第1课时___《三角形的边》导学案.doc

第1课时 三角形的边导学案本课学习目标：1、 我能掌握三角形的定义及分类；2、 我能熟练应用三角形三边关系。一、三角形定义：1、三角形定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2、 根据三角形定义，判断一下，看看哪些是三角形？为什么？3、如图，三角形可以记作： ，三角形三条边是 ；三个顶点是 ；三个内角是 ；顶点A所对的边是 ，顶点B所对的边是 ，顶点C所对的边是 。4、图中有 个三角形，它们分别是 ，BD是 的边，AD既是 的边又是 的边，ABC的三个内角分别为： 。二、三角形的分类：1、按边分类：等边三角形：三边都 的三角形；等腰三角形：有两条边 的三角形，其中相等的两条边叫做 ，另一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ， 腰与底边的夹角叫做 ；不等边三角形：三边都 的三角形。2、按角分类：锐角三角形：三个角都是 的三角形；直角三角形：有一个角是 的三角形，其中直角所对的边叫做 ，直角的两边叫做 ；钝角三角形：有一个角是 的三角形。学法解法指导根据三角形定义，你认为定义中要注意的有 个方面，分别是 。画出一个一般的角，可以有 种表示方法。这些方法可以用来表示三角形中的角吗？在复杂图形中数三角形，怎样做到不重复、不遗漏。等腰三角形与等边三角形有什么关系？等腰三角形中有 个顶角， 个底角。锐角是 的角；直角是 的角；钝角是 的角；三角形中可以有几个锐角（直角、钝角）三、三角形三边大小关系：1、如图，从A地到B地可以有 条道路？你认为最短的一条道路是： 。理由是： 。由此，可以说明：在ABC中， + ； 在ADB中， + 。用一句话概括为： 。2、你能解释：“三角形中，两边之差小于第三边”吗？3、下列长度的各组线段能组成三角形打“”，不能打“X”。（1）7cm，4cm，6cm （ ）；3cm，4cm，5cm（ ）（2）4cm，4cm，4cm （ ）；4cm，4cm，6cm（ ）（3）3cm，3cm，7cm （ ）；1cm，2cm，3cm（ ）四、综合练习：1、两根木棒长分别是8cm、10cm，要选择第三根木棒将它们钉成三角形，那么第三根木棒的长x的取值范围是；、如果等腰三角形的腰长是5cm，底边6cm，则它的周长为： 3、如果等腰三角形的腰长是6cm，底边长是5cm，则它的周长为： 4、如果等腰三角形的两边长分别是6cm、5cm，则它的周长为： ；5、如果等腰三角形的两边长分别是5cm、10cm，则它的周长为： 6、用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？类似地，你能说明在ABC中，AB+BCAC吗？提示：由等式性质“如果a=b，那么ac=bc”，你能想到什么？做此题时，你能想到三角形三边的关系吗？关系是： 仔细观察2、3、4、5题有什么区别？通过这几个题的对比，你认为解与等腰三角形有关的题目时，要注意的问题有：腰与底边的大小关系：腰长 底边长或腰长 底边长，如2、3题；题中未明确边长是底还是腰时，要 讨论，如4题；在分情况讨论时还要检验是否能构成三角形，即是否符合三角形三边关系，如第5题。7、根据所给条件判断ABC的形状。（1）若A=750，B=830，则ABC是 三角形；（2）若A=350，B=550，则ABC是 三角形；（3）若A=200，B=300，则ABC是 三角形；（4）若AB=3，AC=5，BC=6，则ABC是 三角形；（5）若AB=5，AC=5，BC=6，则ABC是 三角形；（6）若AB=6，AC=6，BC=6，则ABC是 三角形；8、一个三角形的三边之比为234，周长为36cm，求此三角形三边的长。五、作业：A组题1、下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）A、3cm，5cm，8cm； B、8cm，8cm，18cm；C、0.1cm，0.1cm，0.1cm； D、3cm，40cm，8cm；2、以下列各组数据为线段的长，可以构成等腰三角形的是（ ）A、2，3，4 B、1，1，3 C、2，3，2 D、4，4，83、如果三条线段长度之比为：134、123、146、336、6610、345其中能构成三角形的有：（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、如图，在ABC中，D为AC边上的一点，AD=BD=BC,AB=AC，则图中有 个等腰三角形，它们分别是 5、一个等腰三角形的两条边长分别是9cm和4cm，则这个等腰三角形的周长是 ；6、三角形的三边长分别是5，8，x，那么x应满足的不等式是 x 。7、一个三角形的三边之比为234，周长为36cm，求此三角形三边的长。（1）、（2）、（3）题中条件是角的大小，因此，应按 进行分类，第三个角需要求出吗？（4）、（5）、（6）题中条件是边的大小，因此，应按 进行分类。8题中出现比列式，注意设未知数方法。8、用一条长20cm的绳子围成一个等腰三角形，（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长分别是多少？（2）能围成有一边长为5cm的等腰三角形吗？为什么？B组题：1、一个三角形的三个内角中，至少有（ ）A、一个锐角； B、两个锐角；C、一个钝角； D、一个直角。2、等腰三角形的两边长分别为6和8，则其周长为（ ）A、20 B、22 C、21 D、20或223、足球场上有甲、乙、丙三个足球，甲乙相距15米，乙丙相距9米，甲丙相距x米，则x的取值范围是 4、判断题：三条线段a、b、c，若a+bc，则它们一定能组成三角形。（ ）5、设a、b、c是ABC三边的长，化简： 6、已知：如图，P 是ABC内一点 求证：1题：由四个选项，联想到对三角形进行按角分类，可分为 ，它们的共同点是 甲、乙、