人教版小学六年级数学下册《比例的意义》.doc

比例的意义教学设计 巧家县茂租镇白卡村完小黄玉祥一、【教学内容】人教版小学数学六年级（下）第40页“比例的意义”、练一练及练习九的3-7题。二、【教材分析】： 1、在学生认识了比的意义和初步理解了图形的放大和缩小的基础上进行教学的。学生理解了“图形的放大和缩小”的意思，形象地感受“图形的放大和缩小”这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵。教材是继续联系图形的放大和缩小理解比例的意义，让学生在认识比例、判断比例、应用比例的过程中进一步体会数学领域不同内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。为学习比例的基本性质奠定基础。 2、“练一练”让学生运用比例的意义，判断给出的四组比中哪几组比可以组成比例，帮助学生巩固对比例意义的认识。 3、练习八的第3题要求学生先写出比，再判断能否组成比例，巩固对比例意义的理解；第4-6题由写出比，计算比值，再选择比组成比例；第5题要求学生先画图，再写出不同的比，各自组成比例；继续要求学生根据比例的意义判断相应的两个比能否组成比例；第7题与第3题有联系，可以看做一个板块，也是判断相相关联的两个量中对应数的比能否组成比例，既利于加深对比例意义的理解，又能为以后学习成正比例的量作一些准备。3、 【教学目标】： 1.通过现实情境，认识比例。 2通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。 3理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。 4通过多样化教学，使学生自主获取知识，全面参与教学活动，培养学生分析、概括能力、和数学的思维能力。四、【教学重点】：理解比例的意义。五、【教学难点】：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。六、【教学过程】 （一）谈话导入，提供先行组织者 我们学习数学知识的时候常常发现旧知识往往是新知识的基础，解决新知识常常运用转化的思想。那我们就回顾一下比的知识，看看我们已经掌握的知识有哪些？(出示：1.化简下面的比。36：83.2:21/4:1/12 2.求下面比的比值。9:328.26：91/5:2/5 1.上学期，学生已经理解了比的意义，会化简比和求比值，但比的后续知识是什么，他不知道。教师为学生提供先行组织者（把将要学习的知识放在过去课时背景下），告诉他们将要学习的知识是较大的知识单元的一部分，构建学习数学的知识网络，课开始，谈话导入引起学生的注意，激起学生学习新知识的欲望，自然的引出比并且复习有关知识，为新授铺垫。 2.渗透一些特殊的比，如圆的周长、直径之比，构建知识的网络。（二）探究体验，经历过程 1.教学比例的意义。 （1）. 谈话：（课件出示例题中的两幅图）同学们，老师拍了了一张风景照，现在我把这张照片放大，这是放大前后的两张照片。你能用比的有关知识处理以上信息吗？试试看！ （2）.引导、交流。照片放大前后长的比是9.6：6.4，宽的比是6：4，两个比化简后都是3：2，它们的比值都是二分之三。这两个比相等，因此可以写成下面的等式：板书：9.6：6.4=6：4 (在9.6：6.4，6：4 之间用红笔写上“=”)比还可以写成什么形式？（比还能写成分数的形式，谁能把这个比例换一种形式写出来吗？）=（板书） （3）.揭示定义：(板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 2.丰富对比例的感知 （出示问题）“分别写出每张照片长和宽的比。这两个比也能组成比例吗？”小组交流：第一张照片长和宽的比是6.4：4，第二张照片长和宽的比是9.6：6，把这两个比化简后都是8：5，这两个比的比值都是1.6。我们可以发现这两个比相等，因此组成比例6.4：4=9.6：6或= 3.判断两个比是否能组成比例 请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？小结：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。 4.学生自主写比例引导：既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗?交流：你怎么能写这么快，请你介绍一下方法。【设计说明：本课时利用学生原有的比的知识，借助直观手段，引导学生进行观察、比较，概括出两个比相等的关系，在教师引导下主动探索比例的意义。学生有可能写出与教材一致的长与宽的比，有可能写出与例1一样的长与长、宽与宽的比，先借助放大的两幅图片数据，从图形的放大与缩小入手，很自然地写出放大后的照片与原照片的长的比、宽的比，引导学生运用比的知识主动探索，比较两个比之间的关系，帮助学生自主建构比例的意义，然后让学生分别写出放大前后每张照片长与宽的比，能否组成比例。丰富对概念的感知。同时明确两个比能否组成比例可以用求比值的方法来判断 。最后判断每一幅照片的长与宽的比比是否能组成比例，并通过让自主创造比例，进一步巩固对比例的认识。】（三）教学比与比例的联系 请大家看黑板（指着左边）这是（比）（指着右边）这是（比例）比例与五年级时学的比有什么不同？ 比表示两个数相除，有两项（前项和后项），比例表示两个比相等的式子，有四项，这四项也有名字，它们分别叫什么呢？有兴趣的同学可以在课后先自学。 比和比例这两个概念学生容易混淆，概念的教学时时重视它的内涵与外延，有意渗透后续知识，使所教知识在任何时候都构成一个知识网络。（四）巩固练习。 1.完成“做一做” 学生板演，交流叙述：为什么第1组和第4组中的两个比能组成比例？注意提醒叙述的条理“ 因为 所以 能（不能）.” 2、完成练习八第4题：学生独立在练习本上完成，教师个别指导（注意长方形有横放与竖放）。选择其中的两个比组成一个比例。 小结：因为比值相等，任意选择两个比都能组成比例，例如：15：10=18：12；15：10=24：16；18：12=24：16 3、完成练习八第5题先完成上半题。学生在课本的方格纸上画出缩小后的长方形。然后出示缩小后的长方形和下半部分的两个问题，学生在练习本上完成这两个问题。小结：原来长方形长和宽的比是8：4，缩小后长方形长和宽的比是2：1，它们能组成这样的比例8：4=2：1 先读题，然后自己判断，小组交流 。重点说说是怎么判断的？注意思考：两个比能组成比例的依据是什么？把你的想法和你的同桌交流一下。 4、联系列表解决问题感受比例应用谈话：同学们在读这题的时候是否感到似曾相识？你能说说在哪见过？出示：解决问题的策略列表320千米240千米（？千米）4小时3小时320千米240千米4小时？小时 小结：这里面也隐含了比例的知识，看来我们早就在不知不觉中用比例相关的知识解决问题了。这题中4小时行了320千米，这个4小时和320 千米我们就称它们为相对应的两个量。（五）、布置作置，完成课本练习八第7题。 要求：读一读题目要求。想一想，这题中什么是“相对应的两个量”？你能举例说一说吗？（六）、全课总结，体验收获。 今天这节课你知道了什么？学会了什么？回忆一下你是从什么知识入手学会的？这些知识又能给你学习数学提供什么？ 1、在总结得出概念之后，学生都能说出根据两个比且比值或化简比来判断能否组成比例，但一般只会简单叙述，完成“练一练”时让学生板演，然后对照板演加上“因为所以 能（不能）.”指导学生叙述。注重了对学生思维条理化和语言概括能力的培养。从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。 2、设计巩固练习时将教材重组，把习题顺序适当调整。第3题调到第6题后与第7题构成一个版块，第3题要求学生先写出比，再判断能否组成比例，巩固对比例意义的理解。 板书比例的意义长的比 9.6：6.49.6：6.4 = 6：4或=宽的比6.4：46.4：4 = 9.6：6或=表示两个比相等的式子叫做比例。 人教版小学数学六年级下册圆柱的体积教学设计 巧家县茂租镇九年一贯制学校白卡小学 黄玉祥一、教学内容：人教版小学数学六年级下册25页至27页圆柱的体积。二、教学目标：1经历探究和推导圆柱的体积公式的过程,记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。2在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。3激发学生的学习兴趣，培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。三、教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式四、教学难点：圆柱体积公式的推导过程教具学具准备：教学课件、圆柱体。五、教学过程：(一)、复习导入1同学们，什么叫物体的体积，怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？2回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。所以用周长的一半R半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是SRR3课件出示一个圆柱体我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？（二）、探索体验1学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？2课件演示：把圆柱体转化成长方体是怎样拼成的？观察是不是标准的长方体？演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？引出课题并板书。3借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。课件出示要求：拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？推导出圆柱体的体积公式。学生结合老师提出的问题自己试着推导。4交流展示小组讨论，交流汇报。生汇报师结合讲解板书。圆柱体积底面积 高 长方体体积底面积 高用字母公式怎样表示呢？v、s、h各表示什么？5知道哪些条件可以求出圆柱的体积？6计算下面圆柱的体积。底面积24平方厘米，高12厘米 底面半径2厘米，高5厘米直径10厘米，高4厘米周长18.84厘米，高12厘米（三）、课堂检测1判断圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。（）一个长方体与一个圆柱体底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。（）圆柱体的底面直径和高可以相等。（）两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等。（）一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。（）2联系生活实际解决实际问题。下面的这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据从里面量得到直径8cm，高10cm；牛奶498ml）学生独立思考