2014年武汉市洪山区中考模拟(二)数学试题及答案.doc

2014年武汉市洪山区中考数学模拟试题（二）第卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在3，0，6，2这四个数中，最大的数为（ ）A0 B6 C2 D32式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3 Bx3 Cx3 Dx33下列运算正确的是( )A(3)1 B.583 C.236 D.(2013)004某中学随机地调查了50 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时） 5678人数 1015205则50个数据的极差和众数分别是（ ）A.15,20 B.3,20 C.3,7 D. 3,55下列各运算中，正确的是（ ）A. B. C. D.6. 如图，已知E(-4,2),F(-1,-1),以原点O为位似中心，按比例尺2:1把EFO缩小，则E点对应点E的坐标为（）12999数学网A（,） B（，） C. （2, -1） D.（2，-）乙图7如图，甲、乙两图是分别由五个棱长为“1”的立方块组成的两个几何体，它们的三视图中完全一致的是( )12999数学网甲图A.主视图 B左视图 C俯视图 D三视图都一致_2014年1月-4月份利润率统计图_利润率_25.0%_26.0%_30.0%_0.05_20.0%_0.35_0.25_0.15_0.20_0.10_0.30_0.00_月份_4月_3月_2月_1月8. 来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1-4月份的投资总额一共是2017万元,商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年14月份利润率统计图如下（利润率=利润投资金额）： 21cnjy_130_120_125_2014第一季度每月利润统计图_月利润/万元_月份_135_130_125_120_115_3月_2月_1_月根据以上信息，下列判断不正确的是（ ）：A.商场2014年第一季度中3月份投资金额最多；B.商场2014年第一季度中2月份投资金额最少；C.商场2014年4月份利润比2月份的利润高；D.商场四个月的利润所组成的一组数据的中位数是1249下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8 cm2，第（3）个图形的面积为18 cm2，第（10）个图形的面积为（ ）A196 cm2 B200 cm2 C216 cm2 D 256 cm2 10如图，MN是半径为2的O的直径，点A在O上，AMN30，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PAPB的最小值为（ ）A、4B、2C、2D、2 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11分解因式：ab2-4ab+4a =_12. 某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为 _13.将“定理”的英文单词theorem 中的7 个字母分别写在7 张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e 的概率为_14,如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系那么，从关闭进水管起_分钟该容器内的水恰好放完15.如图，在平面直角坐标系中有一个62的矩形DEFG网格，每个小正方形的边长都是1个单位长度，函数y=的图象的两个分支刚好分别经过A、B两个格点（小正方形的顶点），其图象的右边的一个分支还经过矩形DEFG的边FG上的C点，且，则k=_.16，、如图，等腰RtABC内接于O，AB=4,D为AB的中点，P为O上一动点，则线段DP的最大值为 (第8题图)三、解答题（共9小题，共72分）17（本小题满分6分）解方程： 18（本小题满分6分）直线ykx4经过点A（2，-2），求关于x的不等式kx43的解集F A B ACE19（本小题满分6分）如图，在ABC中，ABCA，CAB90，F为BA延长线上一点，点E在线段AC上，且AEAF求证：AEBCFB12999数学网20（本小题满分7分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形（1）将ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的A1B1C1，直接写出C点对应点C1的坐标为 12999数学网（2）将ABC绕点O逆时针旋转90，画出旋转后的A2B2C2，直接写出A点对点A2的坐标为 （3）过C1点画出一条直线将AC1A2的面积分成相等的两部分，请直接在图中画出这条直线21（本小题满分7分）在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：平均数中位数众数一班77.680二班90请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为 ；（2）请你将表格补充完整：（3）一班成绩为A的学生中有4名女生，现在在一班成绩为A的学生中任选2名参加知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求出其中一男一女的概率是多少？22.（本小题满分8分）如图，AB是O的直径，点A、C、D在O上，过D作PD/AC交AB于E，且BPD=ADC.(1)求证：直线BP为O的切线.(2)若点E为PD的中点，AC=2，BE=1,求tanBAD的值 23（本小题满分10分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=10x+500（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元如果李明想要每月获得的利润不低于300元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？12999数学网 24（本小题满分10分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm，BC=12cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动在运动过程中，EBF关于直线EF的对称图形是EBF设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）【（1）当t=s时，四边形EBFB为正方形；（2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；（3）是否存在实数t，使得点B在射线BO上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由25（本小题满分12分）抛物线y=（x3）（x+1）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点（1）求点B及点D的坐标（2）连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E若线段BD上一点P，使DCP=BDE，求点P的坐标若第一象限抛物线上一点M，作MNCD，交直线CD于点N，使CMN=BDE，求点M的坐标2014年武汉市洪山区中考数学模拟试题（二）一、选择题（每小题3分，共30分）1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.C 7.A 8.A 9.B 10.D12999数学网二、填空题（每小题3分，共18分）11.a(b-2)2 12. 2.58106 ； 13. 14.8； 15.4 ；16. 三、解答题（共9每小题，共72分）17. x= 18K=-3 19.略 20、（1）（2，1）;(2)（-1，-2） （3）略 21、略22.(1)连BC,则ACB=90， PD/AC, BCPD ABC+PEB=90 ADC=ABC BPD=ADC ABC=BPD BPD+PEB=90 PBE=90 BPAB BP切O(2) 作DHAB于H 连OD，由可得 ABCEPB AB=2PE又E为PD的中点AB=2DE OD=DEOH=HE=EB=1AH=4 DH= tanBAD=23.解：（1）当x=20时，y=10x+500=1020+500=300，300（1210）=3002=600，即政府这个月为他承担的总差价为600元（2）依题意得，w=（x10）（10x+500）=10x2+600x5000=10（x30）2+4000a=100，当x=30时，w有最大值4000即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润4000（3）由题意得：10x2+600x5000=3000，解得：x1=20，x2=40a=100，抛物线开口向下，结合图象可知：当20x40时，w3000又x25，当20x25时，w3000设政府每个月为他承担的总差价为p元，p=（1210）（10x+500）=20x+1000k=200p随x的增大而减小，当x=25时，p有最小值500即销售单价定为25元时，政府每个月为他承担的总差价最少为500元24. 解：解：（1）若四边形EBFB为正方形，则BE=BF，即：10t=3t，解得t=2.5；（2）分两种情况，讨论如下：若EBFFCG，则有，即，解得：t=2.8；若EBFGCF，则有，即，解得：t=142（不合题意，舍去）或t=14+2当t=2.8s或t=（14+2）s时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似12999数学网（3）假设存在实数t，使得点B在射线BO上如图，过点B作BMBC于点M，作BNAB于点N，易证 E BNFBM，易证 即 BF=BF=3t，BE=BE=10t 解得：t=；25. （1）抛物线y=（x3）（x+1）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），世纪教育网当y=0时，（x3）（x+1）=0，来%源:z&zstep#.com解得x=3或1，点B的坐标为（3，0）y=（x3）（x+1）=x22x3=（x1）24，中&国教育#*出%版网顶点D的坐标为（1，4）；（2）如右图w#ww*.zzste&抛物线y=（x3）（x+1）=x22x3与与y轴交于点C，C点坐标为（0，3）对称轴为直线x=1，点E的坐标为（1，0）连接BC，过点C作CHDE于H，则H点坐标为（1，3），CH=DH=1，CDH=BCO=BCH=45，CD=，CB=3，BCD为直角三角形分别延长PC、DC，与x轴相交于点Q，RBDE=DCP=QCR，CDB=CDE+BDE=45+DCP，QCO=RCO+QCR=45+DCP，CDB=QCO，BCDQOC，=，OQ=3OC=9，即Q（9，0）直线CQ的解析式为