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13 3 2等边三角形 例 如图 在等边三角形abc中 de bc 请问 ade是等边三角形吗 试说明理由 上题中 若将条件de bc改为ad ae ade还是等边三角形吗 试说明理由 变式练习 等边三角形判定运用 证明 abc是等边三角形 a b c 600又 de bc ade b aed c ade a aed ade是等边三角形 等边三角形是一种特殊的等腰三角形 你能述说等边三角形与等腰三角形在定义 性质和判定的异同吗 有二条边相等 1等边对等角2三线合一3对称轴一条 1 等边对等角2 三线合一3 对称轴三条 有三条边相等 1定义2等角对等边 1定义2两个角是6003等腰三角形有一个角是600 将两个含有30 的同样的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形 找到rt abc的直角边bc与斜边ab之间的数量关系吗 bc ab 你会用学过的方法证明吗 探究1 ab ad b 60 ab ad bd 有一个角是60 等腰三角形是等边三角形 bc cd bd bc ab 证明 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 数学语言 c 90 a 30 bc ab 定理 在直角三角形中 如果一直角边是斜边的一半 那么它所对的锐角等于30 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 探究2 例 如图 在等边三角形abc中 de bc 请问 ade是等边三角形吗 试说明理由 上题中 若将条件de bc改为ad ae ade还是等边三角形吗 试说明理由 变式练习 等边三角形判定运用 证明 abc是等边三角形 a b c 600又 de bc ade b aed c ade a aed ade是等边三角形 例1 下图是屋架设计图的一部分 点d是斜梁ab的中点 立柱bc de垂直于横梁ac ab 7 4m a 30 立柱bc de要多长 1 如图 在rt abc中 a 300 ab bc 12cm则ab cm 2 如图 abc是等边三角形 ad bc de ab 若ab 8cm bd be cm cm 3 如图 在 abc中 acb 90 ba的垂直平分线交边cb于d 若ab 10 ac 5 则图中等于30 的角的个数为 a 2b 3c 4d 5 b 解 过c作ba延长线的垂线cd 垂足为d b acb 150 已知 dac b acb 150 150 300 cd ac 2a a 在直角三角形中 如果有一个锐角等于300 那么它所对的直角边等于斜边的一半 a c b d 150 150 例2 已知 等腰三角形的底角为150 腰长为2a 求 腰上的高 2a 特殊的直角三角形的性质 定理 在直角三角形中 如果有一个锐角等于300 那么
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