西凤中学林《实际问题与二元一次方程组》.doc

实际问题与二元一次方程组教案教学目标1.使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2.培养学生化实际问题为数学问题的能力，并加强学生分析问题、解决问题的能力。重点能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；从而解决实际问题难点列出正确的方程组解决实际问题教学过程创设情境，引入课题：你知道吗？1、今天是年月日，星期，上个星期是几月几日？再过8天是星期几？2、请你在日历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，只要你把它们的和告诉我，就能马上知道这三天分别是几号？一、复习列方程解应用题的步骤是什么？审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答探究新知探究1养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料1820kg，每只小牛1天约需用饲料78kg.你能否通过计算检验他的估计？思考问题：1题中有哪些已知量？哪些未知量？2题中等量关系有哪些？3如何解这个应用题？本题的等量关系是(1)30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg(2)(30+12只母牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为9402. 据以往的统计资料，甲、乙两种作物单位面积的产量比是11.5.现要在一块长200 m、宽100 m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量比是34.(结果取整数) 问题： 1.“甲、乙两种作物单位面积的产量比是11.5”是什么意思？ 2.“甲、乙两种作物的总产量比为34”是什么意思？ 3.本题中有哪些等量关系？ 提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物的单位产量是多少？ 二、例题讲解 教师提问： 以上问题有哪些解法？ 学生自主探索、合作交流、整理思路： 1.先确定有两种方法分割长方形，再分别求出两个小长方形的面积，最后计算分割线的位置 2.先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置 3.设未知数，列方程组求解 如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AEx m，BEy m，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组： xy200，100x（1.5100y）34 解这个方程组，得 x1051517，y942自我检测：1、某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这两车间原有多少人？2.长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？3.一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果一立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么要用多少立方米木料做桌面。多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？课堂小结 1在用二元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？ 2小组讨论，试用框图概括“用二元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程 学生思考、讨论、整理 本课探究的问题信息量大、数量关系复杂、未知数不容易设定，对学生来说是一种挑战，因此安排学生合作学习学生先独立思考、自主探索，然后在小组讨论中合理设定未知数，借助表格分析题中的数量关系，列出方程组求得问题的解在本节的小结中，让学生结合自己的解题过程概括整理实际