初一上学期数学基础概念及公式.doc

2.1整数：正整数、负整数、零。 分数：正分数、负分数。2.2有理数：我们把能够写成分数形式n分之m（m、n是整数，n0）的数叫做有理数。（有限小数和循环小数都是有理数）无理数：无限不循环小数叫做无理数。2.3原点：画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这个点称为原点。数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。(在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。)2.4绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。相反数：符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数。（正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小。）2.5有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加，仍得这个数。有理数加法运算律：交换律：a+b=b+a 结合律：（a+b)+c=a+(b+c）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。2.6有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；0与任何数相乘都得0。有理数乘法运算律：交换律：ab=ba 结合律：(ab)c=a(bc)分配律：（a+b)c=ac+bc有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两个不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。倒数：乘积为1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。2.7有理数的乘方：求相同因数的积的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂。a的n次方（n叫做指数，a叫做底数，a的n次方叫做幂）。正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。（另有：一个数的二次方，也称为这个数的平方；一个数的三次方，也称为这个数的立方。）科学记数法：一个大于10的数可以写成a10的n次方的形式，其中1a10，n是正整数，这种记法称为科学记数法。2.8有理数的混合运算：先乘方，再乘除，最后加减，如有括号，先进行括号内的运算。3.2代数式：像a-1，a+6,a+7,40-m+n等这样的式子都是代数式；单独一个数或一个字母也是代数式。代数式0.55a，0.35b，2a，2和abc等都是数与字母的积，像这样的代数式叫做单项式；单独的一个数或一个字母也是单项式。（单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。）几个单项式的和叫做多项式。（多项式中，每个单项式叫做多项式的项；多项式里含有几项，就把这个多项式叫做几项式，其中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数，不含字母的项叫做常数项。）整式：单项式和多项式统称整式。3.4同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项：根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。3.5去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都要改变；（进行整式的加减运算时，如有有括号先去括号，再合并同类项）4.1一元一次方程：方程只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1（次），像这样的方程，叫做一元一次方程。4.2方程的解：能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。移项：方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1。5.1在棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱；棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点；棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点；棱柱的侧棱长相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形；棱锥的侧面都是三角形。几何图形由点、线、面组成。5.4人们从不同的方向观察某个物体，可以看到不同的图形，一般地，我们把从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图。6.1两点之间线段最短；两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。图（1）中的线段，记作线段AB或线段BA，也可以记作线段a；延长图（1）中的线段AB，所得的图（2）中的射线，记作射线AB；再反向延长线段AB，所得的图（3）中的直线，记作直线AB或直线BA，也可以记作直线L。两点确定一条直线。点B把线段AC分成两条相等的线段AB和BC，点B叫做线段AC的中点。6.2有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。如图（4)射线OC把角AOB分成两个相等的角，射线OC叫做这个角的平分线。6.3如果两个角的和是一个直角，哪么这两个角互为余角，简称互余，其中的一个角叫做另一个角的余角。如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角，简称互补，其中的一个角叫做另一个角的补角。同角（等角）的余角相等；同角（等角）的补角相等。如图（5）通过小孔O的两条光线AA、BB形成了4个角：角AOB、角AOB、角AOB、角AOB，其中OA是OA的反方向延长线，OB是OB的反方向延长线，我们把角AOB和角AOB叫做对顶角，角AOB和角AOB也是对顶角。(对顶角相等）6.4在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。6.5如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另