高三数学试题.doc

数学试题（文科）实战训练四 第卷一、解答题1已知集合，则=（ ）ABC-3，1 D-1，32复数的实部是（ ）A-1B1C0D-23.下列4个命题:命题“若，则ab” “”是“对任意的正数，”的充要条件命题“，”的否定是：“”已知p,q为简单命题，则“为假命题”是“为假命题”的充分不必要条件；其中正确的命题个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.44已知向量，若向量与向量共线，则实数等于A-2B C-1D5已知数列是正项等比数列，若则数列的通项公式为A B C D6阅读图2的程序框图, 该程序运行后输出的的值为 A. B. C. D. 7.已知某集合体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图均为直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中数据可得此几何体的体积为111正视图侧视图俯视图A. B. C. D. 8若函数在区间1，1上没有零点，则函数的递减区间是（ ）A B C D9已知直线l：AxByC0（A，B不全为0），两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若(Ax1By1C)( Ax2By2C)0，且|Ax1By1C|Ax2By2C|，则直线l（A）与直线P1P2不相交 （B）与线段P2P1的延长线相交（C）与线段P1P2的延长线相交 （D）与线段P1P2相交10已知的顶点都在半径为4的球O面上，且，则棱锥O-ABC的体积为 A B C D11. 已知焦点（设为）在轴上的双曲线上有一点，直线是双曲线的一条渐近线，当时，该双曲线的一个顶点坐标是 A. （）B. （，0）C. （2，0）D. （1，0）12定义在上的函数满足，当时，则函数的图像与函数的图像的所有交点的横坐标之和等于（ ）A4B6C8D10第卷二、填空题13已知为第二象限角，,则的值为_。14、已知是公差不为0的等差数列,是等比数列,其中,且存在常数 使得对每一个正整数都有,则 .15、若直线 过点，则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积的最小值是 16.对于定义在区间上的函数f(x),若存在闭区间和常数.使得对任意,都有，且对任意，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平顶型”函数.给出下列说法：“平顶型”函数在定义域内有最大值；“平顶型”函数在定义域内一定没有最小值；函数为R上的“平顶型”函数；函数为R上的“平顶型”函数.则以上说法中正确的是_.(填上你认为正确结论的序号）三、解答题17(本小题满分12分)已知函数.（I）求函数的最小值和最小正周期；（II）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.18.（本小题共12分）某学校餐厅新推出四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：满意一般不满意A套餐50%25%25%B套餐80%020%C套餐50%50%0D套餐40%20%40%（）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；（）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.19（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD底面ABCD， E是AB上一点。已知PD，CD4，AD（）若ADE，求证：CE平面PDE；（）当点A到平面PDE的距离为时，求三棱锥A-PDE的侧面积20（本小题满分12分）已知平面上一定点和一定直线为该平面上一动点，作垂足为，. (1) 问点在什么曲线上？并求出该曲线方程；（2）点是坐标原点，两点在点的轨迹上，若，求的取值范围21. （本小题满分12分）已知函数的图象为曲线, 函数的图象为直线.(1) 当时, 求的最大值;(2) 设直线 与 曲线的交点的横坐标分别为 , 且 , 求证: .请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22、（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图6，直线AB过圆心O，交圆O于A、B，直线AF交圆O于F（不与B重合），直线与圆O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC求证：（）； （）图623、（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，将曲线（为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线. 以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线的方程为，求和公共弦的长度24、（本小题满分10分）选修45：不等式选讲对于任意实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围高考仿真（一）数学答案（文科）一、选择题：15、DABCC 610、CCCBA 1112、DC二、填空题：13、 14、4 15、 16、三、解答题：17.解:（I）= 3分则的最小值是-2,最小正周期是. 6分（II）,则=1, , 8分向量与向量共线， 10分由正弦定理得， 由余弦定理得，即3=由解得. 12分18. 解：（）由条形图可得，选择A，B，C，D四款套餐的学生共有200人， 其中选A款套餐的学生为40人， 由分层抽样可得从A款套餐问卷中抽取了 份. 3分 设事件=“同学甲被选中进行问卷调查”，则 答：若甲选择的是A款套餐，甲被选中调查的概率是. 5分 (II) 由图表可知，选A，B，C，D四款套餐的学生分别接受调查的人数为4，5，6，5. 其中不满意的人数分别为1，1，0，2个 . 7分记对A款套餐不满意的学生是a；对B款套餐不满意的学生是b；对D款套餐不满意的学生是c，d.设事件N=“从填写不满意的学生中选出2人，至少有一人选择的是D款套餐”从填写不满意的学生中选出2人，共有(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)6个基本事件，9分而事件N有(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)5个基本事件， 11分则 . 答：这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率是. 12分19、解：（）在RtDAE中，AD，ADE，AEADtanADE1又ABCD4，BE3在RtEBC中，BCAD，tanCEB，CEB又AED，DEC，即CEDEPD底面ABCD，CE底面ABCD，PDCECE平面PDE（6分）（）PD底面ABCD，PD平面PDE，平面PDE平面ABCD如图，过A作AFDE于F，AF平面PDE，AF就是点A到平面PDE的距离，即AF在RtDAE中，由ADAEAFDE，得AE，解得AE2SAPDPDAD，SADEADAE2，BAAD，BAPD，BA平面PAD，PA平面PAD，BAPA在RtPAE中，AE2，PA，SAPEPAAE2三棱锥A-PDE的侧面积S侧（12分）20.解:(1)由 得: 2分设,则,化简得: , 点P在椭圆上,其方程为 6分(2)设、，由得：，所以，、B 、C三点共线.且,得:,即: 因为,所以 8分又因为,所以 由-得: ,化简得: , 10分因为,所以解得: 所以的取值范围为. 12分21.【解】（1） 。2分 单调递增， 单调递减，。4分 。5分 （2）不妨设，要证只需证 ，即 。8分令 ，只需证， 令 则 ,在单调递增. 在单调递增.，. 。12分（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：曲线（为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来