2017届中考数学一轮专题复习第7讲一元一次不等式组及应用精讲精练浙教版.docx

一元一次不等式（组）及应用考点一、不等式的性质 【例1】 1.如果ab，那么下列不等式中一定正确的是（） Aa2bb Ba2ab Cabb2 Da2b2 2.不等式（a5）x5a的解集为x1，则a的取值范围是举一反三 1.下列命题中：若ab，c0，则acbc；若，则a0，b0；若ac2bc2，则ab；若ab0，则；若，则ab正确的有（）个A1个 B2个 C3个 D4个2.已知m，n为常数，若mx+n0的解集为x，则nxm0的解集是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx3考点二、不等式(组)的解集的数轴表示【例2】 不等式164x0的解集在数轴上表示正确的是() 举一反三 1.不等式组里每个不等式的解集表示在同一数轴上如图，则此不等式组的解集用x表示为 2.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）Aa1 Ba2 C1a2 Da1，或a2考点三、不等式(组)的解法【例3】 1.解不等式，并把它们的解集表示在数轴上2.不等式组的所有正整数解的和为举一反三 1.求满足不等式组的整数解2.已知a，b为实数，则解可以为 2x1的解为（ ）A m0 Bm0 Cm-13如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（） Am1n1BmnC|m|n|0Dm+n04已知a+1b，且c是非零实数，则可得（ ） Aacbc Bac2bc2 Cacbc Dac2bc25不等式组无解，则的取值范围是（ ） A. B.2 C. D. 26已知关于x，y的方程组，其中3a1，给出下列结 论： 是方程组的解； 当a=2时，x，y的值互为相反数； 当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解； 若x1，则1y4 其中正确的是（） A B C D7阅读理解：我们把对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x，即当n为非负整数时，若x，则xn. 例如：0.671，2.492，. 给出下列关于x的问题：2；2x2x；当m为非负整数时，m2x；若2x15, 则实数x的取值范围是x；满足x的非负实数x有三个.其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D48. 已知方程组的解为正数，为非负数，给出下列结论：；当时，；当时，方程组的解也是方程的解；若，则其中正确的是（ ）A B C D二、填空题1不等式组的解为 .2不等式4x90的解是 3当满足条件时，求出方程 的根 4.已知（a）0，若b=2a，则b的取值范围是 三、解答题1求不等式组：的整数解。 2已知方程组的解满足，求整数的值.3当x满足条件时，求出方程x22x4=0的根4对x，y定义一种新运算，规定：xy=（其中a，b均为非零常数），例如：10=已知11=3，1=（1）求a，b的值；（2）若关于m的不等式组恰有3个整数解，求实数p的取值范围.1若不等式组的解集是x2，则a的取值范围是（） Aa2 Ba2 Ca2 D无法确定2对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.2=1，3=3，2.5=3，若=5，则x的取值可以是（） A40 B45 C51 D563定义x为不超过x的最大整数，如3.6=3，0.6=0，3.6=4对于任意实数x，下列式子中错误的是（）Ax=x（x为整数）B0xx1Cx+yx+yDn+x=n+x（n为整数）4不等式组的解集是3xa+2，则a的取值范围是（） Aa1 Ba3 Ca1或a3 D1a35已知a，b为常数，若ax+b0的解集为x，则nxm0的解集是（） Ax2 Bx2 Cx2 Dx26已知，且1xy0，则k的取值范围为7若不等式组的解集为1x1，那么（a+1）（b1）的值等于8关于x的不等式组的所有整数解的和是7，则m的取值范围是 9.已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值10解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来11.我们用a表示不大于a的最大整数，例如：2.5=2，3=3，2.5=3；用a表示大于a的最小整数，例如：2.5=3，4=5，1.5=1解决下列问题：（1）4.5=，3.5=（2）若x=2，则x的取值范围是 ；若y=1，则y的取值范围是 （3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围12.在杭州市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米（1）求运往两地的数量各是多少立方米？（2）若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地哪几种方案？（3）已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：A地B地C地运往D地（元/立方米）222020运往E地（元/立方米）202221在（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？13.已知方程组的解x为非正数，y为负数（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x2a+1的解为x114.如果关于x的不等（2mn）x+m5n0的解集为x，试求关于x的不等式mxn的解集答案： 【例1】 1.A 2.a5举一反三 1.C解：当c0时，acbc；故本选项错误；若，则a、b异号，所以a0，b0；或a0，b0；故本选项错误；ac2bc2，c20，ab；故本选项正确；若ab0，则不等式的两边同时除以b，不等号的方向发生改变，即；故本选项正确；，c20，原不等式的两边同时乘以c2，不等式仍然成立，即ab；故本选项正确综上所述，正确的说法共有3个故选C2.D【例2】 C举一反三 1.无解2.B【例3】 1.解：，解得x2，解得x1，所以不等式组的解集为1x2用数轴表示为：2.6举一反三 1.解：解不等式，得x2.解不等式，得x6.在同一数轴上表示不等式的解集如下：原不等式组的解集为2x6.原不等式组的整数解为x1,0,1,2,3,4,5,6.2. D 【例4】 1.C2.A举一反三 1.C解：，解得：xa1，解得：x37，方程有解，a137，解得：a362. C解：a+b=2，a=b2，b=2a，又a2b，b22b，a42a，移项，得3b2，3a4，解得，b0（不等式的两边同时除以3，不等号的方向发生改变），a；由a2b，得2 （不等式的两边同时除以负数b，不等号的方向发生改变）；A、当a0时，0，即的最小值不是，故本选项错误；B、当a0时，有最小值是，无最大值；故本选项错误；C、有最大值2；故本选项正确；D、无最小值；故本选项错误3. C解：解不等式x5得：x20，解不等式tx得：x32t，不等式组的解集是：32tx20，不等式组恰有5个整数解，这5个整数解只能为15，16，17，18，19，因此1432t15，解得：6t，【例5】 C解：A、x为不超过x的最大整数，当x是整数时，x=x，成立；B、x为不超过x的最大整数，0xx1，成立；C、例如，5.43.2=8.6=9，5.4+3.2=6+（4）=10，910，5.43.25.4+3.2，x+yx+y不成立，D、n+x=n+x（n为整数），成立；故选：C举一反三 解：（1.493）=1，正确；（2x）2（x），例如当x=0.3时，（2x）=1，2（x）=0，故错误；若（）=4，则4x14+，解得：9x11，故正确；m为整数，不影响“四舍五入”，故（m+2013x）=m+（2013x），故正确；（x+y）（x）+（y），例如x=0.3，y=0.4时，（x+y）=1，（x）+（y）=0，故错误；综上可得正确故答案为：【例6】解：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，根据题意得化简得，解之得答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件（2）由于第二次A商品购进400件，获利为（13801200）400=72000（元）从而B商品售完获利应不少于8160072000=9600（元）设B商品每件售价为z元，则120（z1000）9600解之得z1080所以B种商品最低售价为每件1080元举一反三 解：（1）根据题意，装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，那么装运C种脐橙的车辆数为（20xy），则有：6x+5y+4（20xy）=100整理得：y=2x+20（0x10且为整数）；（2）由（1）知，装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为x，2x+20，x由题意得：解得：4x8因为x为整数，所以x的值为4，5，6，7，8，所以安排方案共有5种方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车；方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车，方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车，方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车，方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车；（3）设利润为W（百元）则：W=6x12+5（2x+20）16+4x10=48x+1600k=480W的值随x的增大而减小要使利润W最大，则x=4，故选方案一W最大=484+1600=1408（百元）=14.08（万元）答：当装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车时，获利最大，最大利润为14.08万元1、 选择题1 B 2 C 3 A4 B5 B 6 C 解：解方程组，得， 3a1，5x3，0y4， 不符合5x3，0y4，结论错误； 当a=2时，x=1+2a=3，y=1a=3，x，y的值互为相反数，结论正确； 当a=1时，x+y=2+a=3，4a=3，方程x+y=4a两边相等，结论正确； 当x1时，1+2a1，解得a0，y=1a1，已知0y4， 故当x1时，1y4，结论正确，故选C7 B 解：=1，故错误；2x=2x，例如当x=0.3时，2x=1，2x=0，故错误；当m为非负整数时，不影响“四舍五入”，故m+2x=m+2x是正确的；若2x1=5，则52x15+，解得x，故正确；x=x，则xxx+，解得1x1，故错误；综上可得正确8. B 二、填空题1 2x3 4. 解：（a）0， 0，a0， 解得a0且a， 0a， a0， 22a2， 即2b2故答案为：2b2三、解答题1 解：移项通分得，解得2 解：解得有得，3解：由求得，则2x4解方程x22x4=0可得x1=1+，x2=1，23，31+4，符合题意x=1+4解：（1）由题意得 解得 （2）由题意得 解得 此不等式组恰好有3个整数解， 1C2C解：根据题意得：55+1，解得：46x56，3 C解：A、x为不超过x的最大整数，当x是整数时，x=x，成立；B、x为不超过x的最大整数，0xx1，成立；C、例如，5.43.2=8.6=9，5.4+3.2=6+（4）=10，910，5.43.25.4+3.2，x+yx+y不成立，D、n+x=n+x（n为整数），成立；故选：C4 D解：根据题意可知a13即a+25所以a3又因为3xa+2即a+23所以a1所以1a35D解：由mx+n0的解集为x，不等号方向改变，m0且=，=0，m0n0；由nxm0得x=2，所以x2；6解：，由，得xy=12k1xy0，112k0，解得，；故答案为：76解：解不等式组可得解集为2b+3x因为不等式组的解集为1x1，所以2b+3=1，=1，解得a=1，b=2代入（a+1）（b1）=2（3）=6故答案为：683m2或2m3解：由得x5；由得xm；故原不等式组的解集为5xm又因为不等式组的所有整数解的和是7，所以当m0时，这两个负整数解一定是4和3，由此可以得到3m2；当m0时，则2m3故m的取值范围是3m2或2m39.解：解方程组，2得：2x4y=2m，得：y=，把y=代入得：x=m+，把x=m+，y=代入不等式组中得：，解不等式组得：4m，则m=3，或m=210解：解不等式得：x3，解不等式得：x2，不等式组的解集为3x2，在数轴上表示不等式组的解集为：11.解：（1）由题意得，4.5=5，3.5=4；（2）x=2，x的取值范围是2x3；y=1，y的取值范围是2y1；（3）解方程组得：，x，y的取值范围分别为1x0，2y312.解：（1）设运往E地x立方米，由题意得，x+2x10=140，解得：x=50，2x10=90答：共运往D地90立方米，运往E地50立方米；（2）由题意可得，解得：20a22，a是整数，a=21或22，有如下两种方案：第一种：A地运往D地21立方米，运往E地29立方米；C地运往D地39立方米，运往E地11立方米；第二种：A地运往D地22立方米，运往E地28立方米；C地运往D地38立方米，运往E地12立方米；（3）第一种方案共需费用：2221+2029+3920+