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练习11:勾股定理知识要点:勾股定理:勾股定理的逆定理:巩固练习:一、填一填1、在RtABC中,C=90(1)若a=5,b=12,则c=_;(2)b=8,c=17,则SABC=_。ABCD 7cm2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注:下列各图中的三角形均为直角三角形)答:A=_,y=_,B=_。3、已知甲往东走了4km,乙往南走了3km,这时甲、乙俩人相距 4、如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为_cm2。二、选一选5、在RtABC中,C=90,周长为60,斜边与一条直角边之比为135,则这个三角形三边长分别是 ( )A、5、4、3、; B、13、12、5; C、10、8、6; D、26、24、10AB6、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3)是 ( )A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定.7、若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm三、你能用所学知识解决下列问题8、如图,在ABC中,ACB=900,AB=5cm,BC=3cm,CDAB与D,求:(1),AC的长; (2)ABC的面积; (3)CD的长。 9、如图,在四边形中,求.10、要登上8m高的建筑物,为了安全需要,需使梯子底端离建筑物6m,至少需要多长的梯子?(画出示意图)11、4个直角三角形拼成右边图形,你能根据图形面积得到勾股定理吗? 12、在一张纸上画两个全等的直角三角形,并把它们拼成如图形状,请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法,你能得到勾股定理吗? 13、如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗?一、选择题1.下列各数组中,不能作为直角三角形三边长的是 ( )A. 9,12,15 B. 7,24,25 C. 6,8,10 D. 3,5,7 2.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后,得到的三角形 ( )A. 可能是锐角三角形 B. 不可能是直角三角形 C. 仍然是直角三角形 D. 可能是钝角三角形3.在测量旗杆的方案中,若旗杆高为21m,目测点到杆的距离为15m,则目测点到杆顶的距离为(设目高为1m) ( ) A.20m B.25m C.30m D.35m4.一等腰三角形底边长为10cm,腰长为13cm,则腰上的高为 ( )第5题40064AA. 12cm B. C. D. 二、填空题5.如图,64、400分别为所在正方形的面积,则图中字母A所代表的正方形面积是 _ .6.直角三角形两条直角边的长分别为5、12,则斜边上的高为 . 7.已知甲往东走了4km,乙往南走了3km,这时甲、乙两人相距 .8.一个长方形的长为12cm,对角线长为13cm,则该长方形的周长为 .9.以直角三角形的三边为边向形外作正方形P、Q、K,若SP4,SQ9,则Sk .三、解答题10.假期中,小明和同学们到某海岛上去探宝旅游,按照探宝图,他们登陆后先往东走8千米,又往北走2千米,遇到障碍后又往西走了3千米,再折向北走了6千米处往东一拐,仅走了1千米就找到宝藏,问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米?11.P为正方形ABCD内一点,将ABP绕B顺时针旋转90到CBE的位置,若BPa._E_B_D_A_C_p求:以PE为边长的正方形的面积.12.已知:如图13,ABC中,AB=10,BC=9,AC=17. 求BC边上的高.BAC一、选择题1.在ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,下列条件中,能判断ABC为直角三角形的是 ( )A. abc B. a:b:c3:4:5 C. ab2c D. ABC2.若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为 ( )A. 6 B. 4.8 C. 2.4 D. 83.把三边分别BC3,AC4,AB5的三角形沿最长边AB翻折成ABC,则CC的长为 ( ) A. B. C. D.4.在ABC中,AB13,AC15,高AD12,则BC的长为 ( ) A. 14 B. 4 C.14或4 D.以上都不对 二、填空题5. 在RtABC中,斜边AB=2,则AB2+BC2+CA2=_ .6. 已知|x12|xy25|与z210z25互为相反数,则以x、y、z为三边的三角形是_ 三角形. 7. 如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC6cm,BC8cm,先将直角边AC沿AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD .三、解答题8.若ABC的三边a、b、c满足条件a2b2c233810a24b26c,试判断ABC的形状.9.如图,在四边形ABCD中,已知:AB1,BC2,CD2,AD3,且ABBC.试说明A
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