《 3.4 实际问题与一元一次方程 》第二课时

组内研讨课3.4 实际问题与一元一次方程湖北省兴山县昭君中学 钟红卫教学任务分析教学目标知识技能1、会根据工程问题中的数量关系列方程解决问题。2、培养学生数学建模能力，分析问题和解决问题的能力。过程方法经历列表或画线段图分析问题、列方程解决问题的过程，逐步建立起方程思想。情感态度创设活跃有趣的思维情境，让学生体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神，树立学习的兴趣。学 情 分 析教科书在引导学习一元一次方程的解法的同时，还提供了适量适度的实际问题情境，完成这些问题已多次使学生经历“弄清题意，分析数量关系，设未知数，列方程”的过程，反复体验了建立方程模型的思想，为后面研究实际问题与一元一次方程打下了很好的基础。 本课时是研究实际问题与一元一次方程的第二课时，第一课时教科书安排的是“成龙配套问题”，归纳了用一元一次方程解决实际问题的基本过程，具有了较好的示范性，为第二课时作好了铺垫。重点将实际问题抽象为方程，列方程解决应用题。难点将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系。教学流程安排活动流程图活动内容和目的【活动一】课前准备【活动二】复习与诊断【活动三】初次小结【活动四】师生合作、集体呈现【活动五】二次小结【活动六】课堂检测活动一，让学生在搜集名人名言的过程中，克服“应用题难学”的畏难情绪，树立直面困难战胜困难的信心。活动二与活动三，教师提供三个由易到难、有同存异的工程问题让学生分小组合作探究，从中得到一些具有基础性、规律性、延展性的结论，比如工程问题的基本数量关系，工程问题的一般类型，什么叫人均效率，等等，起到了承下的作用。活动四与活动五，是高潮部分和重头戏，以变式探究为基本手段，使学生在解决问题的同时，训练多维发散、化归集中的思考习惯，体会到问题的复杂性和多样化，用不断变化的眼光来看待身边的这个世界，创造性地学习。活动六，意在巩固，及时补救，颗粒归仓。教学过程设计一、学前准备：1、搜集名人名言：（1）没有比脚更长的路，没有比 更高的 。（汪国真）（2）世上无 ，只要肯登攀。（毛泽东）（3）山高人为 。2、你能用简短的语言谈谈你对这三句话的认识和体会吗？ 二、复习与诊断：1、分小组探究下列三个问题：例1要生产100件商品，某车间的工作效率是每天5件，要完成这些任务需要多少天？（可借助此表分析）：工作量工作效率工作时间例一项工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成那么两人合作多少小时完成？（可借助此表分析）：工作量工作效率工作时间甲（独）乙（独）甲乙（合）例 一项工作，由10个人做要4h才能完成现计划由一部分人去做，要求8h完成这项工作问需要安排多少人？（可借助此表分析）：工作量人均效率人 数工作时间10人做一部分人做2、展示交流：学生代表以讲解的方式向全班汇报。三、初次小结： 1、“工程问题”一般有哪两种类型？2、面对一个“工程问题”时，我们一般采用什么辅助手段去审题？一般涉及哪些常见数量和数量关系？工作量=工作效率工作时间； 工作量=人均效率人数工作时间四、师生合作、集体呈现： （一）在例2的基础上变式探究： 【变式1】一项工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成甲单独做9小时，然后乙参与合作，那么两人合作需要多少小时才能完成？ 【变式2】一项工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成。那么乙还要多少小时完成？ 【变式3】一项工作，甲单独做15小时完成，甲乙合做6小时完成甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成。那么乙还要多少小时完成？ （二）在例3的基础上变式探究： 【变式题】变式题为：一项工作，由一个人做要40h才能完成现计划由一部分人先做4小时,然后增加2人与他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?五、二次小结（把你的所思所得与大家分享，老师可将主要部分记录或展示出来）： 知识层面1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是 。2、工作量 = 人均效率工作时间人数 工作量 =工作效率工作时间3、各部分工作量的和 = 总工作量 技能、方法、思想等层面1、用一元一次方程解解决实际问题的基本过程：六、达标检测（检测单附后）七、布置作业： 1、课本P106页第4、5题2、学后反思： 工程问题与一元一次方程 检 测 单老师出示参考答案和分步评分细则，学习组长当堂批改，然后统计出各分数段人数，并布置补救措施.1、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端