11月数学试题(理).doc

定兴三中补习班11月考 数学试题（理科）第卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. ( )A. B. C. D.2. 已知圆锥的母线长为2，母线与底面所成的角为，则该圆锥的表面积等于 ( )A. B. C. D.3. 若集合，,若，则的值为 ( )A B C或 D或4. 已知等差数列的前项和为，若 ( )A72B68C54D905. 函数的某个零点所在的一个区间是( ) A（一2,0） B（一1,1） C（0,2） D（1,3）6. 满足，则的形状是 ( )A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形7. 已知函数的部分图像如右图所示，则 ( )A.1 B.2 C.3 D.48. 设x,y满足约束条件的取值范围是( ) ABCD9. 已知的两根为，且，则的取值范围是( )ABCD10. 已知，若对任意的，总存在，使得，则的取值范围是 ( )11. 若数列满足（，为常数），则称数列为调和数列记数列 ( )A18B19 C20D2312. 如图，在四边形ABCD中，,且，设( )A4B-4 C-2D6 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应横线上.13. 一个几何体的三视图如图所示，那该几何体的表面积为 . 14.观察下列等式：=：按此规律， . 15. 抛物线与x轴围成的图形面积为 16.给出下列命题：是幂函数函数的零点有2个函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称函数图象与轴围成的图形的面积是与函数关于点（1，-1）对称的函数为其中真命题的序号是 （写出所有正确命题的编号）.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.解答应写在答题卡指定的区域内.17.（本小题满分10分）已知各项均为正数的数列的首项，且，数列是等差数列，首项为，公差为2,其中.（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.18.（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 （I）求角A的大小； （II）若，求ABC面积的最大值.19. （本小题满分12分）已知函数在处取到极值.(1)当时，求函数的最小值；(2)若函数的图像关于原点对称，求的值.20.（本小题满分12分）在数列中，时，其前项和满足： （）求； （）令，求数列的前项和21.（本小题满分12分）已知函数的定义域为，设.(1)若函数在上为单调函数，求的值；(2)求证：；(3)当取哪些值时，方程在上有三个不相等的实数根？并求出相应的实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数，其中实数为常数（）当时，求函数的单调递减区间；（）设函数有极大值点和极小值点分别为、，且，求的取值范围参考答案：一、选择题 1-12 BCAAB ADBDC CA二、 填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17.解：（1）由题可得：， 数列是以1为首项，2为公比的等比数列。 .5分 （2）由题知：， .10分18.19.解：（1）= 由得3分，当时，的最小值等于.6分(2)由题知为奇函数，恒成立。即展开得：，8分，10分 12分20.21.解：(1)在上递增，在上递减， 所以又，故。4分 (2)因为f(x)在(，0)，(1，)上单调递增，在(0,1)上单调递减，所以f(x)在x1处取得极小值f(1)e.又f(2)e，所以f(x)定在x2处取得最小值，从而当t时，f(2)f(t)，即m3f(0)，因而f(2)f(1)f(0)f(2)f(t)，所以f(1)mf(0)，即em3，即实数m的取值范围是(e,3)12分22. 解：（1）解：当时，又，当时，函数的单调递减区间为 -4分（2），由题意知，有两解