人教版小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》教学实录.doc

“比例的意义和基本性质”教案一、牵引旧知，导入新课：1、师生谈话：师：同学们，上学期我们学过了有关比的知识，谁能说说你对比都有哪些了解。生：比的基本性质（你能说说比的基本性质吗）、求比值（怎样求比值）、化简比师：很好，今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。2、创设情境，提出问题。谈话：同学们，你们知道青岛有哪些非常有名的产品吗？（青岛啤酒）是的，青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。师：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。（大麦芽就是大麦的果实发芽后的加工品）表格中的信息是它近两天的运输情况：一辆货车运输大麦芽情况第一天第二天运输次数24运输量（吨）1632师：根据这个表格，你能提出哪些有关比的数学问题？同学们的热情很高，那么这样，同桌两人一人提问题，一人将答案写在本上，看那对同桌合作的最好提出的问题最多？师：谁来交流？给大家说一下你的问题是什么？生1：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？师：同桌说出答案 生16 ：2 师：对吗？（贴准备好的16:2）还有其他的问题吗？师：谁还能提出不同的问题？生2：货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？32 ：4生3：货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？32 ：16（师根据学生的回答，将答案贴于黑板）如提不全面教师提出。2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。二、建立概念，学习新知。1、认识比例及各部分名称。师：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16 ：2；32 ：4）看能发现什么？生：比值相等。师：比值是多少？（8）师：这个比值所表示的实际意义是什么？生：每次的运输量师：既然每次的运输量相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？（边说边写）生：等于号。师：谁来把这个式子读一下？生：16比2等于32比4师：谁再来读？集体读师：剩下的这些比中，还有哪些比也存在这种相等关系？在你的练习本上写写看。师：谁愿意交流？生：4 ：2=32 ：16师：为什么？生：因为它们的比值相等，都是2。师：还有谁想交流？生：2 ：4=16 ：32，因为它们的比值都是0.5。师：那2 ：16也等于4 ：32吗？谁来告诉我理由是什么？师：其实像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。这节课我们就一起认识比例（板书）师：我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。现在同学们自学这一部分，（相关的内容信封中也有）开始，明白了吗？咱们以16:2=32:4为例，这个式子里面内项、外项各是多少？一起说，教师（出示课件）.师：请同学们从黑板上任选一个比例，谁来说一下他的外向和内向分别是谁？还有想说的吗？生1：我用的是4:2=32:16 4和16是比例的外项，2和32是比例的内项。生2：我用的是2:4=16:32 2和32是比例的外项，4和16是比例的内项。师：同学们刚才自学的真不错，比例也可以写成分数的形式，像16:2=32:4可以写成（ ）（，请认真观察，这个分数形式里，它的内项和外项分别是谁？（板书）师：请你把2 ：16=4 ：32这个比例写成分数形式，同桌交流它的内项外项分别是谁。谁愿意上黑板来写？师：看他的答案，你同意吗？生：同意。2. 生活中比例的运用（1.）人体中的比例：师：刚才我们已经学习了什么是比例，其实生活当中比例的应用非常广泛，我选了几个例子，咱们一起来看一下。（人体中的比例）以老师为例你觉得我的臂长和身高符合人体的一般比例吗？生：符合师：对老师挺有信心的，我把我的数据提供给你。(课件，人体中的比例)符合吗？生：符合师：为什么？组成的比例是？生：1:1=175:175师：很好，我还找了一个篮球明星科比，这是他的数据。他的能组成比例吗？生：能生：不能师：那谁来说说为什么？生：因为臂长和身高都不一样。师：他的臂长是不是稍微长一些。正因为如此他才特别适合篮球这项运动。（2.）大自然中的比例师：除了人体当中有比例，大自然中也有，看看这两组数据，能组成比例吗？（课件出示）生：能 师：那谁来说说？生：4.8:2.4=18:9 师：对吗生：对。师：很好，在我们生活中这样的比例还非常多，这说明比例和我们的生活联系非常的密切。那我们有必要深入的学习和比例有关的知识和内容。3、学习比例的基本性质。（1）独立思考，合作交流。师：刚才，同学们的表现都非常棒。你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我和你们的方法有所不同，可也很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭开这个秘密吗？生：想。师：那就请你以16 ：2=32 ：4为例，研究一下，试试能不能发现这个秘密？（课件）请看屏幕，温馨提示1.通过观察、计算等方法进行研究。2.你能得出什么结论？ （一段时间后）师：现在请将你的发现在小组里交流一下，看看大家是否同意。师：哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？生1：我们组发现16和32是倍数的关系，2和4也是倍数的关系，所以我们想，在比例里，一个外项和一个内项之间都存在着倍数关系。师：有道理，不错。还有其他发现吗？生2：我们组发现164=64，322=64，师:你能用一句完整的话把两者的关系说出来嘛师：也就是两个外项的积等于两个内项的积。其他组的同学同意这个结论吗？师：这个发现很有价值。可是，所有的比例都有这样的特点吗？咱们最好是怎么办？生：举例验证一下。（2）验证发现，共享成功。师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在咱们同学，可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）师：谁上来交流你的验证结果？生1：我用的是2 ：16=4 ：32来验证，我发现，322=64，164=64。师：你的结论是（两个内项的积=两个外项的积）生2：我用的是10 ：5=2 ：1来验证，101=52结论是生3：我用的是20 ：4=30 ：6，206=304结论是师：那有没有同学举得例子不符合这个结论？（个别同学提出疑问让学生找出问题）那么也就是，所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。其实这也正是比例的基本性质。同学们太厉害了，找出了这个秘密。回顾这个过程，我们是先发现问题再猜想举例验证最后得出结论。我们可以通过比例的基本性质来解决很多数学问题。三：练习巩固：（课件）师：请看屏幕，你们能运用比例的基本性质，判断两个比能否组成比例吗？（1） 9:3和12:5（2） 0.22.5和450 ；（3） 4:2和8:4师：第一个，谁来说？生1：不能组成比例，因为95=45 312=36。师：同意吗，真棒师：第二个呢？生：可以组成比例，因为0.250=10 2.54=10，他们相等。师：第三个？生：可以组成比例。因为44=28师：同意吗？这个还可以用什么方法来判断？生：4:2=2 8:4=2师：看来，判断两个比能否组成比例，除了根据比值是否相等外，还可以根据比例的基本性质来进行判断。师：那请你思考，如果把第一组比中的12换成几，它们就可以组成比例？生：15师：为什么？生：因为95=45 315=45。师：非常好。师：再接再厉请看下一题：你能用自己喜欢的方法将这四个比例补充完整吗？（课件）师：谁来交流？生1：2：1=4：（2）生2：1.4 : 2=(2.1) : 3生3：12:20 =（3）：5 生4：8：（ 4 ）=（10 ）：5师：最后一个有不同答案的吗？生5：8：（ 10 ）=（4 ）：5生6：8：（ 2 ）=（20 ）：5师：同学们真了不起，想出来这么多种不