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文档简介

18.1.2 平行四边形的判定（1）一、教学目标： 1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题二、重点、难点重点：平行四边形的判定方法及应用难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用三、课堂引入1复习巩固：平行四边形的性质，从边，角，对角线三方面回答，并说出其几何语言描述。2复习反思，引出课题：问题如何寻找平行四边形的其它判定方法？我们类比直角三角形的判定方法，猜想一下平行四边形的判定方法吗？（学生利用研究直角三角形判定的方法猜想出平行四边形的判定方法）两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的性质 猜想判定平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对角分别相等平行四边形的对角线互相平分两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形思考：这些猜想正确吗？ 四、演绎推理形成定理：对猜想进行证明验证。（师生共同完成，学生回忆命题证明方法，对猜想的判定方法一次证明）五、阶段小结现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形判定定理： （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形六、展示对应简单练习。七、灵活运用掌握知识例1（教材P96例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形问：你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单问：在上题中，若点E，F 分别在AC 两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗？为什么？例2 如图， ABCD中，E，F分别是对角线AC 上的两点，并且 AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形ABCDEFO 八、随堂练习（幻灯片展示）：九、拓展：如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：第4个图形中平行四边形的个数为_ _ （6个）第8个图形中平行四边形的个数为_ _ （20个）十、课堂
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