武汉市2012年中考数学模拟试卷.doc

2012年中考模拟命题（部分题目）蔡店中学 （命题人：蔡友华 彭兵强 李红丽 王燕娟 陈丽华 丁建文 刘福兴）12题 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,AEBC于E，且BC=3BE，连AE交BD于F，AB、OE的延长线交点G，下列结论：BF=OF ：S四边形DCEF=1:2其中正确的有（ ）A、 B、 C、 D、16题 在平面直角坐标系中，直角梯形ABCD的位置如图所示，其中D=900,ABCD，=,点A(6,0)、点B(0,-2),若反比例函数y=在第一象限的图象经过点D，则K 。22题 如图，AB是O的直径，D是O上的一点，直线CD交AB的延长线于点E，ACDE于点C，且AD平分CAE。（1）求证：CE是O的切线。（2）若O的半径为3，DE长为，求sinBDE的值。23题 已知，如图所示，一块三角形钢板余料中，ACB=900,AC=6，BC=8，用这块余料剪出一个长方形钢板CDEF，其中点D、E、F分别在AC、AB、BC上，若DEx，EFy。（1）写出y 与x的函数关系式；（2）当x为多少时，矩形CDEF的面积S最大？求出这个最大值；（3）在（2）的条件下，矩形CDEF面积不少于9时，x的取值范围为多少？24题 矩形ABCD中，BCD的平分线分别交AD、BA的延长线于E、F两点，过E点作BE的垂线交CD于点G。（1）求证：BE=EG；（2）如图2，连接AC，若ACEG,求值；（3）若AB=2,BC=3，请直接写出CG的长。25题 将抛物线C1：y=沿水平方向移m个单位，再沿垂直方向平移n个单位，得到抛物线C2，抛物线C1、C2的顶点分别为点P、Q,抛物线C1交x轴于A、B两点（A点在B点左侧）。（1）当抛物线C2的解析式为y=,请直接写出m、n的值，并指出平移的方向。（2）设抛物线C1交y轴于C点，当抛物线C2的顶点Q在抛物线C1上，且ACQ的内心在直线OQ上时，求m、n的值。（3）在平移的过程中，是否存在这样的Q点，使得四边形QACB为等腰梯形，且Q点在x轴的上方。若存在，请求出符合条件的m、n的值；若不存在，请说明理由。参考答案12、提示：BF=DF,OF=OB,故对；AODFAD,易得,结合OD=BD,可证对；取线段AB的中点H,连OH,利用BEOH、OH=AD和GBEGHO可证对；错。选C。16、1522、（1）证明连OD，AD平分CAE，CAD=DAB，又OA=OD，BAD=ADO,CAD=ADO,ACOD,而ACCE，ODCE，即CE是O的切线。（2）易证EBDEDA, =EBEA,而DE=,AB=6,可求得BE=6。又=,设DB=x，则DA=x，在RTADB中，利用勾股定理可求得，（舍），即DB=。故sinBDE =sinDAB=。（此问解法多样，如可过点B作DE垂线，再求线段长利用三角函数定义求之，或在RTADC中先线段长也可求之。）23、（1）y=x+6；（2）S=(x+6)X=-+12，故当x4时，S有最大值12.（3）2x6.24、(1)略；（2）设线段BE、AC交于点O,RTABE中利用相似可得,又,设AB=x，则BC=1+x，即，解得x（负值舍去），故；（3）CG=1.25、（1）向右平移3个单位，向上平移3个单位，即m、n均为3；（2）得A（3，0）、C（0，3），可知OA=OC，故Q点为线段AC的垂直平分线与抛物线C1的交点。联立y=与y=x解得,设C2的解析式为y=,结合其顶点坐标可求得m=,n=或，。（3）若ACBQ时，则AQ=BC,而RTAOC为等腰直角三角形，根据对称性可知Q点在y轴的正半轴上，即OQ=OB=1,Q（0，1）可得m1，n=5.若AQBC时，则BQ=AC=,过Q点作QDx轴，垂足为D点，设C2的解析式为y=,故Q（1m，n-4），直线BC的解析式为y=3