【30天大冲刺之12月22日】数字推理.doc

一、几种基础数列 （1）自然数数列:1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 （2）平方数列：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361 （3）立方数列：1，8，27，64，125，216，343，512，729 （4）幂次方数列：1，4，27，256，3125 （5）质数列： 2，3，5，7，11，13，17 （6）合数列： 4，6，8，9，10，12，14，15，16 请牢记以上数列，今后才能保持一定的数学敏感度。 二、几种思路 （一）、先来看下面几道题： 1、 2 , 12， 36， 80，（ ） A 100B 125 C 150 D 175 12+13=2 22+23=12 32+33=36 42+43=80 52+53=150。选择C 2、（ ），4，18，48，100。 A -16 B -8 C -4 D 0 23-22=4 33-32=18 43-42=48 53-52=125 所以13-12=0.选择D 3、0 , 2， 10， 30，（ ） A 68 B 74 C 60 D 70 03+0=0 13+1=2 23+2=10 33+3=30 43+4=68.选A = 做完了以上三道题目，再来看这三个数列 （1）1，2，3，4，5，6 自然数列（2）1，4，9，16，25，36 平方数列（3）1，8，27，64，125，216 立方数列非常简单的3个数列，甚至可以说是我们平时直接忽略的数列，稍微经过演变，就可以生出很多种变化来。 （1）+（2）=2，6，12，20，30，42 （1）+（3）=2，10，30，68，130，222 （2）+（3）=2，12，36，80，150，252 （3）-(2)=0，4，18，48，100，180 （二）同样是几道题： 1、 5， 13， 37， 109， （ ） A 136 B 231 C 325 D 408 答案：C 分析：方法一 5*3-2=13 13*3-2=37 37*3-2=109 109*3-2=325 方法二：求差得到一个新的数列。 8，24，72，（？）这个数列是等比数列。显然？=216. 216+109=325. 相比较而言，还是求差这个方法比较容易想到的。 2、 8，9，17，44，108，233，（ ） A 336 B 338 C 438 D 449 答案：D 分析：求差，得到1，8，27，64，125，216。这个数列是立方数列。 3、1，-6，-9，0，45，198，（ ） A. 512 B. 675 C. 466 D. 392 答案：B 分析：求差后得：-7，-3，9，45，153，（ ） 继续求差，得：4，12，36，108，（）为等比数列 因此，选择 108*3+153=324+153+198=675 （三）不得不注意的几种特殊类型题目 1、20、 315，13，37，12，（ ） A. 58 B. 49 C. 1527 D. -3 答案：C 分析：分数数列，中间加“/”， 3/15=1/51/3=2/63/74/8=1/25/9=15/27 这种类型比较特殊，很多Q友以为是题目忘了写“/”了，但其实不是的，在中间加上“/”的方法也比较常见，请注意记忆。主要对付就是数字变化很大的那种数列，突然4位数，然后2位，或者都是3位数，而且不成等差规律的。 2、109，100，9，9，8，7，（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 答案：B 解析：尾数规律 3、17，48，60，-6，36，（ ） A 50 B 33 C 45 D 24 答案：B 解析：特殊规律题，利用项数本身作文章，比较少见，应该记住。72-1=48 82-4=60 02-6=-6 -62-0=36 62-3=33 4、1，0，-1，( )，-33 A,-8 B,-1 C20 D,-2 答案：D 乘方的题有中特殊类型，就是围绕-2，-1，0，1，2这样的小数字作文章，各项变化不明显， 有类似题的时候，应该考虑用这种方法。 a5-1=B 15-1=005-1=-1-15-1=-2-25-1=-33 5、7，9，11，12，13， （ ） A、14 B、15 C、16 D、17 答案：B 解析：第一眼感觉像等差，或者用几项相加的再作差的办法，其实关键在11、12、13上，只有合数列才有8、9、10 这三个连续的数(合数列最近出的非常多，要注意一下) 三、练习 1、78，59，48，35，18，11，（ ） A .4 B.5 C.6 D.7 2、27/7，53/6，79/5，99/4，107/3，97/2，（ ） A. 51 B. 63 C. 79 D. 91 3、3，6，9，14，5，20，7，44，（ ），（ ） A. 8，16 B. 9，27 C. 11，22 D. 58，23 4、1，60，2，30，3，20，4，15，5，12，（ ），（ ） A. 6，15 B. 10，10 C. 6，25 D. 6，10 5、1，5，20，77，293，（ ） A. 370 B. 663 C. 1110 D. 1112 6、2， 5， 13， 38，（ ） A. 121 B. 116 C. 106 D. 91 7、101，103，107，115，122，127，（ ） A. 132 B. 129 C. 137 D. 134 8、2，5，7，61，13，23，29，3，（ ） A. 59 B. 32 C. 30 D. 33 9、0，12，48，120，240，（ ） A. 360 B. 420 C. 480 D. 600 10、49，5，1，1，（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 解析： 1.选A解析：将每个数字的十位与个位分开相乘，再加上3得到下一项，78为首项： 78359；59348；48335；18311；1134 2.选B【解析】：22-1/7，32-1/6，42-1/5，52-1/4，62-1/3，72-1/2，(82-1) 3.选C【解析】：本题为奇偶混合排列数列，且他们交替出现。 4.选D【解析】：分组，2个数字一组相乘。 16060，23060，32060，41560，51260，61060 5.选D【解析】：(a+b)*3+2=c 6.选B【解析】：作差后得3825 31-03 32-18 33-225 7.选C【解析】每个数加上自身组成的数字之和为下一项： 101101103 103103107 107107115 115115127 127127137 8.选A【解析】本题考察质数数列，即从选项中选质数，故选A 9.选B【解析】本题目考察复合数列的规律： 12-1)*2=0 22-1)*4=12 32-1)*6=48 42-1)*8=120 52-1)*10=240 62-1)*12=420 10. 选A【解析】：49=72 5=51 1=30 1=1-1 (-1)-2=1 推荐阅读：行测帮帮团每日一练数列（已给解析） 肺腑之言： 1、多做题，培养感觉。做数列第一眼的感觉就是王道，只要坚持每天20题，认真做，一个月就见成效。2、将1-20以内的平方、立方背下来，并不是看出全部规律才能解题，看出其中1、2个数的规律同样也能解题。需要留心的是0.0110-2，0.5=2-1这类的。3、多总结。重点是总结不同数列的特征，解题方法其次。比如项数的多少、奇偶关系、增加或减少的幅度、波动变化等。每种特征的数列应该用那些解题方法，这些应该心理有数。对于数列特征区别不明显的，要总结2-3种相应的解题办法。论坛上关于数列特征和类型的文章很多，找一个心情舒畅、阳光明媚的上午，认真仔细的看一遍，记住这些特征和规律。4、把那些特殊规律的题，单独记下，经常看看，脑袋里要紧绷着那跟弦。5、认真审题，包括选项。千万不要没有第一感觉就放弃，要发现据数列的显性特征，对应自己总结的数列特征，确定解题方法。如果规律不明显，就把特殊规律也逐个试试。6、永远不要忘记等差。有些表面看不出规律的数列，其实就是穿上一层华丽伪装，等差就是拖下这层伪装最好的办法。比如：-14，-14，-4，（），70，146。A.24 B.22 C.20 D.15。根本就没有第一感觉，我就是将选项逐个代入，不到一分钟就试出就是一个三级的等差数列。尤其注意：作完第一次差之后不要马上就作第二次，要仔细看看作差之后新的数列。7、乘方、混合、合数、质数是重点，尤其乘方和混合运算是这两年考试的重点，要加强练习。以下30题，供大家练习，附答案，有些可能很难，只要坚持作完，肯定有收获。过程晚上给。1、3，3，4，5，7，13，22，（）A.46 B.56 C.69 D.72答案：C项数比较多，变动幅度不大，是明显的混合运算特征。原来这种只局限于abc之间的运算，现在弄到abcd4项了，我个人觉得是以后的趋势。a*b-c=d7*13-2269 2、-1，1，-4/3，2，( )，16/3A.13/4 B.-16/5 C.-13/4 D.16/5答案：B-4/3是比较重要的数，第三项而且分母又是3，联系16/332/6-1/12/2-4/38/4-16/532/6 3、1，-6，-9，0，45，198，( ) A.512B.675 C.466 D,392 答案：B这个题就是我所说的华丽伪装的题，项数比较多，根本就没有感觉。我习惯用作差-7-3 9 45 1534 1236108108*3+153477+1986754、1，0，-1，( )，-33A,-8 B,-1 C20 D,-2答案：D乘方的题有中特殊类型，就是围绕-2，-1，0，1，2这样的小数字作文章，各项变化不明显， 有类似题的时候，应该考虑。a5-1=B15-1=005-1=-1-15-1=-2-25-1=-33 5、2，3，8，29，( )A.61 B.60 C.150 D.124答案：C这题比较BT，不太好区分。一般第一感觉就是等差或者混合运算数列，但规律不好掌握。2*(-1)+5=33*1+5=88*3+5=2929*5+5=1506、81，30，15，12，（）A.10 B.8 C.13 D.14答案：C 对数字敏感看到81，30就会想到34和33+334+0=8133+3=3032+6=1531+9=1230+12=13也可以用等差数列a-b 51153-1(13)3612这是一般想到就是4，虽然这个没有什么根据，但也算一种算法。 7、2，2，8/5，9/7，（ ） A.6/5 B.11/10 C.10/11 D.12/11 答案：C肯定要通分了，这两项是关键8/5，9/7，有5有7，前面又有两项，只要你脑袋里绷着质数这根弦基本上能想到2和3。4/26/38/59/710/11分子合数数列，分母质数数列 8、1，2，1，2，（ ） A、4 B、5 C、6 D、7 答案：D就是特殊类型的乘方数列，多试几次。02-1=-112-3=-222-5=-132-7=242-9=7 9、49，5，1，1，（） A.1 B.3 C.5 D.7 答案：A4972 5=51 1=30 1=1-1 (-1)-2=1 这个就靠感觉了 10， 7，9，11，12，13， （ ） A、14 B、15 C、16 D、17答案：B第一眼感觉像等差，或者用几项相加的再作差的办法，其实关键在11、12、13上，只有合数列才有8、9、10 这三个连续的数(合数列最近出的非常多，要注意一下)整体-346891012+315 11、 4，6，8，11，15， （ ） A、17 B、19 C、20.5 D 22.5 答案：C新近出现的一种混合运算类型a/2+b=c11/2+1520.5 12、900，648，448，294，180，（） A.112 B.100 C.98 D.90答案：B9*102=900 8*92=648 7*82=448 6*72=294 5*62=180 4*52=100 13、3，4，13，48，179，( ) A.650 B.668 C.666 D. 624 答案：B混合运算的一种类型a+c=4b179*4-48668 14、1，3，2，6，19，5，29，35，（） A. 47 B.58 C.36 D.8 答案：D项数比较多，首先应考虑分组。1+3=22 6+19=52 29+35=82 15，5，6，6，9，（ ），90A.12 B.15 C.18 D.21答案：C 混合运算最早出现的一种类型(a-3)*(b-3)=c， 6-3)*(9-3)=1816、2，2，6，12，27，（）A.42B.50C.58.5D.63.5答案：C混合运算的一种类型 (a+b)*1.5=C 12+27)*1.5=58.517、5，7，2，10，-1，13，（ ）A.21 B14 C5 D-4答案：D项数比较多，数字变化不是很大，首先考虑的综合运算，这也是4项运算比较典型的。a+b-c=d 10-1-13-418、3/2，9/4，25/8，（）A.35/16 B.37/16 C.52/16 D.65/16答案：D1+1/22+1/43+1/84+1/1619、3，8，9，0，-25，-72，( )A.-147 B.-144 C.-132 D.-121答案：A这种也是那种有着华丽伪装的。正确的解法是：3*12 2*22 1*32 0*42 -1*52 -2*62 -3*72=-147，可是这种能看出非常少。我用的是等差： 5 1 -9 -25 -47-4 -10 -16 -22 -6-6-6-22-47-72=-147 20、 315，13，37，12，（）A.58 B.49 C.1527 D.-3答案：C 分数数列，中间加“/”，很多Q友认为是忘写了，其实中间加“/”是一种方法，很常见。主要对付就是数字变化很大的那种数列，突然4位数，然后2位，或者都是3位数，而且不成等差规律的。3/15=1/51/3=2/63/74/8=1/25/9=15/2721、 10，97，1002，9995，（）A.9999 B.100001 C.100004 D.100005答案：C典型的两个数列组合，这样题形比较多，多数都是相乘，是种很好的解题办法。9+11099-297999+310029999-4999599999+5100004 22、 1，1，1，2，16，( ) A.1024 B.32 C.16 D.20答案：A二级等比11281248*8*16102423、2， 5， 13， 38， ( ) 谢谢ksfantong，发现一个错误A.121 B.116 C.106 D.91 答案：B差382531-0332-1833-225在作这题的时候，我观察3825之后用了13+2 23+0 33-2 4