作业八年级下期末复习综合测试试卷一.doc

12999数学网 八年级数学下期末复习 一一、选择题1如图1，DEBC，且ECBD23，AD6，AE（ ）A1 B2C3D42如图2，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AC和BD相交于点O，则图中的全等三角形共有（ ）A1对B2对C3对D4对 图1 图23. 以下有四个命题：对角线垂直且相等的四边形是平行四边形。两个相似三角形面积比为14，相似比为12。两直线平行，内错角互补。全等三角形的对应边、对应角相等。其中真命题的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个4已知五个数：1，3，2，4，5，那么它们的（ ）A方差为4B方差为 C中位数为2D平均数为35不等式组 的解集在数轴上应表示为（ ）6已知点D是AC边上黄金分割点（ADDC），若AC=2，则AD等于（ ）A B CD 7一次函数 的图象如图3所示，当3 4 B02 C04 D2b）。把余下的部分剪拼成一个矩形。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A、 B、C、 D、图3 图49如果，那么将作为第四比例项的比例式是（ ）A B C D 10已知正方形ABCD,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中不能推出ABP与ECP相似的是( )AAPB=EPC B APE=90 O C P是BC的中点 DBP:BC=2:3二、填空题11、已知与的和等于，则a=_，b=_.12、关于x的方程=1的根是正数,则a的取值范围是_.13、把多项式2x3 -x分解因式的结果是 14、已知3x=4y=5z,x0,则的值为_.三、解答题15、解答下列各题（1）、因式分解： （2）、解不等式组：（3）、解方程： （4）、化简求值：， 选一个合适的数代人并求值。16操作题（1）利用位似图形的方法把四边形ABCD缩小为原来的 （2）已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.AEDC图22（2）B17、某单位将沿街的一部分房屋出租，每年房屋的租金第二年比第一年要多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元，（1） 根据这一情景你能提出那些问题？（2） 选择你提出的问题中的其中一个问题写出详细的解答过程.18、一次实习作业课中，甲、乙两组学生各自对学校旗杆进行了5次测量，所得数据如下表所示：所测和的旗杆高度（单位：米）11.9011.9512.0012.05甲组测得的次数1022乙组测得的次数0212现已算得乙组所测得数据的平均数为（1） 求甲组所测得数据的平均数与方差;（2） 根据（1）中计算结果，说明哪一组学生所测得的旗杆高度比较一致。19、（42=8）已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论。（1）ABEF,BCDE.1与2的关系是：_证明：（2）ABEF,BCDE. 1与2的关系是：_证明：（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果_，那么_.（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30，则这两个角分别是多少度？20、如图所示，已知：点D在ABC的边AB上，连结CD，1=B，AD=4，AC=5，求 BD的长. 21、如图，MON=90，点A、B分别在射线OM、ON上移动，BD是NBA的平分线，BD的反向延长线与BAO的平分线相交于点C.试猜想：ACB的大小是否随A、B的移动发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B的移动发生变化，请给出变化范围. 拓展题（选作）把一把三角尺放在长为,宽为1的矩形ABCD上,并且它的直角顶点P在对角线上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与DC的延长线相交于Q,(1)当点Q在边DC上时,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?试证明你观察到的结论。(2)当点Q在边DC的延长线上时,(1)的结论还成立吗? 简述理由。(3)当点P在线段AC上滑动时,PBC成为等腰三角形?如果可能,指出所有能在PBC成为等腰三角形的Q的位置。如果不可能,试说明理由。ACDBACDBACDB例题 将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上，滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC交于点Q。设点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到的结论；（2）当点Q在边CD上时，四边形PBCQ的面积为y，AP的长为x，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当点P在线段AC上滑动时，PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由。 (1).PQ=PB，证明如下入图（1），连接BQ。BPQ=BCQ=90度 P、B、C、Q四点共圆 1=2，3=4而2=4=45度，1=2 PQ=PB （2）先过P作BC的平行线，交AB于E，交CD于F. 则AE=EP=(2/2)x,EB=PF=1-(2/2)x. PFQBEP. 所以y=S(PBCQ) =S(EBCF)-S(BEP)-S(PFQ) =(1-2/2)x-(2/2)x1-(2/2)x =1-2x+x2/2 =(2-x)2/2. 最后可得出函数定义域是0x2/2.(3)解:能.AC是正方形的对角线,ACD=45,PCQ=180-45=135,要使PCQ为等腰,则CQP=CPQ=45/2=22.5在直角BPE和直角QCE中,BEP=CEQ,BPEQCEPBE=CQE=22.5即,直角三角尺经过B点旋转的边与BC边成22.5时,构成的PCQ为等腰.ABP=90-PBC=90-22.5=67.5APB=180-