分数混合运算二教学设计.doc

分数混合运算(二)北师大版小学六年级上册第二单元分数混合运算（二）二、教材分析：分数混合运算的学习是在学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算的基础上进行的。根据本套教材的整体思路，分数运算的内容仍然没有将分数应用题单独列出，而是将解决实际问题作为分数运算学习的自然组成部分，让学生体会整数运算在分数运算中同样适用，并能利用线段图理解数量关系，培养解决实际问题的能力。三、学情分析： 在本课前，学生已能正确计算分数四则运算，并掌握分数混合运算的计算方法。能较灵活利用运算定律使整、小数混合运算简便，对于分数加减法中简便运算也能较好掌握。为本内容的学习奠体定了基础。分数应用题看似简单，其实是学生对于“分数意义”的拓展认识，是两个量在进行比较，或部分量与总量之间的对比关系，仅凭记忆题型可以使很多孩子迅速掌握这类问题的解决方法，但不利于培养学生分析问题和灵活应用知识能力的培养。即使学生能够在本节内容的学习中掌握“求比一个数多几分之几或少几分之几是多少”的问题模型，但在学习分数混合运算（三）（列方程解决“已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数）后，会将不同类型数量之间的比较关系混淆，容易产生错误或猜测心理。因此，为了便于帮助学习建立数学模型，数形有效结合，本节课中着力于通过画线段图来帮助学生理解比较量之间的关系，提高灵活分析和应用知识的能力。四、设计理念： 本课采用“先学后教、当堂训练”的教学模式让学生自己探索分数混合运算的计算方法，充分发挥学生的主导作用，灵活应用数量之间的关系解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。五、教学目标1、通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。2、通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“11/5”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。3、在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，感受乘法分配律在分数中也能适用。4、能进行合理的估算，体会画图在分析问题，解决问题中的作用。5、在学习过程中学会向他人学习借鉴，体会到成功。六、教学重点解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。七、教学难点发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。八、教学过程 基于“画线段图分析问题策略”的渗透，我在设计教学过程时紧紧围绕这一主线展开教学：（一）.创设情景，引入新知：师：春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。（课件展示情境图）请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？（第十届动物车展第一天成交量为50辆，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？）师：第一天成交量：50辆，第二天成交量是第一天的1/5，第二天成交量是多少辆？问：题中哪两个量在进行比较，你能画图表示出它们之间的数量关系吗？（学生尝试画图）教师巡视后组织交流，利用图说说对题意的理解。（课件展示：统计图与圆圈图）板演：线段图的画法问：比较这几种不同的图示方法，哪种既能清楚地看出两种量之间的关系，画起来也比较方便？问：算第二天成交多少辆也就是要算什么？你能算出第二天的成交量是多少吗？（就是求50的1/5是多少？），师板书算法。【设计意图：从情境中导入，为新知作好知识铺垫，便于学生很快进入状态】（二）探究新知1、初步感知（1）我把第二个条件改变成“第二天成交量比第一天增加了1/5”，出示改变后的题目。问学生“这则信息与上一则有什么不同？”学生很快就发现改变了第二个条件。那么你能估一估第二天的成交量在什么范围，并说说理由？(2)接着问：“第二天成交量比第一天增加了1/5”是什么意思？追问：增加了谁的？【设计意图：初步分析的基础上进行有依据的估算，有助于学生进一步理解和分析题意，为解题思路指明方向】【评析】情景简单明了，直奔主题，数学味浓，效率高。有一个问题值得思考:如果将估测放在教师引导理解“第二天成交量比第一天增加了1/5”之前，让学生先估测，我们可能更能把握学生对问题的原始理解。估测中，学生相互说理，相互启发，也能达到“分析、理解”的目的。2、再次探究刚才大家都估计了结果，你能否用图表示出题中的数量关系？生一：50辆比第一天多1/5第一天： ？辆第二天： 50辆生二：比第一天多1/5第一天：份：第二天：？辆（学生在交流时都强调了一点：增加了第一天的1/5。无论采用那种图都能直观看出第二天增加的部分是第一天的1/5。通过策略的研究，加深学生对题意的理解。）3、深入分析（1）师：刚才我们用画图的方法，能够很清楚看出两个量之间的关系，请你算一算第二天成交了多少，看看和我们估计的结果是否一致。（学生独立思考后现在小组进行交流，然后教师组织全班交流）生1：从图中看出第二天增加了第一天的，先求增加的501/5=10（辆），再求第二天的成交量50+10=60（辆）生2：50+501/5=60（辆）许多学生说：这是一种思路，只不过是综合算式。生3：50（1+1/5）=60（辆）师：谁能结合图解释这种方法的道理？课堂陷入短暂的沉思中，陆续有学生举起手来。让学生对着图分析，然后说给同桌听。（2）下面我们一起来回顾这两种解题思路，他们有什么不同点，又有什么联系，从中你又能发现什么？学生很快就找到了不同点，这时一位学生说：我发现这两个算式之间是有联系的。一石激起千层浪，很多学生都纷纷举手发表自己的看法：这用到了乘法分配律。应用：观察比较这两组算式，你发现了什么？师：我们以前都是在整数范围内用运算律，整数的运算律在分数运算中同样适用。【设计意图：独立思考后的交流更有深度，也更需要，它是学生间思维火花的碰撞，理解能力的再次提升，也是全课的一个高潮】【评析】：注重对知识原理的理解，让学生不仅知其然，还知其所以然。学生的学习的后劲正是从这样的分析中慢慢增长起来的。（三）拓展提升1.将第二个条件改为：“第二天比第一天减少了1/5”后出示信息。学生先估再画图最后解答，独立完成后与同座交流思路，再全班交流展示，此时学生的积极性达到了最高点。我们已经解决了三个问题，现在请大家比较一下他们之间有什么联系和区别？你又发现什么【设计意图：这是策略的应用和巩固，同时又能沟通新旧知识间的联系。】2. 总结策略 刚才我们一起解决了一个有关分数知识的实际问题，下面我们一起回顾一下是怎样解决的，其中有哪些比较好的解题策略说说你的想法。学生们都提到了估算，画图，帮助理解题意，检验结果。（四）、课堂达标测试1、玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产。实际生产电动玩具多少件？2、东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了。原计划造价多少万元？（五）板书设计 分数混合运算（二） 50+501/5 50（1+1/5） =50+10 =506/5 =60（辆） =60（辆） 整数的运算律在分数运算中同样适用。（六）教学反思 在以往的教学中，学生对于分数应用题的掌握很大程度上依赖与对题型的记忆与模仿，特别是在面对不同类型的问题时缺乏分析理解和灵活处理的能力，在本节课的学习中，我侧重于：1.了解学习困惑，引导分析理解分数应用题中基本的数量关系其实就是求“一个数的几分之几是多少？”，与分数的意义密不可分，存在着两种相比较的相关联的量，或者部分量与总量之间的对比关系，通过画线段图、统计图等方式引导学生体会到谁和谁在进行比较，找出“标准量”，从而理解比哪个量“多几分之几或少几分之几”是什么意思，进而寻找两种量之间的数量关系寻求解决方法。在利用线段图分析解决问题的过程中，我采用“半扶-扶-放”的引导方式，由于对学生学习水平及学习状态不是很了解，因此在复习题中放手让学生自己尝试画图表意再适当点拨，例题1学习中通过估一估、说一说、画一画和学生一起尝试画出符合题意的线段图，最后在完成例题2学习中放手让学生尝试独立画图解决，体会整个学习过程。2.丰富组织形式，有效进行交流对教材的理解与设计是教师教学研究能力的显现，而课堂教学中具体目标的生成与落实则对教师的课堂驾驭能力提出了高要求。本节课中我侧重于通过复述、评价、讨论、交流等方式全方位调动学生参与学习的兴趣，力争让不同层次的学生都能敢于并乐于参与整个学习活动，在交流中发现问题、反馈调控。学生学习的信心很大程度上并不来自于父母老师的肯定或成绩的高低，他们更渴望自己在课堂学习活动中体验到参与学习的快乐，期盼得到同伴的肯定与佩服，而交流非常有利于学生学习信心的树立与培养。3.运用多媒体技术，合理进行板演多媒体技术的运用使数学课堂充满了动态化的效果，从视觉效果、练习形式等角度让学生体会到了与以往不一样的课堂学习活动，既丰富了数学学习活动内容，更有利于激发学生参与学习活动的兴趣。在本节课的教学中，我并没有完全依赖与多媒体课件的展示，而是将一些不容易或不方便板演的内容利用幻灯片加以展示，对于本节课学习重点3 道不同习题的线