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福建模拟题 招教事业部2012年福建省中小学新任教师招聘考试数学专业模拟试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)：在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1.设是实数，且是实数，则（ ）.ABCD2.已知向量，则与（）.A垂直B不垂直也不平行C平行且同向D平行且反向3.计算的结果等于（ ）.A. B. C. D. 4.设，则（ ）.A.B.C.D.5.若且,则实数的值为（ ）.A. 1 B. -1 C. -3 D. 1或-3 6.从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ）.A300种B240种C144种D96种7.令为的展开式中含项的系数，则数列的前n项和为（ ）.ABCD8.已知，则的最小值是（ ）.A. 3 B. 4 C. D. 9.设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（）.ABCD10.函数的图象如图，其中为常数，则下列结论正确的是（ ）.ABCD11.已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）.ABCD12.已知p：则p是q的（ ）.A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）：把答案填在答题卡的相应位置13.在y轴上的截距是l，且与x轴平行的直线方程是.14.函数的间断点为.15.设函数，则.16.函数在闭区间上的最大值为.17.某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为.三、解答题（本大题共5小题，第18、19题各7分，第20、21、22题各10分）：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数.（1）求的值域；（2）若的内角的对边长分别为，若=1，=1,=，求的值.19.已知函数其中实数.(1)若=-2，求曲线在点处的切线方程；(2)若在=1处取得极值，试讨论的单调性.20.设二元函数，求（1）；（2）；（3）21.简要回答备课的基本要求.22.怎样理解数学的严谨性？在教学中如何贯彻严谨性与量力性相结合的原则？2012年福建省中小学新任教师招聘考试数学专业模拟试卷参考答案及解析一、选择题1.B 【解析】若为实数，则1-=0,所以=1.2.A 【解析】向量垂直的充要条件.3.A 【解析】三角公式计算.4.D 【解析】简单的集合运算，交集.5.D 【解析】令=1,则等式变为，而=1，得出=1或-3.6.B 【解析】240.7.D 【解析】，根据错位相消法得出前n项和.8.B 【解析】重要不等式.9.D 【解析】1，对数函数是单调递增的，得出a=4.10. D 【解析】函数是单调递减的，所以01，图像与轴的交点小于1，故图像是由向左平移了，左平移应该是加，所以0.11.D【解析】设MF1与双曲线的交点是F，则F2F是三角形的高=c，而根据双曲线的定义可知F2F=c+2a，得出离心率是.12.A【解析】p能推出q，但是q推不出p.二、填空题13.=114.-115.16.117.三、解答题18.解： . （1）值域0,2. (2)由=1,可以求出B=，由余弦定理得出1或2.19.解：（1）当=-2时，（0）；，切线方程.（2），由（1）（1）.因在处取得极值，所以(1)0，即，解得=-3.=，定义域为（-1，3）(3,+），且.由=0得1=1,2=7.当-11或7时，0；当17且x3时，0.因此，在（-1，1，7，+）上是增函数.在（1，3），（3，7）上是减函数.20.解：(1)=2. （2）=.（3）=(2)d+d.21.参考答案备课的基本要求：（1）钻研教材：弄清教材的基本要求，明确教材的系统，掌握教材的重点、难点和关键，备好习题.（2）了解学生：了解学生掌握数学基础知识和具备的能力，了解学生的思想状况和思维特点.（3）确立教学目标：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观.（4）选择和组织教学内容：突出重点，突破难点，抓住关键.（5）考虑教学方法：各种方法的有机结合，现代信息技术的运用等.（6）评价教学效果：把过程性评价与结果性评价相结合.22.参考答案严谨性是数学科学理论的基本特点.它要求数学结论的表述必须精练、准确.而对结论的推理论证，要求步步有根据，处处符合逻辑理论的要求.在数学内容的安排上，要求有严格的系统性，要符合学科内在的逻辑结构，既严格，又周密.贯彻严谨性与量力性相结合的原则，首先必须注意到：对于数学严谨性的要求，