谈如何运用“问题连续体”来设计本导学案中问题设计的层次.doc

谈如何运用“问题连续体”来设计本导学案中问题设计的层次所谓问题连续体就是以“问题”为中心，以“方法”为中介，以“答案”为结果，根据学生的智力发展水平构建了五个层次的教学结构，揭示了五种类型的“问题解决”情景对于开发学生潜能的功能作用。“问题解决”教学已经成为各国各科教学改革的一个重要策略，更多地用于发展学生思维、探索、创新、实践等能力。问题连续体理论把问题按解决该问题所需的创造性的程度来划分等级；即从教师和学生两方面，就问题本身、解决问题的方法、答案这三个维度的已知或未知状况;或从问题、方法、答案是唯一的, 系列的还是开放的这些不同层次，把问题分为五个类型。现以八年级数学1711反比例函数意义导学案为例说明在导学案中如何运用问题连续体设计问题的。课型:新授课 备课人：横水四中崔松凤审核： 时间: 学生姓名： 课题：反比例函数的意义 课型:新授课教学目标：1、通过实际问题，使学生了解反比例函数的概念。2、正确理解待定系数法，并能用待定系数法确定反比例函数表达式。3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。4、使学生在对问题的研究过程中，体验数学活动的探索过程，获得成功的体验。教学重点：反比例函数的概念，确定反比例函数表达式。教学难点：反比例函数表达式的确定。设计理念：1、以学生自主探索为主，来了解反比例函数的概念。2、用新知识抓住学生的吸引力，促使学生积极思考。3、教会学生怎样思考，提高学生由实际问题抽象成数学模型的能力。教学模式：运用336高效课堂教学模式一、预习导学：1、一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数 反比例函数的基本形式还能表示为 2、下列等式中，哪些是反比例函数?（1） （2） （3）xy21 （4） （5）（6） （7）yx43、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 4、矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为 5、函数 中自变量x的取值范围是 6、已知y与x成反比例，且当x=2时，y=6，求y与x的函数关系式说明：本环节中问题的设置属于问题连续体中第一类型的问题，问题很简单，学生完全可以通过在感知和观察的基础上解决问题，从而实现教学目标1（使学生了解反比例函数的概念）。二、自主探究：1、已知y与x成反比例，且当x2时，y3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x3时，y 2、若函数 是反比例函数，则m的取值是 3. 已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式是什么?说明：本环节中问题的设置属于问题连续体中第二类型的问题，对于问题的答案教师是已知的，学生则是未知的，学生利用现有知识满怀好奇之心积极探索，利用反比例函数的相关知识经历探究推理获取结果，从而实现教学目标2（用新知识抓住学生的吸引力，促使学生积极思考）。这属于知识获取的过程。三、合作交流：1.当n取何值时，y=(n2+2n) 是反比例函数？2、已知函数yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y4；当x2时，y5（1）求y与x的函数关系式. （2）当x2时，求函数y的值.说明: 本环节中问题的设置属于问题连续体中第三类型的问题，此类问题是以形成概念、掌握规律或原理为目标，注意引导学生从个别扩展到“类”，再从“类”把握其背后的规律。学生不仅不需要完成抽象概括的过程，还要完成从系统化到具体化的过程，从而实现教学目标3（能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想)。 四、展示提升：1.已知y与x成反比例，且当x2时，y3，求y与x之间的函数关系式。当x3时，y 2.已知y与x成反比例，当x=2时，y=3，则 y与x的关系式为_.3. 已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式是什么?4. 已知y与x+2成反比例，当x=1时，y=-3，则 y与x的关系式为_.5.已知函数yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y4；当x2时，y5（1）求y与x的函数关系式. （2）当x2时，求函数y的值.说明: 展示提升环节中试题的设置属于问题连续体中第四类型的问题，运用所掌握的概念、规律或原理，把握该“范例”的上位主题，解决以主题范围内的定向问题为目的，引导学生发散思维，主动参与，互动合作，解决问题，从而达到展示提升的目的。五、当堂检测 ：1写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数 （1）平行四边形面积是24cm2，它的一边长Xcm和这边上的高Hcm之间的关系是 （2）小明用10元钱与买同一种菜，买这种菜的数量Mkg与单价N元/kg之间的关系是 （3）老李家一块地收粮食1 000kg，这块地的亩数S与亩产量Tkg/亩之间的关系是 2若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是 3若y=1xn-1是y关于x的反比例函数关系式，则n是 4把xy=-1化为y=kx 的形式，其中k= 六、课堂小结：（谈收获和存在问题）七、课后布置：联系生活实际编一个与反比例函数相关的题。说明：课堂小结和自编习题属于问题连续体中第五类型的问题，课堂小结部分，让学生归纳自己的收获和和找出问题所在，对于提高学生的语言表达能力、逻辑思维能力和其他综合能力。让学生自编习题的目的，是让学生带着问题进课堂，带着问题出课堂。尝试自行设计解决问题的方案去解决问题，有助于提高学生解决真实问题的能