人教版五年级上册数学《实际问题与方程》例2

“实际问题与方程”教学设计执教：杨 宇 七台河市新建小学 指导：徐平艳 七台河市新建小学【教学内容】人教版五年级上数学P74的例2和练习十六。【课标要求】新课程标准对于方程在本阶段有以下几个具体目标：1、在具体情境中会用字母表示数。2、结合简单的实际情境，了解等量关系。3、了解方程的作用，能用方程表示简单情境中的等量关系。4、能解简单的方程。【教材分析】本节课是人教版小学五年级上册第四单元中实际问题与方程第二节内容。 稍复杂的方程是在学生学习了方程的意义,方程的解.解方程.解简单方程的基础上,进行学习的.它担负着教学列方程和解方程的双重任务.学会用方程解决问题能够让学生在解决问题的时候摆脱算术思维方法中的某些局限性,尤其是逆向思维的解决问题.这样可以降低学生学习的难度.也是为学生进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫.如果说用字母表示数是学习方程的基础,方程的意义是学习解方程的基础,那稍复杂的方程则是解方程的发展.【学情分析】 这节课学生在学习了用字母代替数、解简易方程知识的基础上进行教学的，稍复杂方程的教学是前期知识的深化，是前期所学知识是实际应用，是本单元的重点，也说难点。解方程虽然学生学过，但这种解题思路和以往大不相同，这种思路和过去运算思路刚好相反，大多数同学那一理解和接受，所以在教学上还要应用等式原理来解题，有利于学生的理解。这节课的另一个难点是分析数量关系式，要把未知量看做已知的，与其他已知量放到一起分析、列等式。【教学目标】1、学会用方程解决生活中逆向思维的问题，在解决实际问题中学会解形如ax+b=c,ax-b=c的方程。2、培养分析、推理、讨论、合作交流、解决问题的能力。3、感受数学与现实生活的联系，培养数学应用意识和初步的代数思想和良好的学习习惯。【教学重点】掌握较复杂方程的解法，【教学难点】分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程【教学准备】课件【教学设想】本节是在学生学习列方程解决简单的实际问题的基础上进行教学的。通过课前复习解方程，并用方程解决简单的实际问题的方法，为本节课的学习打下基础。在新授阶段运用对比法，让学生观察、比较例题和复习题的不同，从而找出题中的等量关系稍复杂。找出题中的等量关系是教学的难点，所以本节课的设计主要让学生先独立思考，组织学生小组讨论交流，再在练习本上画线段图，然后指导学生根据线段图，分析数量之间的关系，讨论、交流解决问题的方法。让学生成为学习的主人，参与到教学的全过程中去，指导学生学会分析应用题的解题方法，让学生真正成为学习的主体【教学过程】一、复习铺垫、首先我们来复习一下前面学过的内容(1)、看图列方程并解答 （2）用方程解决问题白色皮有20块，是黑色皮的2倍，黑色皮有多少块?师：这道题你能用上节课我们学的解方程的我们用简单的方程解决了实际问题，你能说说它的方法吗？【设计意图：教学前组织两个相应内容的准备练习,为解复杂方程作好铺垫】. 二、创设情境，生成问题：师：同学们，你们喜欢踢足球吗？这小小足球里藏着许多数学知识。今天我们就以一个数学家的眼光来发现这个足球在构成中隐藏着的数学秘密。出示例1 师：请同学们观察主题图，从中你能获取什么信息？生：这幅图上是几名男同学在操场上踢足球。生：我观察到足球上白色的皮都是六边形的，黑色的皮都是五边形的。生：我还知道白色皮共有20块，比黑色皮块数的2倍少4块。生：我还观察到图上还有一位同学想知道黑色皮有多少块？【设计意图：引导学生自己发现问题，从而寻找解决问题的方法，这样更好地体现了学生的主体地位。同时也激发了学生主动探索的欲望。变被动地听从老师的指令，到主动地去解决问题。】二、探索交流，解决问题：（1）小组合作探究解决问题的方法。师：同学们都很细心，观察得非常仔细。要解决这道题的数学问题，我们需要哪个数学信息？师：谁能将这道题完整的叙述一下？（师板书例题）师：这道题与我们刚才复习的题，对比一下，有什么不同？生：比黑色皮的倍少。师：对，比刚才的复习题多了一个条件，比较复杂，这个课我们就来研究怎样用方程解决稍复杂的问题。师板书：实际问题与方程（稍复杂）师：像这样比较复杂的问题，你想用什么方法来帮助我们来分析问题？生：画线段图 ， 找关键句师：这两种方法都可以帮助我们分析，那你想用什么方法，能自己试着分析一下？然后在小组内说说你是怎么画的？师：谁来说说你是怎么画的？师：你听明白了吗？谁再来说说？（师演示）师：谁能说一说白色皮与黑色皮之间的关系？生：黑色皮的2倍少4块就是白色皮20块生：黑色皮的2倍比白色皮20块多4块生：黑色皮的2倍与白色皮20块的差是4块【设计意图：通过让学生画线段图、找关键句的方法帮助分析题中的数量关系，降低了学习的难度。为列方程解决问题打下基础。】师：刚才我们通过画线段图的方法帮助分析了这道题，那你能用我们学过的用解方程的方法，来试着独立完成这道题吗？然后在小组内交流。生独立完成，交流，板演。生1:要求黑色皮的块数，所以设黑色皮为X块，黑色皮的2倍-白色皮=4生2：黑色皮的2倍-4=白色皮生3：黑色皮的2倍=白色皮+4生：我们还可以用黑色皮的块数的2倍=白色皮的块数4这个等量关系式列方程是：2x=20+4，那就可以先求出等号右边是24，2x=24，这样我们就可以求出x=12，最后检验看12是不是这个方程的解。（学生在黑板上展示解方程的步骤。）解：设共有x块黑色皮。2x=20+4 2x=24 X=12 答：黑色皮共有12块。小组讨论解答稍复杂方程的方法并交流。生：2x20=4这个方程，我们可以先把2x看成一个整体，先让方程两边同时加上20，这样就变成了我们学过的简单方程2x=24，这样我们就可以解答出X=12，经过检验X=12就是这个方程的解。（学生在黑板上板演解方程的步骤。）解：设共有x块黑色皮。2x4=20 2x20+20=4+20 2x=24 X=12 答：黑色皮共有12块。生：2x4=20这个方程，我们可以让方程两边同时加上4，这样方程就变成了我们学过的简单方程。解答出x也等于12。（学生在黑板上展示解方程的步骤。）2x4=20 2x4+4=20+4 2x=24 X=12 答：黑色皮共有12块。生质疑：你是怎样找到数量关系的？你是怎样解方程的？生：根据线段图，根据黑色皮的倍少师：我们根据题意，找到了不同的等量关系，实际上都是围绕哪个信息得到的？那我们看解这三道题的解题的过程，你发现了什么？生：都是先求出2X等于多少，再求出X等于多少，把2X看作一个整体，把稍复杂的方程转化为简单的方程。师：同学们真棒，这几个小组在解决稍复杂的方程的时候，都是先转化成简单的方程，然后用我们学过的知识去解决这些问题。【设计意图：每步探究先让学生尝试，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习，教学过程中主要靠学生自己去完成，这样，就可以使探究式课堂教学进入理想的境界。】师：请同学们回顾一下，刚才我们在列方程解决稍复杂的问题时分了几个步骤来做的？生：我们都是先列方程，然后解答，最后检验，写出答案。生：在列方程之前，我们还要认真读题，分析题意，这样才能保证列式正确。师生共同总结出列方程解决问题的步骤：找出未知数，用x表示。找数量关系，列方程。解方程并检验写答【设计意图：让学生合作学习有利于体现学生的自身价值。在师生、生生之间的学习交流中，学生在经历获得知识的过程中，既可以获得情感、态度、价值观的体验，形成良好的个性品质，又可以养成与人沟通，倾听他人意见的习惯。】三、巩固应用，内化提高：师：我们以后再遇到实际问题都可以用列方程的这几个步骤来做，下面我们来做几组练习。1、出示教材P75的第6题出示：故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？师：这个问题用什么方法解决呢？生：用列方程的方法思考起来比较容易，把天安门广场的面积设成x万平方米，根据等量关系式列方程2x16=72，先让方程两边同时加上16，2x=88，则X=44，经过检验X=44是这个方程的解。2、出示教材P76的第9题师：我们生活的亚洲是世界上最大的洲，（出示标有亚洲面积的世界地图）我们亚洲的面积是多少？（4400万平方千米）世界上最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？生陈述解方程的过程。师：在遇到不会解决的问题时要善于利用已有的知识去解决，还养成了检验的好习惯。【设计意图：当遇到不同情况要用不同的解决方法的时候，让学生们自己感悟遇到什么样的情况用什么样的解决方法更好，提高了学生的归纳、总结的能力。】四、回顾整理，反思提升：通过这节课学习，你有什么收获？列方程解决问题注意