九年级数学上册直线和圆的位置关系（第1课时直线和圆的位置关系）课时精讲（新版）新人教版.docx

242.2直线和圆的位置关系第1课时直线和圆的位置关系1直线和圆有_相交_、_相切_、_相离_三种位置关系2直线a与O_有唯一_公共点，则直线a与O相切；直线b与O_有两个_公共点，则直线b与O相交；直线c与O_没有_公共点，则直线c与O相离3设O的半径为r，直线到圆心的距离为d，则：(1)直线l1与O_相离_，则d_r；(2)直线l2与O_相切_，则d_r；(3)直线l3与O_相交_，则d_r.知识点1：直线与圆的位置关系的判定1(2014白银)已知O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与O的位置关系是( A )A相交B相切C相离D无法判断2已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是( D )A相离 B相切 C相交 D相切或相交3在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆( C )A与x轴相交，与y轴相切B与x轴相离，与y轴相交C与x轴相切，与y轴相交D与x轴相切，与y轴相离4在RtABC中，C90，AB4 cm，BC2 cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系？请你写出判断过程(1)r1.5 cm；(2)r cm；(3)r2 cm.解：过点C作CDAB，垂足为D，可求CD.(1)r1.5 cm时，相离；(2)r cm时，相切；(3)r2 cm时，相交 知识点2：直线与圆的位置关系的性质5直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为5，则半径r的取值范围是( A )Ar5 Br5C0r5 D0r56如图，O的半径OC5 cm，直线lOC，垂足为H，且l交O于A，B两点，AB8 cm，则l沿OC所在的直线向下平移，当l与O相切时，平移的距离为( B )A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm7已知O的圆心O到直线l的距离为d，O的半径为r，若d，r是方程x24xm0的两个根，且直线l与O相切，则m的值为_4_8在RtABC中，A90，C60，BOx，O的半径为2，求当x在什么范围内取值时，AB所在的直线与O相交、相切、相离？解：过点O作ODAB于D，可得ODOBx.当AB所在的直线与O相切时，ODr2，BO4，0x4时，相交；x4时，相切；x4时，相离 9已知O的面积为9 cm2，若点O到直线l的距离为 cm，则直线l与O的位置关系是( C )A相交 B相切 C相离 D无法确定10已知O的半径为3，直线l上 有一点P满足PO3，则直线l与O的位置关系是( D )A相切 B相离C相离或相切 D相切或相交11已知O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.若直线l与O相切，则以d，r为根的一元二次方程可能为( B )Ax23x0 Bx26x90Cx25x40 Dx24x4012如图，在矩形ABCD中，AB6，BC3，O是以AB为直径的圆，则直线DC与O的位置关系是_相切_13已知O的半径是5，圆心O到直线AB的距离为2，则O上有且只有_3_个点到直线AB的距离为3.14如图，P的圆心P(3，2)，半径为3，直线MN过点M(5，0)且平行于y轴，点N在点M的上方(1)在图中作出P关于y轴对称的P，根据作图直接写出P与直线MN的位置关系；(2)若点N在(1)中的P上，求PN的长解：(1)图略，P与直线MN相交(2)连接PP并延长交MN于点Q，连接PN，PN.由题意可知：在RtPQN中，PQ2，PN3，由勾股定理可求出QN；在RtPQN中，PQ358，QN，由勾股定理可求出PN 15如图，半径为2的P的圆心在直线y2x1上运动(1)当P和x轴相切时，写出点P的坐标，并判断此时y轴与P的位置关系；(2)当P和y轴相切时，写出点P的坐标，并判断此时x轴与P的位置关系；(3)P是否能同时与x轴和y轴相切？若能，写出点P的坐标；若不能，说明理由解：P的圆心在直线y2x1上，圆心坐标可设为(x，2x1)(1)当P和x轴相切时，2x12或2x12，解得x1.5或x0.5，P1(1.5，2)，P2(0.5，2)1.52，|0.5|2，y轴与P相交(2)当P和y轴相切时，x2或2，得2x13或2x15，P1(2，3)，P2(2，5)|5|2，且|3|2，x轴与P相离(3)不能当x2时，y3，当x2时，y5，|5|2，32，P不能同时与x轴和y轴相切 16已知MAN30，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作O，交AN于D，E两点，设ADx.(1)如图，当x取何值时，O与AM相切？(2)如图，当x取何值时，O与AM相交于B，C两点，且