沪科版七年级数学平行线练习.doc

10.1 相交线一.相交线、对顶角1线段、射线与直线2角的认识(1)如图，AOB(2)互余：如果两个角的和为 ，那么这两个角互余； 互补：如果两个角的和为 ，那么这两个角互补。(3)角平分线：在角的内部，从角的顶点出发，把角分成 相等两个部分的一条射线。3.对顶角的定义与性质【例题分析】例1如图，直线a,b相交，1=40,求2,3,4的度数. 例2如图,直线AB、CD相交于点O.(1)若AOC+BOD=100,求各角的度数.(2)若BOC比AOC的2倍多33,求各角的度数.毛例3如图，直线AB与CD相交于点O，若AOD=80，BOE-BOC=40,求DOE的度数变式; 1.如图所示,1和2是对顶角的图形是( )毛 A. B. C. D.2.如图(1),三条直线AB,CD,EF相交于一点O, AOD的对顶角是_,AOC的邻补角是_，若AOC=50,则BOD=_,COB=_，AOE+DOB+COF=_ _。3.如图,直线a,b,c两两相交,1=23,2=68,求4的度数3.若4条不同的直线相交于一点,图中共有 对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢? 有 对。4. 如图，直线AB,CD相交于O,OE平分AOC,若AOD-DOB=50,求EOB的度数. 4.垂线及其性质】1.明确定义：如果两条直线相交时，有一个夹角为直角（90），那么这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。 如图，直线ABCD，垂足是O点。垂线段】1观察：点P在直线外，在直线上任意取一点A、B、C、O，分别与点P连接，其中PO，观察这些线段，哪条最短？2垂线段：过直线外一点作直线垂直于已知直线，该点与垂足之间的线段。 如上图，线段PO为点P到直线的垂线段。3垂线段的性质：直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短。 如图，点P为一个村庄，直线AB表示一条公路，问村庄P点到公路的距离是多少？请画出来。例题1已知:如图，直线AB、OC交于点O，OD平分BOC，OE平分AOC，试判断OD 与OE的位置关系. 2.（1）点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( ) A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm（2）如图，ACBC，C为垂足，CDAB，D为垂足，BC=8，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6，AC= 6，那么点C到AB的距离是_,点A到BC的距离是_，点B到CD 的距离是_，A、B两点的距离是_.3如图(1)，OAOB,ODOC，O为垂足，若AOC=35,则BOD=_.4.如图，直线AB,CD相交于O,OECD，OFAB，DOF65，求BOE和AOC的度数。 10.2 平行线的性质判定一“三线八角”例题：说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的什么角？ABCD129101113ABCD5768 （1）1与2 （2）5与7 （3）9与10 BCFED123A2、如图，(1)直线 、 被 所截，1与2是内错角，(2)直线 、 被 所截，1与B是同位角；(3)直线 、 被 所截，3和B是同位角。二平行线的性质性质1 两直线平行，同位角相等性质2 两直线平行，内错角相等性质3 两直线平行，同旁内角互补三平行线判定1. 判定一：同位角相等，两直线平行2. 判定二：3. 判定三：4. 判定四：5.对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？条件结论判定同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补性质两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补例1如图，如果1=47，2=47，3=47，可以判定哪些直线平行？依据分别是什么？ 例2如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=30,试说明ABCD.例3如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且1=2，3+4=180，则a与c平行吗?为什么?习题组：一、平行线的判定一、填空1如图，若A=3，则 ； 若2=E，则 ；若 + = 180，则 abcd123图ACB41235图图43215abABCED123图 2若ac，bc，则a b3如图，写出一个能判定直线l1l2的条件： 4在四边形ABCD中，A +B = 180，则 （ ）5如图，若1 +2 = 180，则 。6如图，1、2、3、4、5中， 同位角有 ； 内错角有 ；同旁内角有 二、解答下列各题EBAFDC图7如图，D =A，B =FCB，求证：EDCF 132AECDBF图108如图10，123 = 234， AFE = 60，BDE =120，写出图中平行的直线，并说明理由 9如图11，直线AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME。求证：ABCD，MPNQF2ABCDQE1PMN图11 二、平行线的性质一、填空1如图1，已知1 = 100，ABCD，则2 = ，3 = ，4 = 图12431ABCDE12ABDCEF图212345ABCDFE图312ABCDEF图42如图2，直线AB、CD被EF所截，若1 =2，则AEF +CFE = 3如图3所示（1）若EFAC，则A + = 180，F + = 180（ ）（2）若2 = ，则AEBF（3）若A + = 180，则AEBF4如图4，ABCD，2 = 21，则2 = 二、解答下列各题5如图9，已知ABE +DEB = 180，1 =2，求证：F =G图912ACBFGED 6如图10，DEBC，DDBC = 21，1 =2，求DEB的度数图1021BCED 6如图11，已知ABCD，试再添上一个条件，使1 =2成立（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）图1112ABEFDC 7如图12，ABD和BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，1 +2 = 90求证：C图12123ABDF（1）ABCD； （2）2 +3 = 9010.3 平 移1.平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向一定的距离，这样的图形运动称为平移。2.平移性质：平移不改变图形的和