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高一数学学案映射一学习目标： 1、了解映射的概念及表示方法；2、结合简单的对应图表，理解一一映射的概念二学习重点：映射的概念 学习难点：映射的概念三学习过程（一）回顾旧知，发现新知复习初中常见的对应关系：1对于任何一个实数，数轴上都有唯一的点和它对应；2对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对（）和它对应；3对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；4某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；5函数的概念（二）研探新知认真阅读课本第32页的两个例子，观察两个集合A、B的元素之间的一些对应关系，归纳引出映射概念：一般地，两个非空集合A与B间存在着对应关系，而且对于集合A中的，B中总有与它对应，就称这种对应为从A到B的映射记作“：AB”思考：函数与映射有什么区别与联系？怎样判断建立在两个集合上的一个对应关系是否是一个映射，你能归纳出几个“标准”呢？（三）随堂解决1下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？（1）A=是数轴上的点，B=R，对应关系：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2）A=是平面直角坐标中的点，对应关系：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；思考：（1）、（2）中从集合A到集合B的映射有什么特点？又称为什么映射？满足这样的映射需要什么条件？2在下图中，图（1），（2）用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则，是不是映射？是不是函数关系？A 开平方 B A 乘以2 B1234561233322113456941 （1） （2）（四）巩固练习1、画图表示集合A到集合B的对应（集合A，B各取4个元素）已知：（1），对应法则是“乘以2”；（2）A=，B=R，对应法则是“求算术平方根”；（3），对应法则是“求倒数”；2在下图中的映射中，A中元素0的象是什么？B中元素5的原象是什么？ A 乘以2加1 B0123-3-101357 （五）课后练习1已知是集合A上的任一个映射，试问在值域(A)中的任一个元素的原象，是否都是唯一的？为什么？2从集合A到B的映射中，下列说法正确的是 (A) B中某一元素的原象可能不只一个 (B) A中某一元素的象可能不只一个(C) A中两个不同元素的象必不相同 (D) B中两个不同元素的原象可能相同3已知集合A=， B=,下列从A到B的对应不是映射的是 (A) (B) (C) (D) 4.下列命题中正确的是( )(A)若M=整数,N=正奇数,则一定不能建立一个从集合M到集合N的映射(B)若集合A是无限集,集合B是有限集,则一定不能建立一个从集合A到集合B的映射(C)若集合A=a,B=1,2,则从集合A到集合B只能建立一个映射(D)若集合A=1，2，B=a,则从集合A到集合B只能建立一个映射5点在映射的作用下的象是，则的作用下点的原象为点_6已知集合从集合A到集合B的映射，试问能构造出多少映射？ A B-1
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