高二第一次月考数学试卷.doc

高二第一次月考数学试卷(理)（含答案） 一 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 已知数列,3, ,那么9是数列的（）A第13项B第14项C第15项D第16项2. ABC中，则最短边的边长等于 （ ）A B C D 3、如果等差数列中，那么（ ）A.14 B.21 C.28 D.354.在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则角B的值为（ ）A. B. C. 或 D. 或5等比数列an中，a29，a5243，则an的前4项和为( ).A81 B120 C168 D1926.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ ）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 由增加的长度决定7已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= （ ）A. B. C. D.2 8 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60，则塔高为（ ）A. 米 B. 米 C. 200米 D. 200米9已知方程(x22xm)(x22xn)0的四个根组成一个首项为的等差数列，则mn等于( )A1BCD 10.在ABC中，ax，b2，B，若ABC有两解，则x的取值范围是（ ） A. B.（0，2） C. D.11已知等比数列满足，且，则当时，( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）AA B CD12. ABC中，的平分线把三角形面积分成两部分，则（ ）A. B. C . D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 14.在钝角ABC中，已知，则最大边的取值范围是 。15设an是首项为1的正项数列，且（n1）naan+1 an=0（n=1，2，3，），则它的通项公式是an=_16设f(x)，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)的值为 三、解答题：本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题10分）在ABC中，已知边c=10, 又知，求边a、b 的长。18（本题12分）数列的通项公式为an=n25n+4，问:(1)数列中有多少项是负数？(2)n为何值时，an有最小值？并求出最小值.19. （本题12分）在中，内角A，B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=. ()若的面积等于，求a,b； ()若，求的面积.20.讨论是否存在一个三角形具有以下性质：（1）三边是连续的三个自然数；（2）最大角是最小角的2倍。21.（本题12分）已知等差数列前三项的和为 -3，前三项的积为8.（1） 求数列的通项公式（2） 若成等比数列，求数列的前n项和。22（本题12分）设an是公比为 q 的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列(1)求q的值；(2)设bn是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由答案（仅供参考）一 选择题：1-5 BACDB 6-10 ABACC 11-12 BD二、填空题：13 14 15 16 三、解答题：17.解：由，,可得 ，变形为sinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2B, 又ab, 2A=2B, A+B=. ABC为直角三角形.由a2+b2=102和，解得a=6, b=8。18解：(1)由an为负数，得n25n+40,解得1n4.nN*,故n=2或3，即数列有2项为负数，分别是第2项和第3项.(2)an=n25n+4=(n)2,对称轴为n=2.5.又nN*,故当n=2或n=3时，an有最小值，最小值为2252+4=2.19解：（）由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得4分联立方程组解得，6分（）由题意得，即，8分当时，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，所以的面积12分20.设三角形三边长分别是三个角分别是，由正弦定理，,故cos2由余弦定理，化简得，所以，n=0,或n=5。n=0舍去，n=5时.三角形的三边分别是4,5,6.可以验证此三角形符合题意.21.（！）设等差数列的公差d, 则由题意得解得，所以由等差数列通项公式得。(2)当不成等比数列：当成等比数列，满足条件，故=数列的前n项和Sn当n=1时，当n时当n=2时也满足上式综上：n=1时， ；n1时，22解：（1）由题设2a3a1a2，即2a1q2a1a1q，a10，2q2q1