(x) =f()，数列an中a1 =,an+1 =(n)，则f(an)等于（ ）A B2C1D3 12同时满足条件：函数图象成中心对称图形；对任意a、b0，1，若，有的函数是（ ）ABCD（10）2002年8月在北京召开了国际数学家大会, 会标如图示, 它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形, 若直角三角形中较小的锐角为, 大正方形面积是1, 小正方形面积是, 则的值是 ( )A. 1 B. C. D. 10台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为（）A0.5小时B1小时C1.5小时D2小时10如果数据x