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IntroductionofRobustControlTheory鲁棒控制理论简介 郁文生研究员复杂系统与智能科学重点实验室中国科学院自动化研究所中国科学技术大学合肥2008年11月3日 园区规划与建设 外专公寓 基础实验室模式识别国家重点实验室复杂系统与智能科学科学院重点实验室 系统复杂性研究中心 中法信息 自动化与应用数学联合实验室 工程中心高技术创新中心专用集成电路设计国家工程中心综合自动化技术工程中心文字识别工程中心智能控制与系统工程中心互联网研究与发展中心 高科技公司汉王科技公司北京新科永创北京中科模识中科恒业中自北京三博中自北京中科联创中科新华网络北京华夏正邦 中国科学院自动化研究所 研究方向 自动化技术 信息技术 识别技术 控制技术软件算法 硬件系统技术创新 系统集成民用需求 国防需求 宏观科技战略 四个并举 复杂系统与智能科学实验室 1994年底经中国科学院批准为 复杂系统工程学开放实验室 1998年通过院里组织的评估 进行了学科的调整 改名为 复杂系统与智能科学实验室 1999年进入科学院知识创新工程的信息科学基地 2003年作为部门实验室参加国家重点实验室 工程 评估 获得良好成绩2007年作为部门实验室再次参加国家重点实验室 信息 评估 获得良好成绩 复杂系统与智能科学实验室研究方向 复杂系统理论与应用计算智能理论与应用智能控制理论与应用 系统鲁棒控制理论简介 控制理论的发展鲁棒性的概念线性鲁棒控制理论 H 控制理论 参数化方法 其它方法一个工具 LMI 控制理论的发展 古典控制理论 Classicalcontroltheory 30 s 40 s Bode Nyquist Nichols 现代控制理论 Moderncontroltheory 60 s 70 s Kalman Pontryagin Bellman 后现代控制理论 Postmoderncontroltheory 大系统控制理论 鲁棒控制理论 自适应控制理论 非线性控制理论 智能控制 模糊控制等等 复杂自适应系统 CAS 鲁棒性的概念 微分方程解对初值和参数的连续依赖性Lyapunov稳定性分析系统灵敏度分析 无穷小扰动 稳定裕度 单输入 单输出 系统工作环境的变化 模型的不精确 降阶近似 非线性的线性化 不同工作状态的切换等等 有界扰动 非无穷小扰动不同学科提出了类似的概念 鲁棒性 Robustness 线性鲁棒控制理论 H 控制理论 代表性工作 Zames 1963 1981 Doyle Glover KhargonekerandFrancis 1989 专著 Francis 1987 GreenandLimebeer 1995 Zhou Doyle Glover 1996 Hassibi Sayed Kailath 1999 解学书 钟宜生 1993 冯纯伯 1995 申铁龙 1996 黄琳 2003 郭雷 2005 线性鲁棒控制理论 H 控制理论 优点 提法基于输入输出 频域描述 工程上易于接受 摄动是非结构的 未建模动态摄动 用H 范数刻划 状态空间解 Riccati方程 LMI 对控制器综合有效 理论与H2优化控制理论平行 完美 线性鲁棒控制理论 H 控制理论 缺点 摄动是非结构的 未建模动态摄动 用H 范数刻划 考虑了最坏的情形 鲁棒性保守 状态空间解 Riccati方程 LMI理论上的可解性问题 适时控制 计算速度问题 对控制器带有摄动的鲁棒性问题 频域解法 算子理论 泛函分析 Zames本人的初衷 线性鲁棒控制理论 参数化方法 多项式代数方法 代表工作 Kharitonov定理 1978 Barmish 1984 棱边定理 Bartlett HollotandHuang 1988 菱形族定理 Barmish Tempo etal 1990 CB定理 BhattacharyyaandChapellat 1991 边界定理 黄琳 王龙 1991 原象定理 王恩平 1992 时滞系统的边界定理 徐道义 1995 区间对象族的16顶点镇定定理 Barmish Hollot etal 1992 Kharitonov域与凸方向 Rantzer 1992 线性鲁棒控制理论 参数化方法 专著 Barmish 1994 Ackermann 1994 2002 Bhattacharyya Chapellat Keel 1995 Kogan 1995 Djaferis 1996 黄琳 2003 etal 线性鲁棒控制理论 参数化方法 扩展 参数化H 范数和加权H 的顶点检验或棱边检验 矩阵凸多面体的稳定性检验 系统鲁棒严格正实 SPR 的分析与综合 控制器带有参数摄动的系统鲁棒性分析 多个对象的同时镇定问题 其它 线性鲁棒控制理论 系统鲁棒严格正实 SPR 的分析与综合 研究鲁棒SPR的意义 SPR定义的讨论 鲁棒SPR分析 鲁棒SPR域的刻划 多项式完全判别系统 鲁棒SPR域的性质 鲁棒SPR综合 区间多项式 Anderson问题 多项式线段 HollotandHuangetal问题 鲁棒SPR综合 弱SPR域相交方法 算法软件实现 线性鲁棒控制理论 其它方法 综合 结构奇异值 Doyle etal 1982 线性分式变换 LinearfractionaltransformationsLFTs Vidyasagar 1985 绝对稳定性 超稳定性理论 Lur e Popov Yakubovich etal 60 s 70 s 积分二次约束 IntegralquadraticconstrainsIQCs Rantzer Megretski etal 1996 Lyapunov二次稳定方法 线性鲁棒控制理论 其它方法 多项式 矩阵的摄动界 实稳定半径 L Qiu etal 1995 混合摄动问题 Djaferis 1996 概率预测方法 ProbabilisticPredictionFormula Barmish Polyak 1996 其它 GainScheduling H2 H L1 鲁棒决策 鲁棒自适应 等等 各方法间相互联系 相互交叉 不断发展 一个工具 LMI LMI的发展 Karmarkar 1984 线性规划 内点法 NesterovandNemirovsky 1994 Boyd etal 1993 1994 GhaouiandNiculescu 1999 SchererandWeiland 2000 LMI的定义 F x F0 x1F1 x2F2 xmFm 0 凸性 规范统一 矩阵变量 Schur补变换 一个工具 LMI 四个标准问题 LMIP EVP GEVP CPLMI的算法 椭球算法 内点算法 一个工具 LMI 可化为LMI的控制问题 Lyapunov方程 Riccati方程 正实引理 有界实引理 优化控制问题 H2 H 极点配置 模型降阶 控制器降阶 IQC 摄动界计算 二次稳定 等等 LMI的局限性 理论上的可解性问题 变元多 阶次增长很快 MyContactAddress联系地址 ProfessorWenshengYu PhDLaboratoryofComplexSystemsandIntelligenceScienceInstituteo