哈尔滨工程大学数字信号处理实验一.docx

一、 冲击信号1、实验原理最简单的信号是（移位的）单位冲击信号：在MATLAB中产生冲击信号，必须先确定所关注信号部分的长度。如果准备用冲击信号因果LTI系统，可能需要观察从共L个点。若选择L=31，下面的MATLAB代码将产生一个“冲激信号”。L=31;nn=0:(L-1);imp=zeros(L,1);imp(1)=1; 注意，根据MATLAB编址约定，n=0标号必须对应imp（1）。2、实验内容0246810121416182000.10.20.30.40.50.60.70.80.9产生并绘出下面的序列。在每种情形下，水平n轴应该只在指定的区间上展开并应该相应标注。使用stem指令使每个序列显示成离散时间信号。内容如实验讲义32页所示，根据实验内容的到程序及图形如下：（1） L=20; nn=1:20; imp=zeros(L,1); imp(5)=0.9; x1=imp; stem(nn,imp);%范围为1到20共20个点，%从1开始第5个点加一个幅度%为0.9的脉冲，其余的点为0，%并显示它们。（2） L=31; nn=-15:15; imp=zeros(L,1); imp(16)=0.8; x2=imp; stem(nn,x2);（3） L=51; nn=300:350; imp=zeros(L,1); imp(34)=1.5; x3=imp; stem(nn,x3);（4） L=11; nn=-10:0; imp=zeros(L,1); imp(4)=4.5; x4=imp; stem(nn,x4)二、 正弦信号1、 实验原理完备地描述正弦信号需要三个参数，即振幅，频率和相位。2、 实验内容产生并绘出实验讲义32页第2至5行所示序列。使用MATLAB的向量功能求解，将向量参数赋予余弦函数，在利用一个函数调用。在每种情况下，应只在指定的区间上展开 并相应标注水平n轴。使用stem指令显示每个序列。根据实验内容的到程序及图形如下： （1） L=26; nn=0:25; x1=sin(pi*nn/17); xlabel(n); stem(nn,x1);%显示的长度范围共26个点，%从0到25，每个点脉冲的%幅度为sin(pi*nn/17)，%并标注水平轴为“n”%显示这些脉冲（2） L=41; nn=-15:25; x2=sin(pi*nn/17); xlabel(n); stem(nn,x2);（3） L=21; nn=-10:10;x3=sin(3*pi*nn+pi/2); xlabel(n); stem(nn,x3);（4） L=51; nn=0:50; x4=cos(pi*sqrt(23)*nn); xlabel(n); stem(nn,x4);三、 指数信号1、实验原理（1）衰减的指数信号是数字信号处理中的基本信号。因为它是线性常系数差分方程的解。（2）在许多推导中，指数信号序列须在有限区间上求和。这个和以实验讲义33页式3.3闭合式表示。（3）指数序列在信号处理中常常出现的一个原因是,时移并不改变其信号特征。（4）产生指数信号另外的方法是使用差分方程给出的递归表示式。当输入是一个冲激信号的时候，信号是实验讲义33页式3.5差分方程的解。2、实验内容a研究下面的MATLAB函数，看它如何产生离散时间指数信号。然后使用函数在区间n=0,1,2,3,20上绘出指数信号。function y=genexp(b,n0,L)if(L=0) error(GENEXP:length not poxitive)endnn=n0+1:L-1;y=b.nn;endb.使用（a）中的函数产生一个指数信号然后对其求和；将结果与上式比较。c证明一有限长指数信号满足实验讲义33页式3.4所示移位关系。比较向量y（2:L）和a*y(1:L-1)。在MATLAB中移位有限长度信号的时候，因为不能自动补零，所以必须留意信号终点。d由于假定差分方程以因果方式递归（即n增大），n=-1的初始条件是必需的。用MATLAB的filter函数可实现差分方程。使用filter函数产生于（a）中信号相同的信号（即a=0.9）。函数filter的用法如下所示yout=filter(b,a,xin)建立m函数文件如下：function y = genexp( b,n0,L )%UNTITLED Summary of this function goes here% Detailed explanation goes hereif(L nn=0:20; y=genexp(0.9,0,21); stem(nn,y);%考虑的长度范围为n从0到20%利用产生离散时间指数信号的%函数genexp，第一个点为nn=0%第一个点处脉冲幅度为0.9，%脉冲长度为21个点（b） y1=(1-0.921)/(1-0.9)%将a数值代入3.3式，对指数信号序列求和y1 = 8.9058 s=0; %直接对指数信号序列求和，验证式3.3 for i=1:21 s=s+y(i); end ss = 8.9058（c） y(2:10) %在命令窗口直接显示指数信号序列y（1:L）ans = 0.9000 0.8100 0.7290 0.6561 0.5905 0.5314 0.4783 0.4305 0.3874 0.9*y(1:9)%在命令窗口显示移位后乘以a的指数信号序列 %证明有限长指数信号满足式3.4的移位关系ans = 0.9000 0.8100 0.7290 0.6561 0.5905 0.5314 0.4783 0.4305 0.3874(d) a=1,-0.9; b=1; nn=0:20; xin=zeros(21,1); xin(1)=1; yout=filter(b,a,xin); stem(nn,yout);%a代表3.5左侧y式的系数%对应的向量，b代表x的系%数，xin为一冲击信号，%利用filter函数生成指数%信号序列，并且显示出来四、复值信号1、实验原理及内容产生和处理实值信号并将其转化成复值信号非常有用，MATLAB中real函数和imag函数分别代表实部和虚部要想同时绘出实部和虚部，在stem指令之前的subplot(211)和subplot(212)指令会把两个绘图放置在 同一屏幕上，位置为上下关系。 nn=0:25; xx=exp(j*nn/3); subplot(21