2012年高考数学模拟题及答案解析8套三轮复习精编模拟套题4

三轮复习精编模拟套题（四）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. ( )ABCD2. 设，记，则( )A. ; B.; C. ; D. 3. 与向量a=的夹解相等，且模为1的向量是(A) (B) 或（C） （D）或人数(人)0 0.5 1.0 1.5 2.0时间(小时)20151054. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随即调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示。根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ）。A. 0.6 小时B. 0.9 小时C. 1.0 小时D. 1.5 小时5. 数列中，,且，则( ) 6. 定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则 (A) (B) (C) (D) 7. 如图，已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是ABCDNMCD8. 一台机床有的时间加工零件A, 其余时间加工零件B, 加工A时,停机的概率是,加工B时,停机的概率是, 则这台机床停机的概率为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分（一）必做题（题）9. 要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使体积为最大，则其高应为_.10. 设 则=_11. 已知为m实数，直线：（2m+1）x+（1-m）y-（4m+5）=0， P（7，0），求点P到直线的距离d的取值范围是_开始输入x输出y结束y=6-x是否第12题12. 已知，右边程序框图表示的是给定的值，求其函数值的算法.请将该程序框图补充完整.其中处应填 ，处应填 .（二）选做题（13 15题，考生只能从中选做两题）13（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线与交点的极坐标为 OABCDEF14. （不等式选讲选做题）已知则的最小值是 15. (几何证明选讲选做题）已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点， DC是ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点.则的度数为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤，16(本小题满分12分）已知函数的周期为. （1）当时，求的取值范围； （2）求函数的单调递减区间.17. (本小题满分12分）某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.（）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.18. (本小题满分14分）ABCDP如图，三棱锥PABC中， PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB (I) 求证：AB平面PCB； (II) 求异面直线AP与BC所成角的大小； （III）求二面角C-PA-B的大小的余弦值19. (本小题满分14分）已知定义在R上的函数是实数.（）若函数在区间上都是增函数，在区间（1，3）上是减函数，并且求函数的表达式；（）若，求证：函数是单调函数20. (本小题满分14分）已知在数列中，其中，是函数的一个极值点.(1)求数列的通项公式；(2)若，求证：.21. (本小题满分14分）已知圆C:.(1)直线过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若，求直线的方程；(2)过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m，设m与x轴的交点为N，若向量，求动点的轨迹方程.(3) 若点R(1,0)，在（2）的条件下，求的最小值.2010三轮复习精编模拟套题（四）参考答案及详细解析1-8 CABBBAAA 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 45一、选择题1.答案：C【解析】， 故选C2.答案：A【解析】依题意得，所以，故应选A3.答案：B【解析】与向量的夹角相等，且模为1的向量为(x，y)，则，解得或，选B.4.答案：B【解析】50名学生阅读总时间为45，平均阅读时间0.9小时5.答案：B【解析】由，得，6.答案：A【解析】由等价，于则在上单调递增, 又是偶函数,故在单调递减.且满足时, , ,得,故选A.7.答案：A利用对称知识，将折线的长度转化为折线的长度设点关于直线的对称点为，关于轴的对称点为，则光线所经过的路程的长8.答案：A【解析】机床停机的概率就是A，B两种零件都不能加工的概率，即=.二、 填空题9答案：【解析】设圆锥底面半径为r，高为，则，圆锥体积一天，令得，当时，；时，时，V最大，当应填10.答案：【解析】11答案：新课标第一网【解析】直线过定点，d的最大值为点P、Q的距离，因点P、Q的距离为，故d的取值范围是12. 答案： 13. 答案：【解析】联立解方程组解得,即两曲线的交点为。14.答案：【解析】记，则，（当且仅当，即，时取等号）15.答案：45【解析】AC为圆O的切线,.又知,DC是的平分线, .,即 又因为BE为圆O的直径, .三、 解答题16. 函数 （1）若 y的取值范围为. (2)令，求得函数的单调递减区间为.17. （）设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A，因为事件A等于事件“这名学生在第一