2013年石家庄市初三年级质量检测数学试卷及答案二模.doc

2013年石家庄市初三年级质量检测数学试题参考答案及评分标准说明：1在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分2坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分3解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数只给整数分数一、选择题（16小题，每小题2分；712小题，每小题3分，共30分）题 号123456789101112答 案ADBDCACABACB二、填空题（每小题3分，共18分）1301450157 16 17（0，1）或（0，2）(只写出一个正确答案得1分) 18三、解答题（本大题共8个小题，共72分）19解：解方程得 2分又 6分 当时，原式 8分20（1）证明： ACB与DCE均为等腰直角三角形， AC = BC，CE = CD， ACE = BCD = 90， ACE BCD 4分 AE = BD 6分（2）AEBD 8分21解：（1）400； 2分（2）如图1所示； 3分（3）35，144； 5分（4）（箱） 8分甲乙丙丁方便面数量（箱）40080160200120村庄1404060160图122解：选择从码头A乘游艇到海岛C用时较少 1分4560ACB图2D如图2，过点作，交的延长线于点 由题意知， ， ， 即， ，4分 ， （海里）6分 从A到达所需时间为：（时），从B到达所需时间为：（时）， 因为，所以选择从码头A乘游艇到海岛C用时较少8分图3AOHBMNyxNP23解：（1）由直线可知点B（0，2），即BO = 2，又 BOMH，且AB=BM， MH = 2BO = 4，且点M在直线上， 点M的坐标为（1，4） 2分又 M在反比例函数（x0）的图象上， 把（1，4）代入,得k = 4 3分（2） 点N（a，1）是反比例函数（x0）图象上的点，可得a = 4， 点N的坐标为（4，1） 4分（3）如图3所示，过点N作关于x轴的对称点N，连接M N，交x轴的正半轴于点P，则点P即为所求，此时PM + PN的值最小由M（1，4），N（4，1）可求得直线M N的解析式为：， 6分则点P的坐标为（，0） 7分（4）存在 8分点Q的坐标为（0，） 9分24解：操作：所作平行四边形如图4所示；1分探究：(1) 3 ； 2分 CEAPBM图5Q 3分ACPB图4QM （2）如图5 四边形PBQE是平行四边形， PEBQ 随着点P的移动，点Q在过点B且与AC平行的直线上运动， 当PQAC时（如方法1图所示），PQ取得最小值此时也有PQBQ， 又C=90，四边形PCBQ为矩形，=3, PQ的最小值为3 5分 四边形PBQE是平行四边形, PE=BQ 四边形PCBQ为矩形， ， ， 7分拓展：； 8分 9分(本题如有其他方法，请根据答题情况给分)25解：（1）由题意,可得 2分（2） 4分 无论当x为何值时，第一年的利润总有，所以，投资第一年，该公司是亏损的， 5分当单价x = 195元时，亏损最少，为78万元 6分（3）若两年的总盈利达到1842万元，除去第一年的最少亏损后，则第二年要赢利1842+78=1920万元，设第二年获利为z，则有 8分当时解得，由可知，y随着x的增大而减少， 当时，销售量最大 10分26解：（1） ； 2分（2）ADBC，B90，BADB90，BAE+FAO90.OFAE，AFO90，AOF+FAO90，AOF=BAE，又AOFACB，BAEACB4分又BBAEBCAB即 6分（3）四边形AECO菱形 7分ABECDOF图6G如图6，过点O作OGBC，交BC于点G，连结OC设O的半径为r，在RtOCG中，OC = r，CG =，OG = x，根据勾股定理，得，当r=4时，解得的自变量的取值范围是0xx的最大值是 10分当时，四边形AECO菱形理由如下：如图7，图7BCAD(O)FEG 当时，点O与点D重合，此时 r=4， 在RtOCG中，