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百分教育2013届高三文科一轮复习教学案一体化讲义 第3课时:含绝对值的不等式的解法课 题：含绝对值的不等式的解法 教学目标：掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法教学重点：解含绝对值不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）不等式（组），难点是含绝对值不等式与其它内容的综合问题及求解过程中，集合间的交、并等各种运算教学过程： （一）主要知识：1绝对值的几何意义：是指数轴上点到原点的距离；是指数轴上两点间的距离 2当时，或，；当时，（二）主要方法：1解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）不等式（组）进行求解； 2去掉绝对值的主要方法有： （1）公式法：，或（2）定义法：零点分段法；（3）平方法：不等式两边都是非负时，两边同时平方3解绝对值不等式的其他方法： （1）利用绝对值的集合意义法：(2) 利用函数图象法：原理：不等式f(x)g(x)的解集是函数y=f(x)的图象位于函数y=g(x)的图象上方的点的横坐标的集合.（三）高考回顾：考题1（09全国）不等式1|x1|3的解集为 考题2（09江苏）设集合P=1,2,3,4，Q=则PQ等于 考题3(09重庆)不等式组的解集为 考题4 （09辽宁）设全集U=R，(I)解关于x的不等式|x-1|+a-10(xR); (II). 记A为(I)中不等式的解集,集合.若恰有三个元素，求a的取值范围.（四）例题分析：例1解下列不等式：（1）； （2）；（3） 例2（1）对任意实数，恒成立，则的取值范围是 ；（2）对任意实数，恒成立，则的取值范围是 例3设，解关于的不等式：（注：本题是一个含有参数的不等式，解这类不等式时常要就参数的取值进行讨论。）例4已知，且，求实数的取值范围（注：要注意空集的情况 ）例5在一条公路上，每隔有个仓库（如下图），共有5个仓库一号仓库存有货物，二号仓库存，五号仓库存，其余两个仓库是空的现在想把所有的货物放在一个仓库里，如果每吨货物运输需要元运输费，那么最少要多少运费才行？ 一二三四五（五）巩固练习：1的解集是 ；的解集是 ； 2不等式成立的充要条件是 ； 3若关于的不等式的解集不是空集，则 ；4不等式成立，则 （六）课后作业：1.不等式|x2x|x的解集是 2.不等式log2|x3|1的解集是 3. 在条件x|1；x1或1x
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