屯溪一中2010届高三第五次月考数学(文)试题.doc

屯溪一中2010届高三第五次月考数 学（文科）试卷本试卷分第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.已知映射,其中A=B=R,对应法则,对于实数,在集合A中不存在原象,则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 2.设数列是等差数列，且是数列的前项和，则( )AB C D3函数在区间上的值域为0，1，则的最小值为（ ）A2 B C D1 4.已知平面内不共线的四点满足，则： A. B. C. D. 5.将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为（ ）A B C D （ ）A.5 B.4 C.3 D.2 6.如图，是一程序框图，则输出结果为（ ）A. B. C. D.7设的最大值为（ ）A 2 B C 1 D 8.若sinxcosx，则x的取值范围是（ ） （A）x|2kx2k，kZ （B） x|2kx2k，kZ（C） x|kxk，kZ （D） x|kxk，kZ96支签字笔与3本笔记本的金额之和大于24元，而4支签字笔与5本笔记本的金额之和小于22元，则2支签字笔与3本笔记本的金额比较结果是（ ）A3本笔记本贵 B2支签字笔贵 C相同 D不确定10.若函数，满足对任意的、，当时，则实数的取值范围为（ ）A、 B、C、 D、第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11垂直于直线2x-6y+l = 0且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程的一般式是 12.已知方程在内有解：则m的取值范围是 13.已知数列an的前n项和为Sn，对任意nN*都有，且1Sk9，则k的值为 .14. 已知是定义在上的函数，满足f(x+1)+f(x)=3, 且f(x)=2-x,x0,1时，则f(-2009)等于 .15.下列四个正方体图形中,为正方体的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能推出平面的图形的序号是 三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16(满分12分)设函数（）求的最小正周期 （）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值17. (满分12分)从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组、第二组；第八组，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依此构成等差数列。(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数；(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，求满足：的事件概率.18.(满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点。（1）求证：EFCD；（2）在平面PAD内求一点G，使GF平面PCB，并证明你的结论； 19.（本题满分12分） 如图，抛物线轴交于O，A两点，交直线于O，B两点，经过三点O，A，B作圆C。 （I）求证：当b变化时，圆C的圆心在一条定直线上； （II）求证：圆C经过除原点外的一个定点； 20.已知数列满足：且（）求，的值及数列的通项公式；（）设，求数列的前项和；21.已知函数（1） 试求b,c所满足的关系式；（2） 若b=0，方程有唯一解，求a的取值范围；（3） 若b=1，集合，试求集合A.答案：一、A D B D A B A D B D 二、3x+y+2=0; (-,-1】;4; 1;三、解答题：16.解：（）= = = 故的最小正周期为T = =8 ()解法一： 在的图象上任取一点，它关于的对称点 .由题设条件，点在的图象上，从而 = = 当时，因此在区间上的最大值为 解法二： 因区间关于x = 1的对称区间为，且与的图象关于x = 1对称，故在上的最大值为在上的最大值由（）知 当时，因此在上的最大值为 18.解: （略）19解：（I）易得设圆C的方程为这说明当b变化时，（I）中的圆C的圆心在定直线上。 （II）设圆C过定点故当b变化时，（I）中的圆C经过除原点外的一个定点坐标为（1，1）。20.解：（）经计算， .2分当为奇数时，即数列的奇数项成等差数列，； .4分 当为偶数，即数列的偶数项成等比数列，.6分 因此，数列的通项公式为 7分（）， （1） （2）（1）、（2）两式相减，得 .14分21.（1）由，得b、c所满足的关系式为2分（2）由，可得方程，即，可化为，令，则由题意可得，在上有唯一解，4分令，由，可得，当时，由，可知是增函数；当时，由，可知是减函数故当时，取极大值6