新（全国甲卷）高考数学大二轮总复习与增分策略 第四篇 回归教材8 推理与证明、复数、算法课件 文.ppt

8 推理与证明 复数 算法 第四篇回归教材 纠错例析 帮你减少高考失分点 栏目索引 要点回扣 1 归纳推理和类比推理共同点 两种推理的结论都有待于证明 不同点 归纳推理是由特殊到一般的推理 类比推理是由特殊到特殊的推理 答案 2 证明方法 综合法由因导果 分析法执果索因 反证法是常用的间接证明方法 利用反证法证明问题时一定要理解结论的含义 正确进行反设 问题2 用反证法证明命题 三角形三个内角至少有一个不大于60 时 应假设 三角形三个内角都大于60 答案 3 复数的概念对于复数a bi a b r a叫做实部 b叫做虚部 当且仅当b 0时 复数a bi a b r 是实数a 当b 0时 复数a bi叫做虚数 当a 0且b 0时 复数a bi叫做纯虚数 问题3 若复数z lg m2 m 2 i lg m2 3m 3 为实数 则实数m的值为 2 答案 4 复数的运算法则与实数运算法则相同 主要是除法法则的运用 另外复数中的几个常用结论应记熟 1 答案 5 1 循环结构中几个常用变量 计数变量 用来记录某个事件发生的次数 如i i 1 累加变量 用来计算数据之和 如s s i 累乘变量 用来计算数据之积 如p p i 2 处理循环结构的框图问题 关键是理解认清终止循环结构的条件及循环次数 问题5 执行如图的程序框图 输出s的值为 解析答案 因此 sk 是周期数列 周期为3 输出结果为s2016 s3 2 2 返回 易错点1复数概念不清 易错警示 解析 易错分析 解得a 6 故选a 易错点2循环结束条件判断不准 易错分析本题可以按照开始的输入值 程序执行的规律和输出结果进行综合解决 容易出错的就是不清楚这个判断条件是什么 本题是当不满足判断框中的条件时结束循环 当判断框中的条件满足时执行循环 故应该从k 10开始按照递减的方式逐步进行 直到s的输出结果为720 解析 易错分析 例2如图所示是一算法的程序框图 若此程序运行结果为s 720 则在判断框中应填入关于k的判断条件是 a k 6 b k 7 c k 8 d k 9 解析第一次运行结果为s 10 k 9 第二次运行结果为s 10 9 90 k 8 第三次运行结果为s 720 k 7 这个程序满足判断框的条件时执行循环 故判断条件是k 8 故选c 易错点3类比不当 例3已知圆的面积s r r2 显然s r 2 r表示的是圆的周长 c 2 r 把该结论类比到空间 写出球中的类似结论 易错分析该题易出现的问题是从平面圆类比到空间球的结论时缺乏对应特点的分析 误以为是球的表面积的导数问题 而无法得到正确的结论 解析 易错分析 半径为r的球的 答案 例4执行下边的程序框图 若p 0 8 则输出的n 易错点4循环次数把握不准 4 返回 解析答案 易错分析 易错分析容易陷入循环运算的 黑洞 出现运算次数的偏差而致错 解析顺着框图箭头的走向列举出有关的输出数据 有 n 2 3 4 0 875 0 8 判断为 否 输出n 4 a z的虚部为4ib z的共轭复数为1 4ic z 5d z在复平面内对应的点在第二象限 1 2 3 4 查缺补漏 对应的点是 1 4 在第一象限 共轭复数是1 4i 故选b 解析 5 6 7 8 9 10 2 用反证法证明命题 若a b c d r a b 1 c d 1 且ac bd 1 则a b c d中至少有一个负数 的假设为 a a b c d中至少有一个正数b a b c d全都为正数c a b c d全都为非负数d a b c d中至多有一个负数 解析用反证法证明命题时 应先假设结论的否定成立 而 a b c d中至少有一个负数 的否定是 a b c d全都为非负数 故c正确 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 观察下列各式 1 12 2 3 4 32 3 4 5 6 7 52 4 5 6 7 8 9 10 72 可以得出的一般结论是 a n n 1 n 2 3n 2 n2b n n 1 n 2 3n 2 2n 1 2c n n 1 n 2 3n 1 n2d n n 1 n 2 3n 1 2n 1 2 解析1 12 2 3 4 32 3 4 5 6 7 52 4 5 6 7 8 9 10 72 由上述式子可以归纳 等式左边为连续自然数的和 有2n 1项 且第一项为n 则最后一项为3n 2 等式右边均为2n 1的平方 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a 1b 2c 3d 无数个 f 1 0 f 2 2 f 3 0 f 4 2 f 5 0 集合中共有3个元素 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a 3b 4c 8d 0 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 将全体正整数排成一个三角形数阵123456789101112131415 根据以上排列规律 数阵中第n n 3 行的从左至右的第3个数是 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 若复数z1 4 29i z2 6 9i 其中i是虚数单位 则复数 z1 z2 i的实部为 解析 z1 z2 i 2 20i i 20 2i 故 z1 z2 i的实部为 20 20 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 某程序框图如图所示 现将输出的 x y 值依次记为 x1 y1 x2 y2 xn yn 若程序运行中输出的一个数组是 x 10 则数组中的x等于 解析运行第一次 输出 1 0 n 3 x 2 y 2 运行第二次 输出 2 2 n 5 x 4 y 4